Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 2

р = О, т. е. входиой зрачок совладает с обьеигввом, зетса жжолыю обыюпэм, то Зг Р; Зп !%; Згя 1: Зч О. 3аи образом, исправление третьей и четвертой суммы кевоз. Пвт!пг кучма зюоматаческв равна вулю. уклиизовом обмктиве велпчииы Р и % не являипся пезаи и сзяеэпы соотиоюеппем р*+ !г (% г) ' рича р Те7ТР а 1+2 о+2,=е, гг ' Эз где Р— оптическая сила первой линзы компонента; величина р практически постоянная н равна 0,65. Если заранее заданы марки стекол н условие поправления хроматической аберрации соблюдено, т.

е. Р определено, остается только один свободный параметр, например основной параметр .Р, Однако при возможности среди бътьшого числа марок стекла всегда можно подобрать такую пару, чтобы Р и ЮУ одновременно имели нужные значения, с точностью, определяемой количеством марок стекла и их характеристиками. Далее будут вривелеиы формулы, с помощью «огорых по заданным аиачеииям основных параметров Р, ВГ и С могут быть рассчятаяы конструктивные ыюмеиты двойного склеенного обьектнва.

Для этого разрабатаны программы, так что эти расчеты могут быть выполнены эз иесполько секунд, ие считая время ожщанвя. Хотя такие программы существуют у всех фирм, рассчитывающих и изготовляющих обьективы, разработка специальных таблиц для расчета конструктивных елемеитов и в насюящее время продолжается. А. Микш и И. Вошгрич Ю! !! опубликовалн таблицы для объективоп, исправленных в отношении сфервческой н хроматической аберраций и комы. В кощтрукторско-вычишгительном отделе ЛОМО под руководством А, А. Дмитриева в последние годы бмли значиттэЮьио развиты и усовершенствованы таблицы автора !6 1, К сожалению объем таблиц при этом увеличился настолько, что опубликование этих таблиц в настоящей книге невозможцо.

Использование этих таблиц, по сравнению с применением ЭВМ, облааает тем преимуществоьр, что еще до начала расчетов имеется возможность сопоставить ожидаемые результаты и выбрать наилучшее решение. В таблицах можно поместить н коэффициенты аберршгий высших порядков; в том числе хроматической разности сферических аберрацяй, что поаволяет без промежуточных этапов получить окончательные' значения наиструктнвиых элементов.

С помощью машин трудно найти пару стекол, позаолвющую одновременно получить иыб. ходимые значения Р, ЦГ и С, хотя в принципе это возможно. Зтнм,'обьясияется продолжакюмеся соперничество таблиц и специальиьш программ на ЭВМ. Любонытиее всего, что в настоящее время таблицы .составляются с помощью ЗВМ и таким образам являются прежде всего сводкой результатов, получеыных на этих машинах. Ниже будут приведены сонрюцениые таблицы !61. ю. гиты муюшюыюмю юйпююцж шъшшвш Расчет двухлннэового склеенного обьевтивв, незаэнсимо от его назначения, прнеодмтсн к задаче об определении системы двух бесконечно тонких склеенных линз, облюгающей наперед задаииымн значениями трех величин Р, С и йг (см. киже).

Зги три велкчнны, комбинированные различным образам, опреле- е ляют все аберрации третьего порялка обьектива, все хроматические аберрации в гауссовой области и с болыпей или меньшей степенью точности некоторые аберрации высших' порядков. Прн опрецелеиных сортах оптического стекла н определенном фокусном рассюянив двухлиизовый склесинмй объектив пал. вестью определяется двумя параметрами (например, радиусами), позволяющими удовлетворять только лвум требованиям; лишь выбором марки стекла можно получить с точностью, зависящей от числа возможных коибиизций, необходимое зяачение третьей величины.

Приведенные ниже таблишя позволяют определить марки Стекол, с помощью которых м:оможно одиовременко получить необходимые значении трех величии Р, С и й'. В этих таблицах ,для Ий номбииацнй марок оптического стекла даны величины, позволяющие путы простых вычислений определять конструктивные элементы обьектвва, аблшгаяацего заданным значением двух из трех козффипиентов, Кроме эткх основных таблиц нами приводятся рял вспомогвшльиых таблиц, позволяющих еще в нредварнтельиой стадии расчета учесть влияние основных аберраций высшего порядка (сферической аберрацнв 5-го порядка и сферохроматической), а также осуществить переход к разкым спектральным областям, В некоторые другие, позволяющие переходить с одних марок стекла на соседние, мало отличаюпцгеси от основных.

йврвйвйвййй й айаащчввщ Пусть аь — угол с осью парапсиального луча, падакяцего яа 'объектив параллельно оси до преломления иа Л.й поверхности; иа и л„,, — показатели прелоылення; Лль = л„ вЂ” лс — средние дисперсии; Л„ — высота пересечения луча с Л.й поверхностью. Ва единицу длвны примем фокусное расшоякис объектива. Полагая Л, = 1, имеем ц, !. Обьектив предполагаем бсснонечяо ловким.

Положим, что Вводим величины р (л-1)(Р— Р)= — !идг(лг-1) — Рй( — 1)1! ! !7 -ж--ж-л,лг. (1.2) лг — ль Черве величавы О и !) жокио аырааить и, и ам а также кривпаны Р», Р, и Р, тРех ловерхпосгей обьектива! '(1 ~)ч+ж "'. (1 4)ф+о! ~ ((з) Рг=)+ л 1-% Рг )+РД лг 1 (1.4) Величавы С, )Р и Р могут также бьмь выражены юреь !2 и Г, причем -с= Х.+ —; (Р-- — г)+- ! — е а+! ' 1 — е — ь ч т оь+ ьд+ где а 1+да+2=в; (Щ л лг С-- — „дд — „, (1 — р)* — 2+йо! Э в с--~~);- с*+-; — "-,—,.

(1- РР+-В-г- (1 — в~', "о т о — ' коарфидлым дисперсии. л,— л Величину Р удсбпо представать и виде Р = Р, + (ф — ()г)ь, !В' — -'+-(() — ()г)+И (!.б) ьэ, ' ь г- 3-а где Р,=с —; фе= — —; й', — у — — Чч. Исключав (!à — Яг), Можно написать соопгожение, связывающее Р я В'. В Рг + Р (йт — йга)ь (1.7) еа й+ Чч '' Формула (1,7) валяется осиоввой для истова раадглепия перемеиийх. Быжчияы Р и йуг практически аосюивяы, что можиа виЖть ва табл, 1.1, рассчвтапаой для пвосюй бескоиечио тонкой 3Ь прн различных значениях по- Табааае 1.1 ателя я.

В етой блице приведены заачения мннпмальяого пия Р лля прсебой линзы. Эти ченяя равны значейбяи Р, в том е, яогдв ае = лз '. Из табл. 1.! Видно, цто р мало личастся от 0,85, а Вге , от 0,14. нчину а практяческн можно счиравной 2,35; аелнчнну— ' а-1-1 игув в выражение 17 можно выгнать равной 1,67. Основные таблицы рассчитаны я всех комбинаций оптических сте, состазлевиых на одного флинта одного врона списка, привелеиного табл. 1.2. Таблицы Фмтввлены для жгмбнвацвй с «кроном впереднз йуабл, !.3 и 1.6) н с !флинтом впереди» (табл.

1А п Т,б). Т ° блаха 1.2 Саасеа мари стжы, вм пмабага ысгаамян ссзммме табзяаи из мз И ЛФ2 ЛФВ 4 Фг ,*' Ф!3 Ф4 йвж .ёчТФ! ... 'ТФ4 1,ЯЯ 1,3793 !,ЯЗВ !.6164 1,Я ВО 1,6242 !,ВЗЯ 1,64ж 1,67Ж 1,7!П 1.7393 1,7МО 41,7 Здб 36,3 39.1 33,9 32,2 Ял ЗВД Зу,б Ю К14 КВ КФ4 ВК4 БК6 ВЮ ТК! БК10 ТЮ ВФТ ТКЗЗ ВИВ ТК!6 Ткв Тдв ТК21 !,М004 1,6147 !,БМЗ 1,ЯЗ! 1,6302 1Д399 1,Я67 1.ГЯВВ ! Д66В 1дж4 1,079Б 1,6391 1жгж !Л!М 1,6140 1,6171 1,6077 Я,О 60,6 64,0 бо,б БЮ 67,3 66,9 61,2 46,2 БЦВ М.г Я,О 61,2 Проз лол о т . 1Д лаи р т,аааа! Юа и лоа п 'аю! " аад аа 2,976 здее а,о 0,0025 О,о 6,6026 01 йак аб,а р ! да |й' оа 6КЗ ' ер 1 5867 = 62,8 тк! «р - 1ДЕЮ О= 60,3 Бкю ар !,МВЗ «=ю,о ткз лр 1.6724 юдд !,:.

'кн :м~ = 5Д!47 Ю,е -0,0025 о,о ОДЮВ -ОДОЮ е.о 0,0025 — 0,6660 о,о о, юю -9,6950 -,ОД9 Ы О.о, а даю кю 1,76 1,54 1,33 З„аз 4,33 7,51 1,08 о,!9 -одт — 2,43 2, ВЯ -6,4Т 3 Д90 — 7,66 З,Т16 — В,Ю ,! ю — ю,ю здю — тэЮ 3,6!э -злп 4,И1 ='9,56 адю — !о,в! 1,6И -3,83 2, ОЮ 4лб 2, 266 -5,2! 2,477 — В,Ю 2 ДЮ -4,62 здтт -бда 2,657 -6,01 2, 7Ю -6.78 0,96 о,за -1,77 1,27 О;91 0.42 -ОД1 О,бз о,ю -О, 14 1,41 Т,ю О,Ю о,б! 1,06 ад -атю — 2,38 ОДВ -0,74 -'-4,М 2,618 2,ДЯ з,аю эдю 3, 108 здоз З,юб 3,260 з, 58! аю!В 1, ВИ 2, аю з,юа 2ДЮ э,юа .2, 625 КТЮ вЂ” 6.08 5,98 — 6.Ю вЂ” 7,Ю -6,4! -6,34 — ТД — ВД2 — 6,99 -3,!3 -9,27 -юлю -6,34 — 7ДО -8.44 -9,49 -3Д2 -4,47 -688 — 5,Ю -4,46 — 5,17 — 5,90 -6,64 Прваеаиеыые таба. 1.6 011 р \.Еоев Вв,е р вам!в 05в -ЮВБВБЮ ЬК!Π— 0,0025 ао 1$6551 ч 66,0 00 0,0025 — 4,76 -5,48 ЗЗ вЂ” Вйо — 1,1 -2,29 4,67 — 5,61 -6,36 — 7,12 0,57 — 0,16 — 1,07 — 2,26 -4.45 — 5,13 — 5,81 -В,В! -5.3! — 6,!О -Обо — 7,68 — 5,20 — Боб -6,73 — 7,51 -3.67 -4,43 — 5,10 — 5,79 ТКИ ео 1 6581 ы 6!.2 -О, 0056 -9,0035 О,О Ойб!Ь 3, В!В 4,!!4 $ Лбб 4, 277 5.131 -Зов — 9,67 — 1!.

03 -!3.!9 2; 2470 й, 697 8ЗОЮ ТВЬ т 5$! 2,4557 7744 3555! 3399 2, 443 2,7!65 ЗЯБ! ТКЗ ' йо 1$724 57,6 ЬФ7 ао - 1,67961 ы 65,9 ЬФОБ ао 1,19761 т = 46.1 Т270 ' .О- 1,$Й ы ВБЗ -Ю,ОМΠ— О,002М 0,0 Ой!Об -0,0060 -Ю,ОЫБ 0,0 0,912$ -0,00 50 -0,0026 О,О 6,6026 2 127 2,635 2 Мбв 320! 2420 2,7!2 0,66 ОД! -0,41 — 1,33 2, 507 3, юбв 6,84! 0,44 — О,ЗВ -1,72 -2,46 2,1НЪ 2,235 2,450 2.661 1ЗО 1,!$ ОДЗ 0,43 -Ю,ВБ — 1,!Б — 283 3,64 1.61 1,41 1$$ 1$4 1,47 1,39 1,29 126 1.6$ 1,49 1,43 1,35 -4,17 -480 -ЮВФ -4,78 546 -6, 13 ВВВ фо! Вв/4 ; 6,47 720 0,66 ОД! -0,41 -!йе 0,41 — 0,32 — 127 — 2.47 124 !.10 0.78 0,3$ 1,46 1.36 1,23 1,07 1,39 1,27 1,!! 020 1,43 139 1,19 !!В 2,236 2,%6 2,768 3, 636 2,! 34 2,423 2ео! 2,457 2,7 75 3 $68 1 М5 З,ОФ 2,419 $630 2230 2,369 2437 2235 2292 2,870 3,!76 -ВЛ! -9.48 — 10,67 — !1, 68 — 4.09 -Вй! — 5,08 — 4,87 -Б,В — 6„10 — 7,02 77манрнрн н чне, 1,в аю!н нр-5ЮМ: -ЮД чч! р-н.ыо; 1,ДМ -З,нв 1.662 — 3,98 2,056 — 4,Я йдо к!а 1,865 -З,М 2,078 .-4,Ы 2,279 — К!! 2,452 -5,72 2,819 3, ож 1 Де! — 4,09 2, 166 47М 2ДМ -а34 2,МБ -5.99 1.8М -3,81 2,081 4,4 ! 2,274 — ззк 2,467 — 5,61 !.9Я -В,ей 2,1!8 -4,46 2,ЗИ -Б,М 2,5!О -5,69 о,о О.аав !,йб -3,49 1,9М вЂ” 4,04 9.178 -4,М 2367 -6,14 о,о одам 1,677 -5,58 КНМЗ -4ЛВ 2ДМ -н,тз К2 но 1,ММ! -66.0 ' КИ нр 1,5И7; ч- 50,6 КВ р= 1,ым: ч 64,1 КЮ4 нр- 1,ы61; ч М,9 ВКЮ р 1.ЯМ! ч 60,6 БК6.