Трофимова Т.И. - Курс физики, страница 5

Силы трения Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположна направлены и действуют вдоль й 7. Третий закон Ньютона примой, соединяющей эти точки: Е~г= ( г~ (7.() где Е~г — -сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; Ем — сила, действующая иа вторую материальную тачку со стороны первой. Этн силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. Нри использовании законов динамики иногда допускают следующую ошибку: так как действук>щая сила все~да вызывает равную по модулю и противоположную по направлению силу противодействия, то, следовательно, их равнодействующая должна быть равна нулю н тела вообще нс могут приобрести ускорения.

Однако надо помнить, что во втором законе Ньютона речь идет пб ускорении, приобретаемая телом под действием приложенных к нему сил. Равенство нулю ускорения означает равенство нулю равнодействующей сил, приложенных к одному и тому же телу. Третий же закон Ньютона говорит о равенстве снл, приложенных к различным телам. На каждое из двух взаимодействующих тел действует только одна сила, которая и сообсцает данному телу ускорение. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что и для системы материальных точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками. Обсуждая до сих пор силы, мы не интересовались их происхождением.

Однако в механике мы будем рассматривать раз. личные сильк трения, упру~ости, тяготения. Из опыта известно, что всякое тела, движущееся по горизонтальной поверхности другого тела, прн отсутствии действия на него других сил с течением времени замедляет свое движение и в конце концов останавливается. Эта можно объяснить существованием Силы трения, которая 1' л а и а 2 Динамика чачсрнэлыюк ч~ чнк 17 препятствует скольжению соприкасаюи!ихся тел друг относительно друга. Силы трения зависят от относительных скоростей тел.

Силы трения могут быть разной природы, но в результате их действия ме. ханнческая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел. Различают внешнее (сухое) и внутреннее (жидкое или вязкое) трение. Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел прн их относительном перемен!енин. Если соприкасающиеся тела неподвижны друг относительна друга, говорят о трении покоя, если же происходит относительное перемещение этих тел, то в зависимости от харакчера нх относительного движения говорят о трении скольжения, качения нли верчения. Внутренним трением называетсн трение между частями одного и того же тела, например между различными слоями жнд.

кости или газа, скорости которых меняются от слои к слою. В отличие ат внешнего трения здесь отсутствует трение покоя Если тела скользят относительно друг друга и разделены прослойкой вязкой жидкости (смазки), то трение происходит в слое смазки. В таком случае говорят о гидродииамическом тренин (слай смазки достаточно толстый) и граничном трении (толщина смазочной прослойки =0,1 мкм и меньше).

Обсудим некоторые закономерности внешнего трения. Это трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей; в случае же очень гладких поверхностей трение обусловлено силами межмалскулярнаго притяжения. Рассмотрим лежащее на плоскости тело (рнс. 11), к которому приложена гори- Рнс. 12 топтальная сила Г. Тело призсет в движение лишь тогда, когда приложенная сила Г буде~ больше силы трения Гсм Французские физики Г. Амонтон (1663 — 1705) и Ш. Кулон (1736 — 1806) опытным путем установили следующий закон: сила трения ск<щьжепня Гм пропорциональна силе М нормального давления, с которой одно чело действует на другое: где ! — коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасаюгцнхся поверхностей. Найдем значение козффипиента трения, Если тело находится на наклонной плоскости с углом наклона а (рис.

!2), то оно приходит в движение только когда тангенциальная составляю|ива Г силы тяжести Р болыпс'силы трения Г,„ Следовательно, в предельном случае (начало скольжения тела) Г = — Гч„ или Р зш пп —— )й(=)Р соз па, откуда ) =1К ап, Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла ич, при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости. Лля гладких поверхносчей определенную раль начинает играть мсжмолекулярное притяжение. Поэтому Б. В.

Лерягнным (р. 1902) предложен закон трения скольжения (!7 + лдв) Фи ~н'пгниг о пнаы нс~зпч~ н где ра — добавочное давление, обусловленное силами межмолекулярного при. тяжения, которые быстро уменьшаются с увеличением расстояния между частица. ми; 5 — площадь контакта между телами; („„— истинный коэффициент трения скольжения. Трение играет большую роль в природе и технике.

Благодаря трению движется транспорт, удерживается забитый в стену гвоздь и т. д. В некоторых случаях силы трения оказывают вредное действие„и поэтому их надо уменьшать. Для этого на трущиеся поверхности наносят смазку (сила трения уменьшается примерно в !0 раз), которая заполняет неровности между этими поверхностями и располагается тонким слоем между ними так, что поверхности как бы перестают касаться друг друга, а скользят друг относительно друга отдельные слои жидкости.

Таким образом, внешнее трение твердых тел заменяется значительно меньшим внутренним трением жидкости. Радикальным способом уменьшения силы трения является замена трения скольжения трением качения (шариковые и роликовые подшипники и т. д.). Сила трения качения определяется по закону Кулана: (8.!) Г,г =).й11г. где г — радиус катящегося тела; иоэффициент трения качения, имеющий раз мерность б!ш !. = !.. Из (8.! ) следует, что сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела.

9 9. Закон сохранения импульса. Центр масс Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутрен- ными. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называетсн замкнутой (нли изолированной) . Если мы имеем механическую систему, состоящую из многих тел, то, согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие между этими телами, буду~ равны и противоположно направлены, т. е. геометрическая сумма внутренних снл равна нулю. Рассмотрим механическую систему, состонщую из и тел, масса и скорость которых соответственно равны тп ть..., т и чп чв ..., ч.

Пусть Г(, Г(, Г'„— равнодействующие внутренних снл, действующих на каждое из этих тел, а Г„ Гь „à — равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из и тел механической системы; д — (пцч,) = Г(+ Гп бг д — (пВч~) = Гз+ Гм бг д — (т„ч„) = Г„'+ Г„ бг Складывая почленно этн уравнения, получим д — (т,ч, +тзчз+... +т„ч„) = ш =Г;+Гз+...+Г„'+Г,+Г,+...+Г„. Но так как геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона ранна нулю, то б — (т ч,+т,чэ+...+т„ч„)= = Г, + Гх+...+ Г„, или — = Г, + Гз+...+Г„, (9.!) б! где р= ~ т;ч, — импульс системы. Таким ! образом, производная по времени от им. пульса механической системы равна геометрической сумме внешних снл, дейстпующих на систему, !' л а в з 2. )(иизмика материальной точки !9 В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему) т.

е. и р=- ~ т,т,=сонэ!. Это выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняетси, т, е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив ие только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т. е. закон сохранения импульса — фйндамгнгольнгий закон природы.

Закон сохранения импульса является следствием определенного свойства симметрии просзранства — его однородности. Однородность пространства заклк>чается в том, что при параллельном переносе н пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерцнальной системы отсчета.

Отметим, что согласно (9.1), импульс сохраняется н для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних снл равна нулю. В механике Галилея — Ньютона из-за независимости массы от скорости импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положекие которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус- вектор равен а ) т,.г,. 1= ! го где ш, и г, — соответственно масса и радиус-вектор бй материальной точки; и - число материальных точек в системе; гн= ~ т, — масса системы.