Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969), страница 2

— групповая скорость. — фазовая скорость. — скорость распространения энергии. — энергия. — плотность энергии. — общее количество витков обмотки. — количество витков иа единицу длины обмотки. — средяее значение плотности энергии. — плотность магнитной энергии. — плотность электрической энергии — реактивное сопротивление электрической цепи.

— комплексная проводимость электрической цепи. — полная проводимость 1мадуль). — комплексное сопротивление электрической цепи. — вектор Герца. — комплексное внутреннее сопротивление генератора, — волновое сопротивление. — волновое сопротивление направляющей системы при волне Н.

— волновое сопротивление направляющей системы при волне Е. я — полное сопротивление электрнческой цепи (модуль). а — постоянная затухания. и — вектор постоянной затухания, (1 — фазовая постоянная. р — вектор фазовой постоянной. Гв — комплексный коэффициент отражения по электрическому полю. Гы — комнлексиый коэффициент отраженна по магнитному полю. Ги — комплексный коэффициент отражения по напряжению. Л вЂ” эквивалентная глубина проникновения поли, Л1 — ширина частотного спектра.

6 — декремент затухания. б, — угол электрических потерь. б, — угол магнитных по~ерь. з — относительная диэлектрическая проницаемость. ез — электрическая постоянная. е, — абсолютная диэлектрическая проницаемость. г = вз —,е,— комплексная абсолютная диэлектрическая проницащюсть. е, — действительная часть комплексной абсолютной диэлектрической проницаемости. е., — мннчая часть комплексной абсолютной диэлектрической проницаемости.

е,ч — отпосгпельная тензорная диэлектрическая проницаемость. П вЂ” коэффициент полезного действия. Π— комплексный угол падения 8,;р — критический угол полного отражения. к — поверхностная плотность заряда. й длина волны, й, йз — длина волны в направчяющей системе. я р — критическая длина волны. )., — резонансная длина волны. Х, — собственная длина волны. р — относительная магнитная проницаемость. рз — магнитная постоянная. р, — абсолютная магнитная проницаемость.

р, — )р, — комплексная абсолютнзя магнитная проницаемость. ра — действительная часть комплексной абсолютной магнитной проницаемости. р,— мнимая часть комплексной абсолютной магнитной проницаемости. ры — относительная тензорная магнитная проницаемость среды. р,я — относительная эффективная згагннтная проницаемость. р — объемная плотность зарнда. р — то же в комплексной форме.

рм — амплитуда объемной плотности заряда. рм — комплексная амплитуда объемной плотпостч заряда. р'г — объемная плотность стороннего заряда. р" — то же в комплексной форме. р" — амплитуда объемной плотности стороннего зат ряда. р',„ — комплексная зьгплнтуда объемной плотности стороннего заряда. а — удельная проводимость среды.

о~ь — тензорная проводимость среды. оч — эквивалентная отражающая площадь радиолокационной цели. т — линейная плотность заряда. т — время запаздывания сигнала в четырехполюснике. ч — длительность импульса. тз — посчоянная времени цепи. ф — фаза. <р — скалярный потенциал. у, — электрическая восприимчивость. )Гч — магнитная воспрннлщивость у;~~ — тензарная электрическая восприимчивость.

угГ~~ — тензорная магнитная восприимчивость, Ч' — потокосцепленне. ф — фаза. 1) — круговая частота модуляции. ьз — круговая частота ык — частота прецессии электронов в ферромагнитной среде нли плазме. ыз — собственная круговая частота контура нли резонатора без потерь. ы, — резонансная круговая частота. ыя — несущая круговая частота. ьз, — собственная круговая частота контура или резонатора с потерими. ю,р — круговая частота среза фильтра. Ф вЂ” поток магнитной индукции.

Ф вЂ” 4-вектор. потенциал. (1= 1, 2, 3, 4) — составляющие 4-вектор-потенциала. П, П вЂ” вектор Пойнтннга. П, П вЂ” комплексный вектор Пойнтннга. Пз — среднее значение вектора Пойнтннга за период. — 1О— оператор оператор оператор раистзе. оператор интеграл Лаламбера. по поверхности 5. Пз Ф— й ф 1 ((а,>Д— Р зз— (л.'з(— (АВ] или А~(В— (ДВ) клн ДВ— О пгаб— ЕГш— б(т— )то(— го1— — !2— Общие математические обозначении А, А — вектор. )А( нли А — модуль. А» — нормальная составдяющая вентора А.

А, — тангенцнальная составляющая вектора гт. Аг(1 1, 2, 3) — проекции вектора на осн лекартовой системы координат. А =а+)Ь вЂ” комплексная величина. А =и†)Ь вЂ” сопряженное значение комплексной величины. Аки — значения корней функции Бесселя. В„ — значения корней производной функции Бесселя. е — основание натурального логарифма.

ег(г= 1, 2, 3) — орты (единичные векторы) декартовой системы координат Е,и„ е илн е,,еие — орты цилиндрической системы координат. е,,е ез нлн е, е„,ез — орты сфернчесной системы координат. Н„ (х) — функция Ханкеля первого рода и-го порядка. ггг Н„ (х) — функция Ханкеля второго рода л-го порядка. гз> г' (х) — функпия Бесселя и-го порядка. ) — мнимая единица. Н„, ло(х) — функция г(ейнана и-го порядка.

пт — орт нормали. Р„(х) — полинам Лежандра. г, г — радиус-нектор. Т„(х) — полипом Чебышева первого рода. 0 (х) — полипом Чебышева второго рода. х, (г'= 1, 2, 3) — оси декартовой системы координат. б(х) — дельта-функция, или функция Дирака, бы — символ Кронекера, едйннчный тензор второго ранга. з~и — символ Леви.Чини~а, единичный тензор третьего ранга. Символы математических операций з~атригга. тензор второго ранга. определитель. векторное произведение. скалярное произведение. четырехмерный градиент. градиент (дифференциальная операция в трехмерном пространстве). дивергенция четырехмерная.

дивергенция (дифференциальная операция в трехмерном пространстве). четырехмерный ротор. ротор (дифференциальная операдия н трехмерном пространстве). Гамильтона (набла). Лапласа. Гампльтоиа в четырехмерном прост. интергал по замкнутой поверхности 5.

интеграл по контуру Е. интеграл по замкнутому контуру Е. интеграл по объему У. ВВЕДЕНИЕ Элементарными носителями электричества являются протоны, электроны и позитроны; при этом большинство электрических явлений есть результат перераспределения электронов. Кажущееся различие между явлениями, создаваемыми неподвижными и движущимися зарядами, исторически привело к установлению понятий «электричество» и «магнетизм». Однако в силу единства своей природы они объединяются понятием «электромагнитные явления» (процессы).

Любой электромагнитный процесс, изменяющийся во времени, можно представить в виде ряда илн интеграла Фурье ($ Д-7), т. е. в виде спектра частот. Частота и длина волны электромагнитных колебаний в вакууме с ошибкой менее!Π— 'связаны соотношением ). = [м). 3. 10« В радиоэлектронике изучается широкий диапазон электромагнитных колебаний — от сверхнизких частот до частот, соответствующих оптическим и еще более коротким волнам (см. табл. П-1 и П-2 приложения). Электромагнитные процессы, происходящие в различных технических устройствах, при изучении можно разделить на процессы, происходящие в средах, и процессы, происходящие в цепях.

Первые исследуются методом теории электромагнитного поля, вторые — методом теории электрических цепей. Деление на среды и цепи является условным. Действительно, в самом общем случае электромагнитные процессы происходят в неоднородных средах, т. е. в пространстве, заполненном ограниченными объемами вещественной материи с различными электромагнитными свой- — 14— ствами — проводниками, диэлектриками и т. д.

Если линейные размеры неоднородностей превышают длину электромагнитной волны, то следует рассматривать «среду»; если неоднородности меньше длины волны— надо рассматривать «цепи». Поэтому в одном и том же техническом устройстве электромагнитный процесс прн низких частотах (при длинных волнах) исследуется с помощью теории цепей, а при высоких частотах (при коротких волнах) — с помощью теории поля.

Однако имеется целый ряд устройств, например магнитные цепи электрических машин, в которых процессы и при низких частотах исследуются методами теории поля, и имеются другие устройства, например волноводные линии передачи сверхвысоких частот, которые успешно исследуются методом теории цепей.

Линейные электромагнитные процессы описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, которые определяются параметрами сред и цепей. Среды и цепи с постоянными параметрами называются линейными. Основное свойство линейных процессов состоит в выполнении принципа наложения (суперпозицни) и в неизменности состава спектра частот. Деление на линейные и нелинейные среды и цепи условно. Линейные среда или цепь при малых значениях поля нли тока становятся нелинейными при больших значениях этих величин. Изучение электромагнитных процессов является предметом электродинамики. Задачи ее могут быть сведены: к уравнениям квантовой электродинамики, учитывающим дисиретную природу не только вещества, но н поля, и пригодными поэтому даже в случаях, когда длина электромагнитной волны меньше размеров молекул и атомов; к дифференциальным или интегральным уравнениям классической электродинамики, являющимся частным случаем уравнений квантовой электродинамики, учитывающим только волновые свойства поля, в которых вещество рассматривается как «сплошная» среда; эти уравнения пригодны лишь в случаях, когда длина электромагнитной волны больше межмолекулярных размеров.

Квантовая электродинамика рассматривает излучение энергии как прерывистое испускание порций энер- — 15— гнн — фотонбй йьижущихся со скоростью света в вакууме, причем число фотонов, излучаемых в течение одного периода колебаний, равно по порядку величин и Здесь Р— мощность излучения [вт1 а А — длина волны в вакууме [м). Волновая трактовка электромагнитного излучения допустима при условии ив»1, т.