Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 9
Текст из файла (страница 9)
необходимо маделнрованне вязкости. В случае квадратичного сопротивления расчет моделн выполняется по,закону Рг Меш. Значення масштабов для этого случая см. в табл. 1.5. нлн шл — — ш !.б. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ 1.5.1. уРАВнение Беэиулли длд пОтОкА НЕСЖИМАЕМОН ЖИДКОСТН Одномерныли называют течения, для опнсання которых можно ограннчиться одной геометрнческой координатой. К одномерной модели сводятся плавно изменяющиеся течения, т. е. такие, которые обладают малой кривизной струек (линяй тока) н малым углом расхождения между ннмк Для такнх установившихся течений уравне- 511 та з 0,5 1 0,5 1 5/2 / П1Р/П, лгртг Ш Л1, 7/2 тот/ Этой формулой определяется масштаб скоростей, который можно в некоторых пределах нзменнть, выбирая длн моделнровання разлнчные жндкостн.
Прн одинаковой для натуры н моделн среде т „ ! н т„= = т 1 . Масштаб для расхода получнм нз соотношення Масштаб для перепадов давлений мож- но получнть, учитывая, что чнсло Эйлера, будучи определяемым крнтерием, является функцней числа Рейнольдса и в нашем слу- чае Еи. = Еии. Следовательно, 2 Арп Арм . /1Рп Рн ие Аналогично получаются масштабы других величнн (см, табл. 1.5). б) Режнм течения в натурном устройстве — автомодельный, т. е безразмерные характернстнкн не зависят от Не.
Поэтому масштаб скорости и„, так же как н масштабы /иь т .т, является независимым. Масштабы другнх фнзнческнх.величин получаются соответственно формулам размерно. стей (см. табл. 1.15). ш Ш2 шз 1 тт/ш/ щ//ШЗ Лги ш„,'ш/ ти/лгг 2 2 трпгив1/ 2 пгэти 2 3 тртит1 3 2 т т„ш Равд. 1 26 Механика жидкости и газа аг л ахи,* гу рг Л Рис. 1.10.
Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли для потока несжимаемой жидкости. ние Бернулли (!.28) может быть распрост ранено на поток конечных размеров и при ведено к виду рт "1 "1 !э гт+ — '+ — = аз+ — + рп 2л рд 2 Э 2 + + "с 2л (1. 46) где о, и из в средние скорости в сечениях, определяемые как отношение расхода У к площади живого сечения: 5: о=у(5; а— коэффициент кинетической энергии, учитывающий неравномерность распределения местных скоростей по живому сечению: ~из 65 л а ез 5 (1. 46) 1.6.2. ГидРАВлические сопРотивлеиия Первопричиной потерь энергии А, во всех случаях является сила внутреннего трения (вязкости), однако ее действие проявля- При ламинарном течении в круглых тру.
бах а=2, прн развитом турбулентном аяз ж1,1. В общем случае значение а зависит от формы эпюры (профиля) скорости и может значительно превышать единицу. Член й, (в 1Аб) выражает потерю напора (энергии) между сечениями 1 и 2. Употребительиы следукнцие обозначения и термины: р аоз Нга —— г + — + — — гидродинамиче.рд 2п ский или полный напор; Ои = г.+ — — пьезометрический напор р рй (р — избыточное давление); аоз Оэ = — — скоростной напор или ско2л ростная высота.
Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли (!.46) дана на рис. 1.10. ется по-разному в зависимости от внешних факторов на границе потока. Обычно эти факторы называют гидравлическими сопротивлениями. В общем случае потери энергии в гидравлических сопротивлениях й, слагаются из потерь в сопротивлениях по длине йх и в местных сопротивлениях й . Сопротивление по длине. В чистом виде это сопротивление имеет мес~о при течениях жидкостей или газов по цилиндрическим трубам или каналам с постоянной по длине потока средней скоростью. В этих случаях потери гидродииамического напора (механической энергии), выраженные в линейных единицах столба данной жидкости, определяют по формуле Вейсбаха †Даров ' оз Аа — — Х вЂ” —, (1.
47) 4й! 2л где ! — длина участка, на котором определяются потери: о — средняя скорость; Й— гидравлический радиус, определяемый как отношение плошади живого сечения потока к смоченному периметру. Для круглъ1х труб Я=К (д †диаме трубы) и формула (1.47) приобретает вид: ! оз й =А — —. (1. 48) 2п ' Гидравлический коэффициент трения )с в общем случае зависит от конфигурации пограничных поверхностей и числз Ве, Понятие конфягурации вкшочает в себя форму поперечного сечения и шероховатость сте. нок.
Общий характер зависимости Х от числа Ке и шероховатости стенок для круглых труб по данным опытов Никурадзе показан на рис. 1.1!. В этих опытах шероховатость создавалась искусственно и оценивалась средним размером выступа б.. Как показывает ход экспериментальных кривых, возможны следующие течения: Даминарный режим . )1=71 (йе) Гладкостенный тур. булентный режим ..
) з=(з Яе! Доквадратичный тур. булентный режим . Аз=(з (Ке д(аз) Квадратичный тур булеитный режим . 21=! (д(А,) Для промышленных труб, в которых шероховатость неравномерна, в качестве ее характеристики применяется эквивалентная абсолютная шероховатость б, значения которой для некоторых типов труб приведены в табл. 1,6 [4!. Графическая зависимость Х от Ве для таких труб, обобщенная по ре. зультатам многих исследований (главным образом ВТИ), представлена на рис. 1.12 (ламииарный режим не показан).
Более подробные таблицы значений эквивалентных шероховатостей приведены в !20). ' Для горизонтальных цилиндрических ' труб падение напора связано с потерей давления соотношением 2эрв=рй"т. Одноиерные течения вязкой жидкости 27 й 1.6 Таблица 1.6 Значения зканвалентной абсолютной шероховатости о для труб из разных материалов Материал в сссссб изготовления труб Состояние трубы 0 001 — О 002 Тянутые вз стекла и цветных металлов Новые, технпчссьн гладкие 0,0015 0,01 — 0,02 Бесшовные стальные Новые н чистые О, 014 0,15 — О,З Стальные гзарные После нескольких лет эксплуагаиьи 0,2 0,03 — 0,12 Новые и чистые 0,05 0,10 — 0,20 С незначительной корроэ;;ей, после очистки 0,15 0,30 — 0,70 умеренна заржавевшие 0,50 0,80 — 1,5 Старые заржавевшие 1,0 2,0 — 4,0 Сильна заржавевшие или с большими отложениями Клепаные стальные Стальные оцинкованные 0,15 0,40 — 0,70 После нескольких лет эксплуатации 0,50 0,08 — 0,26 Чугунные Новые асфальтированные 0,12 0,20 — 0,50 Новые без покрытия 0,30 0,5 — 1,5 Бывшие в употреблении Очень старые Из деревянных клепок, тщательно оструганных Деревянные 0,15 0,3 — 1,0 Из деревянных клепок, обычные 0,5 1,0 — 2,5 Из неоструганных досок 2,0 0,02 — 0,05 Новые Фанерные 0,03 0,05 — 0,10 Новые Асбоцементные 0,085 0,02 — 0,05 Новые из предварительно напряженного бетона Бетонные 0,03 Легко клепанные Сильно клепанные Новые и чистые 3,0 От 0,5 — 3,0 до 9,0 0,10 — 0,20 1,0 До 3,0 0,10 — 0,30 Одномерные течения вязкой жидкости 29 Р,ар ггг г,гг у,аг .;г "* сг ,;" ггсу .",7,, гггсг у,угу у,г(г цу/у гггут,г г,г + гг(ут,г г,г 4 ггтг7,г г,ге «туг «7ра гу', гг ' ус«ее реале«егеа ге Рис.
!.12. Расчетный график гидравлического козффициеита трения для стальяых круг- лых труб с естественной шероховатостью по данным ВТИ. г, 3, Š— соответственно воны гладкостенного, доквадратвчного н квадратвчного режввов: Ие„ вЂ” нвжнее граничное аначенне числа Реянольдса квадратнчноа зоны сопротявлення. или в безразмерном виде и — =1 —— имако др имено = — го. 4р Ыг Ьр = 32р!о/дв. (1.60) где р — давление; ге — радиус трубы; координата, отсчитываемая вдоль оси трубы вниз по течению; имено — максимальная ско- рость: Средняя скорость в 2 раза ыеньюе мак.
симальнойг о=вы/2. Падение давления Ьр на участке горизонтальной трубы длиной ! определяют по формуле Пуазнглл Из уравнения Бернулли (1.45), составленного для граничных сечений участка 1, следует, что Ьр=рй/гл и, следовательно, 32ч!р й = —, (1.60 ) и Р откуда вытекает, что Х 64/Ве, где Ее=од/и, Для наклонной трубы форыула (1.50а) выражает падение гидродинамического напора: ЬН«л=Ьр/рй+кг — за=Ад, где зг н лт — отметки центров тяжести сечений трубы в начале и конце участка 1. Стабилизированное течение устанавливается лишь на некотором расстоянии от входа в трубу, за пределами так называемого начального участка, длина которого для круглой трубы /нач 0,04д(се. Зо Механика асидкосги и газа Разд.
1 оо / -1 В б) В) 2Л г/" уа 2 г1 2 8) ' Ьдао а гь Л е иг г У ВВуВВ 2 В Вв/ВУ В ч В'ВУВз 2 У Вгхг' иУЯ Яе= Таблица 1.7 Сводная таблица расчетных формул для гидравлического коэффициента трения Х Зова сопротивления 1рнс. 1211 Расчетные Формулы Ремам течеивя Границы зоны 1= 64/ке ке<2300 Ламннарный Л=0,316/йео'26, ме<10з (Блазнус) Х=(1,8 1йме — 1,5) — 2 (Канадов) 4000<ке<20 И/Ь Турбулентный, гладко. стенный Для всех турбулентных ре- жямов Х=/з (ке „г(/Ь) 20 г(/Ь<йе< <500 г(/Ь Турбулент. ный, доквадра- тнчный Л=о,и ~ — + Ь .)ь=0,11 (Ь/г/)~' (Шнфр нисон) Ке>500 И/Ь Турбулентный, квадра- тичный (Альтшуль) ге1 3 Х= (1,74+2 18 — ~ Рнс, 1ЛЗ. Зависимость гидравлического коэффициента трения для труб некруглого сечения. 0,26 У вЂ” ламияарвое течение, а-С/Нег 2 — турбулентное течение, Х 0,3161не ' ; — — — — ламянарвое течение в круглой трубе, С 64; о — равнобедренный прямоугольный треугольянк, С 62, б — разносторонний треугольник, С 63; е — квадрат, С 67; г — прямоугольник 13,6: 1), С 21; д — «ольцеза» мель, С 26; Π— нзмереяия Ннкурадзе; ° — намеренна Шиллера; Ь вЂ” А/А 0.6: П вЂ” А/А 0,3 — иамерейяа Коха и майнца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
