Печинкин, Тескин, Цветкова и др. - Теория вероятностей
Описание файла
DJVU-файл из архива "Печинкин, Тескин, Цветкова и др. - Теория вероятностей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла
Комплекс учебников из 221 выпуска Под редакцией В. С. Зарубина и А. П. Крищенко 1. Введение в анализ П. Дифференциальное исчисление функций одного переменного Ш. Аналитическая геометрия 1Ч. Линейная алгебра Ч. Дифференциальное исчисление функций многих переменных Ч1. Интегральное исчисление функций одного переменного ЧП. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля ЧП1. Дифференциальные уравнения 1Х. Ряды Х. Теория функций комплексного переменного Х1. Интегральные преобразования и операционное исчисление ХП. Дифференциальные уравнения математической физики Х1П.
Приближенные методы математической физики Х1Ч. Методы оптимизации ХЧ. Вариационное исчисление и оптимальное управление ХЧ1. Теория вероятностей ХЧП. Математическая статистика ХЧП1. Случайные процессы Х1Х, Дискретная математика ХХ. Исследование операций ХХ1. Математическое моделирование в технике УДК 519.2.2Ц075.8) ББК 22.17 Т34 Рецензектпы: проф. А.Д. Соловьев, проф. В.В. Рыков 18Вг) 5-7038-2485-0 1Вып.
ХЧ1) 18Вг) 5-7038-2484-2 Несмотря на большое количество учебных руководств по теории вероятностей, в том числе полвнвшнхсв н в последние годы, в настшпцее время отсутствует учебник, предназначенный для технических университетов с усиленной математической подготовкой. Отличительной особенностью данной книги явялется взвешенное сочетание математической строгости изложения основ теории вероятностей с прикладной направленностью задач и примеров, иллюстрирующкх теоретические положения. Каждую главу книги завершает набор большого числа контрольных вопросов, типовых примеров и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам. Ил.68. Табл.уб. Библиогр. 29 наев. УДК 619.2.21(076.8) ББК 22.17 © А.В. Печинкин, О,И. Тескнн, Г.М. Цветкова, П.П. Бочаров, Н.Е.
Капюв, 1998; 2004, с изменениями. 45 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 1998; 2004, с изменениями 18ВР) 5-7038-2485-0 (Вып. ХЧ1) 18ВР) 5-7038-2484-2 © Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998; 2004, с иэмененивми Т34 Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 3-е изд., испр./ А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др.; Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крип1енко. — Мс Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2004. -456 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХЧ1). Х 17$-левиио МГТУ пм. Н.Э. Баумана ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемая читателю книга является одним из выпусков полного курса математики для студентов высших технических заведений и учитывает специфику математической подготовки этих студентов. В основе выпуска лежит курс лекций по теории вероятностей, читавшийся на протяжении ряда лет студентам различных специальностей МГТУ им.
Н.Э. Баумана, а также опыт проведения семинарских занятий по этому курсу. Построение книги имеет так называемую „блочную" структуру. После изложения теоретического материала в конце каждой главы представлены типовые примеры с решениями, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.
Наличие большого количества примеров и задач позволяет использовать данную книгу не только как учебник, но и как задачник при проведении семинарских занятий. Естественно, что ограничения на объем привели и к жесткому отбору включаемого материала. Содержание материала и стиль его изложения определялись под углом зрения их практических приложений в различных областях инженерной практики. Более того, ряд приведенных задач и примеров ориентирован на дальнейшее изучение вероятностных дисциплин, таких, как математическая статистика, теория случайныхпроцессов,математическаятеориянадежности и т.д.
Авторы старались расположить излагаемый материал таким образом, чтобы на основе данной книги можно было строить курсы теории вероятностей различного уровня сложности. Так, при изложении стандартного 34-часового курса рекомен- ПРЕДИСЛОВИЕ дуется пропустить главу 8, параграфы 6.5, 6.6, 7.5 и 9.3, в параграфе 5.5 ограничиться только двумерным нормальным законом, а центральную предельную теорему из параграфа 9.4 приводить без доказательства, останавливаясь только на ее смысле.
Применяемый в книге математический аппарат основан на втуэовском курсе высшей математики и не использует сложных понятий функционального анализа, теории меры, интеграла Лебега. Тем не менее принят современный способ изложения теории вероятностей на основе введения пространства элементарных событий и системы аксиом А.Н. Колмогорова. Однако аксиомы вводится лишь после рассмотрения классического, геометрического и статистического определений как естественное распространение получающихся при таких определениях свойств вероятностей случайных событий. Основное внимание авторы уделяют не строгим формальным доказательствам, а единству методического подхода, иллюстрируемого многочисленными приложениями. Именно такой подход к изучению теории вероятностей более всего полезен тем, кто ставит перед собой цель решение конкретных инженерных задач.
Авторы предполагают, что читатель знаком с основными понятиями линейной алгебры, математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов, теории функций комплексного переменного и преобразований Фурье. С целью уточнения того, что обязательно нужно знать из перечисленных разделов математики, в начале книги сформулированы вопросы для самопроверки.
При этом в вопросах понятия и термины, которые нужно знать, выделены прямым полужирным шрифтом. Далее помещен список основных обозначений, содержащий часто встречающиеся в тексте символы и их расшифровку. В конце книги приведены таблицы некоторых распределений, список рекомендуемой литературы и предметный указа- тель, в который входят в алфавитном порядке (по существительному в именительном падеже) все выделенные в тексте полужирным курсивом термины с указанием страниц, на которых они строго определены или описаны. Выделение термина свешлььв курсивом означает, что в данном параграфе он является одним из ключевых слов и читателю должно быть известно значение термина.
Читатель может уточнить зто значение, найдя при помощи предметного указателя необходимую страницу: Ссылки в тексте на номера формул и рисунков набраны обычным шрифтом (например, (1.5) — формула (1.5) в главе 1, рис. 3.2 — рис. 3.2 в главе 3), а на параграфы и таблицы приложений — полужирным (например, 1.3 — третий параграф в главе 1, табл. П.2 — таблица приложения 2). В квадратных скобках даны ссылки на другие выпуски данной серии, например [Х] — на десятый выпуск. Работа над книгой между авторами распределилась следующим образом.
Основной текст книги был написан А.В. Печинкиным и О.И. Тескиным, фактический материал подготовлен Г.М. Цветковой при участии Н.Е. Козлова. Над обсуждением структуры книги и формы подачи материала работали П.П. Бочаров, А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова. Авторы выражают благодарность Елене Беляковой за помощь, которую она оказала при подготовке рукописи к печати. Задании длн самопроверки 1. Что такое множество? подмножество? Какие множества называют конечными? счетными? Какие операции над множествами и подмножествами Вы знаете? Какими свойствами обладают зти операции? Что называют окрестностью точки? [1] 2.
Какие величины называют биномиальными коэффициентами? [Ц ш адиыынии 3. Дайте определение числовои последовательности. Какую последовательность называют возрастающей? убывающей? Что называют пределом последовательности? [1] 4. Дайте определение отображения. Дайте определение действительной функции действительного переменного. Какую функцию называют монотонной? возрастающей? убывающей? неубывающей? четной? нечетной? Какую функцию называют обратной к данной? Какие функции называют элементарными? [1] 5. Что называют пределом функции у[х) при х, стремящемся к эе? к +со? к -со? Какую функцию называют непрерывной в точке? непрерывной слева в точке? в интервале? на отрезке? [1] 6. Дайте определение производной действительной функции действительного переменного.