Гильберт, Аккерман - Основы теоретической логики (Гильберт Д. - Основания математики и прочие работы), страница 50

Попасть действия кванторэ 95. --»вЂ ин ьннндуумов 96, 134, 137. Оюснонание теория э»Гютнн-Ь гольного числа 200, 218. 223 и д. Образопанцс прптпооположно«тп н псчпслеипи высказынаннй 34 — 35. — — — — — — прсднкатьн ! 09. Общсзна шчап форму а 06, 146, 1Ьб Общности знак 85, 16! Одноместное по шсзенне нреликатов 68, !54 и д. Основные лщ ические связи — » — свойства ряда э!се ь 88 — 89. Парадоксы яогичсскне 183 ц,ь., 209 н д. Паскали теорема 141 и д. Переименование связанных шременных (прнвичо) ь9. Переменные шья вы с кааыванпй, индивидуумов, препшо тов 93.

— » — лля преднкатов ОЗ, 193 и л. пргдьььгэт и преднпагон Переченвыс спязэнвые и свободные 85 — 86. Пересечение 71, 181, 182». Пплная индукцня 162. Полнота аксиом нс шслснпп высказываний 60 — Г . —. » — исчисления прелцкатов 122 и д., Ю". П рядок множсспщ 182 —.183. Правила искльочещья зсчнслеппя Выщ<эзыпаьььй 40, !Г4. Правило перестанопкн кеаптороя Ь7, П1 — П2. Прелнкат тож;!ссьвэ 1ЗО ьь д., 162 — 163. Прсднкльы от прсдшпшв 172 н д. Преобразованае с южного нысказынэнин 29 и з. Принцип днойсгзснноспь я псчис»сньш нысклзььзанш! 34 — Зз.

1!О ьь д Приставка ПЗ. Пропяеча всегда-пот шностп н нсчисленпи высказь»наний 41 пд. гщ т„кб Проблема исключения н псшсшнци пречпщпоп 169 ц д Произведение логнчсскос 23. Рь1пс1р1а Майьегпайса 18, 50, 194, 206. Равночисленность предпкатов 175, Разреши !оста проблечэ 146 и д» 1Мь.

Рэсшпрецнос исчисление прелнкатов 16! и л.. Рефлекснвность 173. Сшщетрнп 173. Снстеча акснои первой и второй ступени 139 и д. Соответсьеис взацмнооднозначаое 181. С!упек»атос исчисление 192. Сунчз логическая 23. Суччэ вножестн 71 181- 132. Существования знак 85, 161, Схема для «все» н»существует» 99. Схеыа заключения 50, 99. Сходимость обычнап и равномсрнля 92 — 93. Теореяы сво,цьмэстн дяя проблемы рзарешзмости152ид. тспрсча Паскаля 141 н д.

Тсорня множеств 177 и д. — — тиПов простан п развствленнап !94. Тип псремениога прслнкзта 103 я д., 209 н д, То ьществснная формулэ 97, 1Сб. Тращьцноинэя логика 68, 81, Транзптиэносп, 173. Узхое исчисление прслпкыоа 81 ц д. Упрощение с ю» нььь высказывэнцв 40. Фигуры закщоченни »3 н л. П реале плыл указа пель Шеффера знак 29, 52. О1 Л А В 7 Е Н Н С Спер 14 15 !7 32 34 44 49 53 бг 83 7! Формула, определение в исчислении предикатаи 93 и д. Функция истинности 21, Частное суждение 72 и д., 85. Число, его лаги!секла трактовка !74 а д.

Часть множества 181 — 182. Эквивалентности исчисления высказываний 22 и д. Эквивалентность, теоретниа- множественнан 981, Экпномня скобок 24, 95. Предисловие к руеекзму переводу Предислыиг к не реаму изданию Предисзееие ко ежарему изданию Веедение Исчнеленне высказываний 1. Введение основных логических связей 2. Эквивалентности; заменяемость основных свнзея 3. Нормальная форма для логических выра,кенид 4. Характеристика всегда-истинных сложных высказы.

.панна . б. Принцип дводсгвепнасти б. дизъюнктивная нормальнал форма для логических выражений 7. Многообразие сложных высказыианий, которые могут быть образованы из данных основных высказываний 8. Дополнительные замечания к проблеые всегда-истинности н выполнимости 9. Снстематичесдиц обзор всех следствиб пз данных посылОк 1 10. Аксиомы исчисления высказываний ! 11. Прилееры вывода формул из аксиом 1 !2. Непротиворечивость системы аксиом .

т 13. Независимость и палнот» системы Гз нюра л Исчисление клаасов (акиаиытиае чи асане р пиачтаа1 1 Содержательное пгренстолкованне сииволики исчис- ления высказынаний 1 2. Объединение исчисления илжсов с исчислением высказываний 3 снстематичеюгнд вываа тралицпоиаых аристотеле- вых умозаключений Узкое исчисление предикатов 1, Недостаточгюсть предшествующего исчисления... 81 2. Методические приниипы исчнсжнил предикатов .. 83 3. Предварительные замечания об употреблении исчисления премекатов .

.. ..., .. ....... 88 Сшр. 230 233 254 ')64 270 293 т97 299 гг ншр п. с», сз зо . жтм 1з)!и) )О)7 . и лч с ю в '. От)х11О41 л-)аэто. ив . ° . )О. ъ:», л. )),ч. и рмвт эзх)ош) в. и.лвт ь) Ов !)т. зн( га 7за. Тяэ м ьо оое вя . Исав )4 р, ао в. в 4. Точное установление Обозначений и нсчнс сннн предикатов 5. Ансномы исчисления прсдикатов .

О. Система тояшественных форчул 7. Правило замены; абра)юная)))е противопало)кностн дзн некоторой бюряулы 8. Расширенный принцип двойственности; норма. ьныс формы з О. Йепротиэоречившгь и я)зависимость системы аксноч 9',!О, Полнота системы аксиом 11. Вывод следствий из данных носы.юк, связь с то)клеСтвеннычи формузаин 3 12. Проблеча разренш чаши Расширенное исчисление предннатов й 1. Исчисление прсднкетоп второй ступени 4 2.

Введевие предпкагов ат преднкатон. Логнчсскан тракгопка поннтня ко шчсстна 3. Выражсннс основных понятий теории шюжесгл в рас)нирванам исчпслени ) 4, Логические парадоксы 9 5, Ступенчатое исчисление О( б. Примеиеьше ступенчатого исчисления П р н л о ж е и и е 1 1 5. Метод ступенчатого псчнслеяня 4 6. Неджтатка ст)пенчатого исчпслсннл 1) 7. Аксиома сводимосп) 8. Применение аксиомы сэош)чосгп )) )ьб. Заклюшпезьиыс ш)чечапня о стулснчат)ч исчисления П р и л о ж е и и е П Качмснтэрий к 4 ! первой главы Камчентзрий к 4 7 первой гзавы Комчентарий к Я !Π†!3 первой ).)авы Комчептарий к зр ! и 2 второй гаев)г Комментарий к т 10 третшй главы Слн(ш ллл)срашуры пргэмслшиб ухазлшсл, )ечдшпограе ОО:т палитр рь и» огиз нэн с шш м Гвв СССР, М .«, тр Э)лаж вр., О. (М 96 100 108 1!О 117 122 133 146 16! 172 177 183 ИВ 210 208 214 219 221 ОПЕЧАТКИ с рвача 2 сверху !2 в 15 ° Х обозначает Х А У У Х'НХ , ХУ ' ХУ Н УВУ ш.(й)чу) ру (Еу) В(х) 7) Р (х) (Ех) В (х) Ч В (и) перехолиг снова н лоназатеяьсгво.

Так как аксиомы нс затрагивание» ттвм преобразованием, та всякая формула, которая выводима без ис- ,пользования 21, с помощью этоге преооразованвя переходит снова , в выводнчую фор- 'мулу. (Ехь) В предиката «х, ело кепное с 1 дает тв переходит сна ва в выводимую формулу. 12 снизу 14 Т в (Ех) предиката х, сложенное с у, дает з Стр. 26, строка 36, 38, » 54, в 58, * ) ' 71, в 76, ) 78, ° 9(!,) 105, 166, ) в 167, 1 Рд 115, 121, ° 126, в в !30, в в 137, Т снизу 1 сверху 15 снизу 13 сверху !б свезу 6 снерху(А) 6 9 13 14 сш)зу 9 сверху 2 ° 8 1) снизу Х оаозначасг Х 4 У У ХЧХ ХУ ХУ Ч'Уй У П(.

К) Ч У) й' (Ет) В 21 Е (х) (Ел) В (х) Ч с(л) Л в 'юаит Нэ этан ~ д на Ои Стр. 145, ° УР зу 150, » 10 э !82, э 8 сверху 11 ): (1,0) множество. 260, строка б снизу 262, э 8 ° 2те, э 7 сверху 281, э 17 э 290, э 4 снизу 290, э б 291, э 10-11 сверху 192, э 11 199 — 195, всюду гзе встренае~сл 291, » 11 э " (у) ннливнлуаль., ный (ые) презпкат(ты)' Х и У У Х уравнен логики ~ основаных ' и препикатоо, изж булез.

ской алгебры, также Одной из та- лих Я и (1,0) множество множеств. 1' (у) предметный (ые) прелнкат (тьп Хйу У Х «уравнен логикой основанных н преликатов так",ке Отметим также, нто одной Из интерпретаиий булевскон ал гебры .