Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982), страница 10

Одномерном течения вязкой лсидкости 31 73 уу д,о ' 30 У,В 4,0 Р,г 4;4 4,0 4,В роховатых трубах и у / ива 1 — = 5,75 !й — + / [ — [, (1.54) ие Ь [, т 00 Рлд (Р Рис. 1.15. Влияние числа Маха на гидравлический коэффициент трения прн дозвуковом течении газа в гладкой трубе. Х, Хн-еозффнянеяты трепля для газа н несжимаемой жидкости; Π— опыты ыЭИ;йм — опъпы мо цкти. Падение давления на начальном участке не подчиняется формуле Пуазейля (1.50), но приближенно может быть определено по формуле [45) где функция /(и.б/ч) Вз определяется графиком, приведенным на рис. 1.16; в) степенная формула (эмпнрзческгя) и/имвнс = (у/'о)". (! об) 64 !яеч Ррз Роз Ро Ра= +2,41 —, Ве д 2 ' 2 где показатель а в зависимости от числа ме взменяется от 1/6 до 1/10 (см.

и. 1.9.2). Зна. ление, соответствующее гладкостениому ре- жиму: а=1/7. /0 0 7 Ы Х 02 00 7,0 йф 78 2,2 Л,Е 00 Рис. 1.16. Вид функции Вь определяющей закон распределении скоростей в шероховатых трубах [по уравнению (1.54)). Рис. 1.14. Зависимость гидравлического коэффициента трения для гладкой трубы от числа Рейнольдса прн дозвуковом и сверхзвуковом течениях газа Ф вЂ” дозвуковое теченяе; Π— сверхзвуковое тече. няе.

Расчет по формуле Првндтля — Ннкурвдзе !/ у Х 21К[цеУ Х) — О,З. где ро — давление в резервуарц откуда берет начало труба; рз — дрвленне в конце начального участка. Подробнее о начальном участке см. [44). Разрушение ламинарного режима в трубе и переход к турбулентному происходят при достижении критического значения кисла Реднольдса. Для круглык труб это значение составляет приблизительно 2300.

При це(йеяр наблюдается устойчивый ламииариый режим; при Кер меер возможно появление турбулентности, но не исключено и сохранение ламинарного режима, который, однако, является неустойчивым. При турбулентном стабилизированном течении в трубах распределение местных осреднеиных скоростей описывается полуэмпирическимя или эмпирическими формулами. Наиболее известные нз них: а) логарифмическая формула для гладкосгенного резсима течения — = 5,7515 — + 5,5. (1.51) и„' т где и в )х то/р — динамическая скорость; т,— касательное напряжение на стенке; у— расстояние от стенки. Другая форма этой зависимости имеет вид: (имвкс — и)/и,„ = — 5,750/гз, (1-52) где и„,„, — максимальная скорость (на оси трубы). Средняя скорость связана с максимальной соотношением (изгняс — о)/гсз = 4*03: (1 53) б) универсальная логарифмическая фор.

мула для всех турбулентных режимоз в ше. Механика зсидкости и ваза Разя. 1 узза йрз ЗО 0,40 / фу 3000 — 5000 900 400 5000 2,5 — 5,0 2,5 0,8 45 Лу Ау уауау ЫЮ уайту 400 600 130 150 1,4 0,4 0,2 0,3 0,15 0,2 75 350 1300 3000 70 120 500 3200 1 7 70 800 (!.56) ьм = + ькв, А1 йе Рнс. 1.!7. Зависимость коэффициента местных сопротивлений от числа Рейнольдса. С! — тройник: т — шаровой клапан; Ь вЂ” угольник ЗО', Ф вЂ” равъемный клапан; О в диафрагма (прн отношении плОщади атверстня к пнпщадн трубы я О.ОЗ!. Местные гидравлические сопротивления. К этим сопротивлениям относятся всякие резкие изменения формы граничных па.

верхяостей потока (расширения, сужения, изгибы, изломы и т. и.). Обшей зависимостью для определения потерь напора в местных сопротивлениях служит формула Вейсбаха где ь» — коэффициент местного сопротивления, зависящий в общем случае от числа Ре н конфигурации граничных понерхиостей. Общий харантер втой зависимости для нескольких типов местных сопротивлений приведен на рис. 1.17 14). Эти кривые удав.

легворитсльио описываются формулой вида где Аа и ܄— постоянные, зависящие только от геометрии местного сопротивления. В табл. 1.8 (4) приводятся значения этих постоянных для нескольких видов местных сопротивлений. Величина 5„ выполняет функцию коэффициента местного сопротивления прн весьма больших числах Ве (в области квадратичного сопротивления).

Знзчення ьм отнесены к скоростному напору перед местным сопротинленнем. В большинстве случаев местные сопротнвленяя работают прн больших числах Ке Таблица 1,8 Значения А, н ь, для некоторых местных сопротивлений Внезапное расширение трубопровода (выход трубы в большой репер вуар) Пробочный кран Вентиль: обыкмовенный Косва Угловой вентиль Шаровой клапан Угольник: 90' 135' Колено 90' Тройник Задвижка: а*=1 л 0,75 л 0,5 и 025 Диафрагма: л=0,64 о=0,40 л=О,!6 я=0,05 ' Через я пбпвначено отношение плпщадв проходного сечения, открытого вадвнжкпй, иля отверстия диафрагмы к площади сечения грубм.

или в условиях квадратичного режима, когда ь„ю Е„„а потому основное внимание уделено зависимости постоянной Ь„ ат геометрических параметров. Наиболее полные данные о коэффициентах местных сопротив-. лений собраны в 120). В настоящем разделе приводятся данные лишь, для некоторых наиболее часто встречающихся видов в|сотных сопротивлений. Прн проходе потока нз трубы плошадью 31 через диафрагму с площадью отверстия За в трубу площадью 31 формула для ноэффицнента сопротивления, отнесенного к скоростному напору за сопротивлением, может быть представлена в виде (4] где бам — коэффициент местного сопротин. ленин прн входе н диафрагму; й — поправочный коэффициент к потерям на расширение (прн больших Ве допустимо прнни. мать [4) Ь,ш=О, йю1).

Одномерные течения вязкой жидкости 33 3 1.6 Таблица 1.9 Расчетные формулы для коаффициеита ьа, отнесенного к сечению 5а расчетная формула Значения параметров цонфвгурадня (5а0,611 ) 5» = о», в = 0,61 1 =( —.' -')еа 1формула Альтшуля) =( —:;-)' (Формула Борда) 5,=5, е=!,0 ' для этого случая рекомендуется также эмпнрнчсская формула и.

Б. идельчнка: 1 о,а(!в — з гз») ра »' г,т Е Е Е тзушГгГЧИ грзг ур ЧЕ Е»»рз ЕЕ ГЕЕ тЧЕГЕЕ' Рис. !.18. Зависимость коэффициента потерь н круглом диффузоре от угла его раскры- тия при трех значениях степени расширения п=5»/5ь 3 — 773 Механика жиокосги и гизи Равд. 1 Коэффициент сжатия за диафрагмой коэффициент сопротивления а этом случае а=5.п/5ь имеет значения: необходима определять экспериментально. 5з/51 - ° . 0 01 02 03 04 Об 06 07 08 09 101 е .

. . . . 0,611 0,6!2 0,616 0,622 0,633 0,644 0,662 0,687 0,722 0,781 1,0! 1.Е.З. ИСТЕЧЕНИЕ НЕСЖИЫАЕМОИ жидкости йдф = ц'дф йвв.р и, следовательно, (ат — з)' ф гриф Коэффициент грле связан с коэффициентом сопротивления, отнесенным к скорости ои формулой 51 !а ьдф = цгиф (! — ) 5,) йг = ~г "дг + ~к~~~ йм» Рис. 1.19. Истечение несжимаемой жвдкости через малое отверстие в тонкой стенке. п,п пгп П,7 гг 1ноп = — 1нв, Л где гь — радиус трубы. Ориентировочно при больших числах!!е можно принимать: гпп ппвгввп ппввпвг Рув пп п.гпх 1дап = (30: 40) 17. Рис. 1.20 Зависимость коэффициентов расхода И, скорости Чг и сжатия е от числа Рейнольдса при истечении через малое отверстие.

При наличии взаимного влияния местных сопротивлений они должны рассматриваться как одна сложное сопротивление; Формулы для определения коэффициента ьг приведены в табл. 1.9. Постепенное расширение (диффузор) также может рассматриваться как вид мест- нога сопротивления. Потери в диффузорах можно выражать в долях потерь прн внезапном расширении и при фиксированных входных условиях (включая число Йе) зависит главным образам от угла раскрытия диффузора (рис. 1.18) [19]. Подробные сведения о местных сопротивлениях можно найти в [4, 19, 20]. При наличии на трубопроводе нескольких местных сопротивлений, разделенных участками равномерного движения, суммар.

иые потери напора могут быть определены на основе принципа сложения потерь; где т — число участков равномерного течения; и — число местных сопротивлений. При этом суммирование потерь в местных сопротивлениях допустимо лишь при условии, что они расположены на таких расстояниях друг от друга, что искажение стабилизированной эпюры скоростей, вызванное прохождением потока через сопротивление, становится незначительным при подходе к следующему. Минимально неЬбходимые расстояния между местными сопротивлениями определяются из условия [4] Истечение через отверстия и насадки мажет происходить в газовую среду или под уровень той же илн иной жидкастн. В первом случае отверстие илн насадок называется незатопленным, ва втором — затопленным.

Отверстие счнтаггся малым, если его высота не превосходит 0,1 Н (рнс. 1.19), При истечении через малое незатопленное отверстие струя при выходе претерпева гт сжатие и площадь ее сгчгння 5, становится меньше, чем площадь отверстия 5,. Отношение г=5ь/5ь называется коэффициентам сжатия. гг и пгх П,в пг7 вп 35 Одномерные течения вязкой жидкости Скорость истечения через малое отверстие нз болысого резервуара с постоянным уровнем где ср=1/~ 1+9 — коэффициент скорости; ь — коэффициент потерь на вход в отверстие; рэ н рс — давления на свободной поверхности и во внешней среде соответственно.

Объемный расход истечения Рнс. 1.22. Истечение несжимаемой жидкости через затопленное отверстие, Прн истечениях через затопленные отверстия (рис. 1.22) расход У = РЗо [/2йзо где з,=а+оп/(2д). 3 Значения коэффициента м для затопленных отверстий приближенно можно принимать такнмн же, как и для незатоплен. ных. Насадки нлн короткие трубы (длиной около трех диаметров входного отверстия) могут существенно влиять на параметры вытекающей струн.