Кирсанов М.Н. - Решебник по теоретической механике

УДК 53Ц075.8) К43 ББК 22.21 Кирсанов М. Н. Решебник. Теоретическая механика / Под ред. А. И. Кириллова. Мл ФИЗМАТЛИТ, 2002. 384 с. 1ЯВМ 5-9221-0281-8. Изложены алгоритмы и примеры решения задач статики, кинематики и динамики из курса теоретической механики, изучаемого в техничЕских вузах. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и пример. Кроме того, в раздел включены десять задач двя самостоятельного решения и ответы к ним, Разобраны характерные ошибки и даны ответы на типичные вопросы, возникающие при решении задач. Приведены программы решения некоторых задач в системе Мар!е У. Книга может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения, Для студентов и преподавателей технических вузов.

Ил. 187. © ФИЗМАТЛИТ, 2002 © М, Н. Кирсанов, 2002 1ЯВг1 5-9221-0281-8 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ СТАТИКА 1.1. Простая стержневая система 1.2. Равновесие цепи 1.3. Теорема о трех силах 14 21 26 31 74 3.1. Трение скольжения 3,2. Трение качения 74 80 86 118 118 122 125 Глава 1. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ Глава 2. ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ 2.1. Равновесие тяжелой рамы 2.2.

Ферма. Аналитические методы расчета . 2.3. Ферма. Графический расчет 2.4. Расчет составной конструкции 2.5. Конструкция с распределенными нагрузками . 2.6. Расчет системы трех тел, соединенных шарниром Глава 3. РАВНОВЕСИЕ ПРИ НАЛИх1ИИ ТРЕНИЯ Глава 4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ 4.1. Пространственная ферма .

4.2. Момент силы относительно оси............ 4.3. Равновесие вала 4.4. Определение усилий в стержнях, поддерживающих плиту 4.5. Тело на сферической и стержневых опорах 4.6. Приведение системы сил к простейшему виду Глава 5. ЦЕНТР ТЯ2КЕСТИ 5З. Центр тяжести плоской фигуры ..... 5.2. Пространственнал стержневая система 5.3.

Центр тяжести объемного тела 31 37 45 54 61 67 86 91 94 101 106 1П ОГЛАВЛЕНИЕ п. КИНЕМАТИКА 129 131 149 152 Р38 222 222 пп ДИНАМИКА 226 228 228 232 Глава 6. КИНЕМАТИКА ТОх1КИ 6.1. Движение точки в плоскости 6.2. Путь, пройденный точкой 6.3. Движение точки в пространстве 6.4. Естественный способ задания движения точки 6.5. Движение точки в полярных координатах .

Глава 7. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ 'ГЕЛА 7А. Вращательное движение тела 7.2. Передача вращения Глава 8. ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА 8.1. Скорости точек многозвенного механизма 8.2. Ускорения точек многозвенного механизма 8.3. Уравнение трех угловых скоростей . 8.4. Уравнение трех угловых ускорений ........ 8.5. Кинематические уравнения плоского движения . Глава 9. СЛОяКНОЕ ДВИЖЕНИЕ 'ГОНКИ 9.1. Сложное движение точки в плоскости 9.2. Сложное движение точки в пространстве 9.3.

Движение точки по звену механизма . 9.4. Механизм с муфтой Глава 10. СсФЕРИх4ЕСКОЕ ДВИ2КЕНИЕ ТЕЛА 10.1. Скорость и ускорение точки тела . Глава 11. ДИНАМИКА ТОНКИ 11.1. Постоянные силы 11.2. Переменные силы Г л а в а 12. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ 12.1. Теорема о движении центра масс 12.2. Кинетическая энергия механической системы 12.3.

Теорема об изменении кинетической энергии........ 12.4. Теорема о моменте количества движения системы . 12.5. Динамический расчет механизма с неизвестным параметром 131 136 137 140 144 158 170 179 183 188 195 195 202 209 216 236 236 241 247 253 257 ОГЛАВЛЕНИЕ 266 272 279 .. 349 350 350 355 375 377 12.6. Плоское движение системы 12.7. Динамические реакции в подшипниках ротора Глава 13. АНАЛИТИх1ЕСКАЯ МЕХАНИКА 13.1.

Принцип возможных скоростей 13.2. Общее уравнение динамики (одна степень свободы) .. 13.3. Общее уравнение динамики (две степени свободы) 13.4. Уравнение Лагранжа 2-го рода (две степени свободы) 13.5. Уравнение Лагранжа. Нелинейные уравнения движения 13.6. Уравнение Лагранжа 2-го рода для консервативных систем 13.7.

Функция Гамильтона 13.8. Уравнения Гамильтона Глава 14. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ 14А. Система с двумя степенями свободы....... 14.2. Колебания узла фермы 1У. РКШКНИЯ В СИСТКМК МАРЬК 17 Глава 15. ПРОГРАММЫ ПО СТАТИКЕ 15.1. Расчет фермы 15.2. Центр тяжести плоской фигуры . Г л аз а 16. ПРОГРАММЫ ПО КИНЕМАТИКЕ 16.1. Кинематика точки 16.2. Механизм с двумя степенями свободы 16.3.

Скорости точек плоского механизма . Г л а в а 17. ПРОГРАММЫ ПО ДИНАМИКЕ 17.1. Принцип возможных скоростей 17.2, Динамика машины с кулисным приводом 17.3. Колебания системы с двумя степенями свободы СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . ИМЕННОЙ И ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 279 288 294 300 307 318 324 326 336 336 343 358 358 361 364 368 368 370 373 ПРЕДИСЛОВИЕ Теоретическая механика — одна из важнейших дисциплин в техническом вузе. Решение задач по этой дисциплине всегда представляет определенную трудность для студента.

Вызвано это многообразием тем или обилием уравнений и теорем,множеством методов, уровнем абстракции при решении задач или какими-либо другими причинами — неизвестно. Скорее всего, для студентов младших курсов все эти факторы вместе приводят к тому, что, по общему мнению, теоретическая механика, наряду с математикой и сопротивлением материалов, числится в технических вузах наиболее сложной дисциплиной. При столкновении с трудной задачей лучшим помошником для студента, самостоятельно изучающего науку, является книга. По теоретической механике существует много учебников. Можно рекомендовать, например, изданный большим тиражом краткий курс Тарга С.М.

)19). Очень хорошо подходит для технических вузов учебник 5]. В этих учебниках и во многих других после изложения теории дается несколько примеров решения задач. Ознакомление с готовыми решениями* ) — один из способов обучения, но не самый лучший. Если ставить перед собой цель научиться решать задачи (а не решить вот зту — конкретную задачу), то лучше всего овладеть секретами мастерства; алгоритмами и схемами решений, методами и специальными приемами. РЕШЕБНИК "Теоретическая механика" ставит перед собой именно такую цель. Продолжая традиции РЕШЕБНИКА "Высшая математика" ~10] и РЕШЕБНИКА "Высшая математика. Ы В сети Интернет существуют специальные страницы, где приводятся готовыс решения заданий и задач по теоретической механике.

Форма и содержание таких решений часто не удовлетворяют самым скромным запросам, не говоря уже о том, что научить они мало чему смогут. Специальные разделы" 121, в книге даны, во-первых, четкая постановка задачи, во-вторых, конкретный план действий и, наконец, пример решения задачи по этому плану. В качестве примеров взяты задачи из сборника задач Мещерского И.В. 1141 или задачи близкие к ним. В конце каждого параграфа приведены десять задач, которые могут быть решены студентами самостоятельно, а некоторые, наиболее сложные, соответствуют по уровню курсовым работам.

За образец для таких работ взяты задания из сборников Яблонского А.А. ",171 и Новожилова И.В., Зацепина М.Ф. 115~. Ко всем задачам даны не только ответы, но и, как правило, промежуточные результаты. Это упрощает проверку решения. Числовые ответы приведены с двумя или тремя знаками после запятой, предполагая, что данные в задаче имеют соответствующую точность. Там, где это необходимо, после решения задачи даются ответы на характерные вопросы, возникающие у студентов в процессе решения. За двадцать лет преподавания теоретической механики автор накопил достаточное число таких вопросов.

Даны также предостережения о возможных ошибках в решении задач. В последней части РЕШЕБНИКА приведены примеры решения задач с использованием универсальной математической системы Мар1е У, позволяющей решить задачу в аналитическом виде и изобразить исследуемое явление, например, движение механизма, на экране компьютера. Полные тексты приведенных здесь программ и программы для решения других задач механики с примерами, подробными пояснениями и графическим представлением результатов можно найти на авторской странице Интернет: жч к.асас1еш1аххьтн/во1гегТМ.Ыш1. Ссылка на РЕШЕБНИК "Высшая математика" обозначена как Решебник ВМ с указанием соответствующего параграфа.

В дополнение к этой книге и к программам для Мар1е Ч распространяется пакет программ РЕШЕБНИК.ТМ, представляющий собой электронную версию РЕШЕБНИКА, разработанную на основе пакета АсабепнаХХ1. С помощью пакета программ РЕШЕБНИК.ТМ студент сможет проще решать многие задачи теоретической механики, уделяя больше сил и времени разбору сути задачи и физического явления, лежащего в основе задачи, предоставляя компьютеру рутинную часть работы, связанную с математическими вгякладками и численным счетом. Для преподавателей теоретической механики автор разработал специальную программу-генератор задач, создающую тексты усло- вий и ответов по 50 темам статики, кинематики и динамики.

Тексты задач и рисунки в формате УТЕХ могут быть использованы для очного и дистанционного обучения. Программа содержит сотни тысяч вариантов задач и используется автором в его педагогической работе. По десять задач из почти всех разделов программы-генератора приведены в этой книге в качестве примеров. Подробная информация о пакете РЕШЕБНИК.ТМ, программе- генераторе задач и сами программы размещены на странице Интернет; нвчч.асас1еппаххйгп/во1чегТМ.Ьбш1.