Кугушев А.М., Голубева Н.С. Основы радиоэлектроники. Линейные электромагнитные процессы (1969) (1092090), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Магнетики делятся на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Характеризуются они вектором намагниченности М, каковой аналогичен вектору поляризации Р в диэлектрике и определяется выражением М = т„Н = ()ь — 1) Н = — — Н. (1-2-13) В но Численно вектор намагниченности равен приросту напряженности магнитного поля в веществе по сравнению с вакуумом.
Из последнего выражения следует, что магнитная иидукция в магнетике описывается выражением В = ра (Н + М). (1-2-14) С другой стороны, вектор М определяется как магнитный момент единичного объема вещества, т. е. ч М=)пп — ~" = ) р„,. (1-2-15) ар-ю Л1т т — 27— Здесь бр„— магнитный момент элементарного объема б)г; и — число элементарных магнитных диполей в единице объема; р„, — момент 1-го элементарного диполя (а ° м'1. В общем случае магнитный диполь с моментом (1-2-16) = по5' создается при прохождении тока ! по замкнутому контуру, ограничивающему плошадь 5, Направление момента совпадает с положительным направлением нормали пе (см. Э Д-3) к плоШади 5. Элементарным магнитным диполем является движущийся по орбите электрон, обладающий орбитальным магнитным моментом р„,. Кроме того, электрон обладает собственным спиновым моментом.
Во внешнем магнитном поле Н возникает прецессия вектора магнитного момента электрона; наличие ее приводит к появлению у электрона дополнительного орбитального магнитного момента р„,пр, направленного против вектора Н. У днамагнетиков в силу их структуры магнитный момент атома р„„, определяемый магнитными моментами электронов, в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю. Прн наличии же внешнего поля, вследствие возникновения отрицательного прецессиониого магнитного момента рн„,р, магнитный момент атома становится отрицательным, и намагниченность данного вещества будет направлена против поля; в результате у диамагнетиков К,„(0. У парамагнетиков в силу их структуры магнитный момент атома р„, не равен нулю и в отсутствие внешнего поля.
Однако вследствие хаотической ориентации атомных моментов намагниченность парамагнитного веШества равна нулю. В присутствии внешнего поля происходит соответствуюшая ориентация собственных атомных моМвитаз; ПРИ ЭТОМ Р„, )) Р гЩР И СУММаРНЫй МаГНИтНЫй момент вещества направлен по полю; в результате у парамзгнетнков К,,)0.
В ферромагнетиках существуют отдельные макроскопнческие области — домены с линейными размерами порядка 1О-' см; внутри каждого домена все элементарные моменты параллельны друг другу. Вследствие этого ка- 1-3 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Экспериментально установлены следующие законы. Закон о возбуждении магнитного поля токами (Ампера): ~Не(1 = — Х! (1-3-1) — циркуляция (Д-3-23а) напряженности магнитного по- ля Н по контуру равна сумме токов, охватываемых этим контуром (рис. 1-3). Это означает, что причиной магнит- ного поля является ток.
ждый домен обладает собственным магнитным моментом, величина которого определяется структурой вещества и не зависит от внешних полей. Однако в отсутствие внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, и суммарный магнитный момент вещества равен нулю. При наличии внешнего магнитного поля происходит ориентация магнитных моментов доменов по полю, вследствие чего В»0 и ун»1. У ферромагнетиков значение и зависит от величины напряженности магнитного поля Н, а максимальные значения р достигаются порядка нескольких тысяч.
Ферромагнетик способен удерживать магнитную индукцию в отсутствие внешнего поля. Магнитная проницаемость, как и диэлектрическая, зависит от частоты; при ге - со и стремится к единице, причем быстрее, чем е. При некоторой напряженности магнитного поля Н„ моменты всех доменов ориентируются в одном направлении, и при дальнейшем увеличении напряженности поля намагниченность вещества остается практически неизменной.
Это явление называется магнитным насыи!гнием, а соответствуюшая намагниченность — намагниченностью насыщения М, В табл. П-!1 приложения приведены значения !г для различных магнетиков. Некоторые ферромагнитные вешества, имеющие определенную кристаллическую структуру, при намагничивании характеризуются тензом иы. К ннм относятся ферриты, применяемые в устройствах сверхвысоких частот.
— 28— Закон алектромагнитной индукции (Фарадея): Ег(1 = —— доз д! (1-3-2) — циркуляция напряженности электрического поля Е по контуру равна изменению потока индукции Ф [вб1 через площадь, ограниченную этим контуром (рис.
1-4). Это означает, что причиной вихревого электрического поля является изменение магнитного потока. дФ Рпс. !-3. К закону пол- ного тока. Рас. !-4. К закону ааектронагннтной пнаткпнн. Закон взаимодействия электрических зарядов (Кулона): Г=е, 4пеа го (1-3-3) — сила взаимодействия зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В правые части уравнений (1-3-1) и (1-3-2), согласно (Д-3-26), могут быть сделаны подстановки (1-3-4) Ф= ) Вт(З, 5 (1-3-5) определяющие электрический ток ! и поток магнитной индукции Ф через данную поверхность 5.
В общем случае правую часть уравнения (1-3-1) можно записать в виде ХЮ' = ) (Я+ Я,к)Ж (1-3-6) Здесь Я в плотность токов проводимости, определяемая выражением (1-2-1), дп (1-3-7) дт — плотность токов смещения. С учетом выражения (1-2-10) )сн + ьо дР дЕ (1-3-7а) дт д! Первое слагаемое в правой части последнего выражения определяет ток поляризации, каковым является смещение зарядов в пределах молекул под воздействием переменного электрического поля на диэлектрик.
Действительно, пусть за время Ш электрическое поле Е изменяется на величину а(Е, что вызывает смещение зарядов диполя на т(1 и изменение аипольного момента р„ согласно выражению (1-2ой), на величину Н р, = г)га( = д — г(з' = д и г11, сп Ж где ч — скорость смещения связанных разноименных зарядов друг относительно друга. При этом изменение вектора поляризации, согласно (1-2-12), определится выражением О л дР где ч,— средняя скорость смещения разноименных зарядов друг относительно друга, р„— объемная плотность одноименных зарядов.
Аналогично (1-2-5) обозначим: ~оскар Рса та где д„„„р — плотность тока поляризации. Ток поляризации, как и ток проводимости, сопровождается магнитным полем. — 3!в (1-3-8) следовательно (), Е Н 1 = — — ~ В д 8. (1-3-9) (1-3-14) Е=е, 4кз, г' (!-3-!О) (1-3-1 1) ч= )рЛ', (1-3-12) 3 — 552 — 32— Второе слагаемое в правой части выражения (1-3-7а) ие связано с движением каких-либо впряженных частиц и характеризует изменение электрического поля, которое приводит к возникновению магнитного. Эта величина имеет размерность плотности тока и называется током смещения в вакууме.
Как токи проводимости и поляризации, так и ток си еще н и я в вакууме, связаны с магнитным полем. Подставляя выражения (1-3-6) и (1-3-7) в (1-3-1), получаем первое интегральное уравнение электромагнитного поля; Подставляя выражение (1-3-6) в (1-3-2), получаем второе интегральное уравнение электромагнитного поля: Полагая в выражении (1-3-3), что д'«д, и рассматривая д' как пробный заряд, можно определить напряженность электрического поля Е, создаваемого зарядом д, в точке расположения пробного заряда в виде На основании этого выражения, с учетом выражений (1-2-2) и (1-2-4), определяя поток электрической индукции через поверхность сферы радиуса г, можно написать уравнение выражающее теорему Гаусса: поток электрической индукции через замкнутую поверхность 3 равен электрическому заряду, расположенному в объеме, ограниченном этой поверхностью.
В общем случае заряд можно представить в виде [,' 41 — объемная плотность заряда. Подставляя последнее выражение в (1-3-11), получаем третье инте- гральное уравнение 10г(8= ( рг()г, являющееся обобщением опытного факта о прерывности электрических силовых линий на поверхности зарядов. Используя выражение (1-1-4), на основании форму- лы (Д-3-!7) можем написать: гйч В=О, ~ 61ч В йг =-. О. 1 Н сионе этого, применяя теорему Остроградского— Г (Д-3-30), получаем четвертое интегральное ур а о аваусса нение, выражающее непрерывность линий маг нитной индукции: Э рический ток определяется величиной заряда, лектр проходящего через данную поверхность 5 в д цу рмени, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
