Bessonov2 (Бессонов Л.А. - Теоретические основы электротехники), страница 10

Так как для линии с распределенными параметрами, у ди 1 д1 которой о =О, — = — — —,то о * д/ С дх' (12.49~ и(х, М)= — — Ь ' М. 1 ° д1(х, 1) С,) д х/о х/о+Ы 1 ( д1(х, 1) — 1ип— С ~ д х/о х+ах о 1 — дх= — — ~ Ж(х, /) = оСо х — О+ — — ~-е " = Уе исо х+Ьх = — — ~1(х, Ф) о х Вопросы для самопроверки 1. При какихдопущениях на первом этапе изучения рассматривают переходные процессы в линиях с рзспределеннымн параметрами? Какими дифференциальными уравнениями описывают этн процессы? 2. Кзк понимать, что аргументами функций, являющихся решением, оказываются (1 — х/о) и (1+х/и)» 3. Как показать, что для линии без потерь характер изменения и или 1 падающей волны в любой точке линии повторяет характер изменения и и / в начале линии, но с запозданием во времени» 4.

Как согласовывают переходные процессы в линиях с распределенными параметра ми с переходными процессами в нагрузке на конце линии? 5. Обосновать методику составления схем замещения для исследования волновых процессов, когда волна дойдет до нагрузки.

о. Как из временных графиков напряжения ио на нагрузке и тока 1„в нагрузке получить графики отраженных волн ио и /о на линии? 7. Какова идея расчета переходных процессов в линии с распределенными параметрами при отклю- Возьмем частную производную от 1(х, ~)1см. (12.48)1 ио х, подста- вим ее в (12.49) и учтем также напряжение, обусловленное скачком тока на фронте волны. В результате получим ох е ~ДО= "— У 1 У,~уь ! — 1 — ))«, П250) х/о 2 где 1, — функция Бесселя первого порядка от мнимого аргумента (см. табл. 15.1). Слагаемое е "/о в (12.50) соответствует скачку тока на фронте волны.

На фронте волны в точке х в момент х/'о ток равен /Г,, у ~ — е о, а в соседней точке х+Лх в тот же момент времени ток еще А отсутствует. Поэтому напряжение, вызванное скачком тока на фронте волны, чении нагрузки или части ее? 8. Охарактеризуйте стадии волнового процесса при , подключении разомкнутой на конце линии длиной 1 к источнику постоянного напряжения, полагая сначала для линии Ко=ба=О, а затем, что линия является линией без искажения.

9. Как от уравнений для мгновенных значений тока и напряжения перейти к уравнениям, записанным для операторных изображений этих величин? 1О. В каком случае в качестве линии задержки используют линию с распределенными параметрами, а в каком — каскадное соединение фильтров НЧ? 1!.

Объясните идею формирования кратковременных импульсов с помощью линии с распределенными параметрами. 12. Решите задачи 15.5; 15.6; 15.12; 15.17. Часть 11 НЕДИНЕИНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ Глава тринадцатая НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА $13.1. Основные определения. Как уже говорилось в $ 2.1, под нелинейными электрическими цепями принято понимать электрические цепи, содержащие нелинейные элементы. Нелинейные элементы подразделяют на резистивные, индуктивные и емкостные. Нелинейные резисторы (НР) в отличие от линейных обладают нелинейными вольт-амперными характеристиками. Напомним, что вольт-амперная характеристика (ВАХ) — это зависимость тока, протекающего через резистор, от напряжения на нем.

Нелинейные резисторы могут быть подразделены на две большие группы; неуправляемые и управляемые. В управляемых НР в отличие от неуправляемых кроме основной цепи, как правило, есть еще по крайней мере одна вспомогательная или управляющая цепь, воздействуя на ток или напряжение которой можно деформировать ВАХ основной цепи. В неуправляемых НР ВАХ изображается одной кривой, а в управляемых — семейством кривых. В группу неуправляемых НР входят лампы накаливания, электрическая дуга, бареттер, газотрон, стабиловольт, тиритовые сопротивления, полупроводниковые выпрямители (диоды) и некоторые другие. В группу управляемых НР входят трехэлектродные (и более) лампы, транзисторы, тиристоры, терморезисторы, фоторезисторы, фотодиоды, магниторезисторы, магнитодиоды, магнитотранзисторы и другие элементы. ф 13.2.

ВАХ нелинейных резисторов. На рис. 13.1 изображено четырнадцать типов наиболее часто встречающихся ВАХ неуправляемых резисторов, ВАХ на рис. 13.1, а имеют, например, лампы накаливания с металлической нитью. Чем больше протекающий через нить ток тем сильнее нагревается нить и тем больше становится ее сопротивление.

404 и) к) м) Рис. 13Л Если величину, откладываемую по оси абсцисс, обозначить х, а величину, откладываемую по оси ординат, ~(х), то характеристика рис. 13.1, а подчиняется условию Дх) = — ~( — х). Нелинейные резисторы, для которых выполняется это условие, называют НР с симметричной вольт-амперной характеристикой. ВАХ на рис. 13.1, б обладают варисторы, некоторые типы терморезисторов и лампы накаливания с угольной нитью. Для данной группы характерно, что с увеличением протекающего тока сопротивление их уменьшается. ВАХ их симметрична. ВАХ на рис.

13,1, в обладает, например, бареттер. Бареттер выполняют в виде спирали из стальной проволоки, помещенной в стеклянный сосуд, заполненный водородом при давлении порядка 80 мм рт. ст. В определенном диапазоне изменения тока ВАХ бареттера расположена почти горизонтально. Бареттер используют, например, для стабилизации тока накала электронных ламп при изменении напряжения питания.

ВАХ на рис. 13.1, в также сам метр ичн а. ВАХ на рис. 13.1, г в отличие от предыдущих несимметрична. Ею обладают полупроводниковые диоды (кремниевые, германиевые), шиРоко применяемые для преобразования переменного тока в постоянный. Они способны пропускать ток практически только в одном, проводящем направлении. Широко используют их также в Различных датчиках и преобразователях устройств автоматики.

ВАХ на рис. 13.1, д имеют электрическая дуга с разнородными ~~ектродами, газотрон и некоторые типы терморезисторов. Если напряжение повышать начиная с нуля, то сначала ток растет, но 405 остается весьма малым, после достижения напряжения У, (напря жения зажигания) происходит резкое увеличение тока в цепи и снижение напряжения на электрической дуге или газотроне.

Для верхнего участка ВАХ приращению тока соответствует убыль напряжения на нелинейном сопротивлении. Участок ВАХ типа верхнего участка кривой рис. 13.1, д называется падающим участком вольт-амперной характеристики'. Электрическую дугу широко применяют при сварке металлов, в электротермии (в дуговых электропечах), а также в качестве мощного источника электрического освещения, например в прожекторах. Газотрон представляет собой лампу с двумя электродами, заполненную благородным газом (неоном, аргоном и др.) или парами ртути. ВАХ на рис. 13.1, е имеет двухэлектродная выпрямительная лампа — кенотрон.

По нити накала лампы пропускают ток. Этот ток разогревает катод(один из двух электродов лампы) до высокой температуры, в результате чего с поверхности катода начинается термоэлектронная эмиссия. Под действием электрического поля поток электронов направляется ко второму, холодному, электроду — аноду. В начальной части ВАХ зависимость тока от напряжения подчиняется закону трех вторых: г = аи'~~. ВАХ кенотрона несимметрична, это объясняется тем, что поток электронов направляется с катода на анод только в том случае, если анод положителен по отношению к катоду.

ВАХ на рис. 13.1, ж обладают лампы с тлеющим разрядом. К числу их относятся стабиловольты (стабилитроны) и неоновые лампы. При тлеющем разряде благородный газ, которым заполнена лампа, светится. ВАХ на рис. 13.1, ж свидетельствует о том, что в определенном диапазоне значений токов напряжение на лампе остается практически неизменным. Некоторые типы точечных германиевых и кремниевых диодов имеют ВАХ на рис. 13.1, з. Электрическая дуга между электродами, выполненными из одного и того же материала и находящимися в одинаковых условиях, имеет ВАХ типа рис. 13.1, и.

ВАХ четырехслойного германиевого(кремниевого) диода — динистора — изображена на рис. 13.1, л; ВАХ туннельного диода— на рис. 13.1, к(о принципах работы тринистора см. ф 15.43 и туннельного диода см., например, [20]). ВАХ ламбда-диода изображена на рис. 13.1, м, ВАХ диодного ограничителя тока — на рис. 13.1, и и ВАХ полупроводникового ста- 'Падающий участок ВАХ представляет собой такой ее участок, на которо" положительному приращению тока через НР соответствует отрицательное прираще ние напряжения на нем.

билизатора тока — на рис. 13.1, о. ВАХ управляемых нелинейных элементов рассмотрены в гл. 15. ф 13.3. Общая характеристика методов расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока. В гл. 13 учебника рассматривается методика расчета простейших нелинейных электрических цепей с последовательно, параллельно и последовательно-параллельно соединенными НР и источниками ЭДС.

Кроме того, изложена методика расчета сложных цепей, в основу которой положена диакоптика. Обратим внимание на то, что с линейной частью любой сложной разветвленной цепи, содержащей НР, можно осуществлять любые преобразования, рассмотренные в гл. 1, если они облегчают расчет всей сложной схемы. Одно из таких преобразований — от треугольника сопротивлений к звезде для облегчения нахождения входного 'сопротивления линейной части схемы — использовано при расчете 'в ф 13.9.

Из методов расчета, приведенных в гл. 1, к нелинейным цепям применимы следующие: метод двух узлов; замена нескольких параллельно включенных ветвей одной эквивалентной; метод эквивалентного генератора. До проведения расчета нелинейных цепей должны быть известны ВАХ НР, входящих в схему.