Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 14

зл' !' сюреия прннямзет нанлучюне значеяия почти одновременно с суммами Яп н Ящ. Хроматическая аберрация положения окуляров Рамсдена до. вольно постоянна. При фокусном рассгояняи 1О мм она прибли, зительно равна — О,!3, если » = 64. Хроматическая разность увеличений велика и меняется от 0,6 до 1,6; она тем болыпе по абсолютному значению, чем больюе р,, т. е, расстояние от выходного зрачка до первой поверхности окуляра. Грубо можно считать, что хроматическая разнгкть увеличеввй равна 134; прн угае Ю' 1% соответствует 12' — ааметяой величине.

Обычно считают, что поле зрения окуляра Рвисдеиа не должно превышать 40'. Расчет. окуляра Рамсдева не представляет нияаянх затруднений, если имеются графика (ряс. П.2 — П.4). Задав аберрации окуляра, находят вяаченнв сумм н по нриаым выбирают значения и, н йп. Значения.б„ определяющие положение входного эра»па, можно получить иэ табл. П.2. Нанлучпже конструкции окуляра Раьмдена соответствуют тем значениям параметров йп на,, прн которых Зп = 0 и 3, — 0,3; у, желательно брать напменыпнм, тан кап большому у, соответсгмует большое значение хроматнчесаой аберрации.

Но в то же время яаобходямо иметь в виду, что в окуляре Рамсдена не следует брать л, меньше 6 — 6 мм, иначе глав пе может сразу охватить все поле зрения; например, при фокусном расстоянии у' 20 мм р, нужно брать ие менее чем ог — 0,3 до — 0,4.

Влияние толщи и е окуляре Ремедеяа. После выбора величин па н дп, прн яогорых йолучаются нужные значения сумм и вием. них елемемюв, т. е. расстояния до выходного зрачка, до семги, если таковая имеется, н т. д,. остаегся выпо)шить переющ от бесконечно тониях линз я лвнэам яонечной толщины. Наиболее простой метод переходя' в данном случае захлючаетсн в том, что д« вЂ” высота на первой поверхности второй еголсгойе.липвы— прииимаетса рваной Ьм тоигюй снсгемы. Величины Л, Ь« берутся разними единице.

Все величины а сохраняют свои значения при переходе к «голегойг системе. Прн юом вюиыиня сумм практически не меняются. !Зз Првмер росселю сардара ромсделп дла асмроиамлчмммо сбаехжпео. пусть требуется рассчнтать окуляр Рамсдена с фокусным расстоянием !5,2 мм для астрономнчесаой трубы. Есан уве. лнченне всей снстемы велико — порядка 160, ю можно считать, что входной зрачок окуляра находятся на беагонечвостн, а саедавательно, выходной зрачок помещввгсн в задней фокальной плоскости.

2<омно положить высоту рп пересечения второго вспомогательного луча со второй линзой в обратном ходе равной еднннпе со знаком минус. Имея в заду для окуляра самостоятельное нсправленне, прнмем, что сумма Зш нмеет эначенне от — 0,3 до — 0,35. Велнчнну Бн можно брать равной нулю, но вде лучше дать ей небольшое отрнпзтельное энвченне з предела~ от — 0,2 до -О,З, компенслрующее обычно встречающуюся кому объектнвов. Желая получать по возможносгн малые Зпм, и 3», нужно брать небольшое значенне йп, прнмем, что Дп — — 0,25. Тогда прн мц —— 0,84 нмеем нз рнс. !1.2 Зп = — 0,25; Зп, — 0,37.

Остававлвваемса на этнх еначенннз Лц н Вп, лРнчем аз ап. В этом случае 3, =. 5,2; 3,» = 0,95; 3» — †-0,33; !03„1, = -1-0,131 Зп = — 0,89<. Прн днаыетре выходного зрачка окуляра 2,! мм получаем ва краю зрачка продольную сфервческую аберрапвю по формуле м< ! 1,05" бз' = — — 31 —, = — — 5,2 — '-= 0,168 мм 2 1' 2 ' !502 н хроматическую аберрацню положения бу — Г31 кч — 1,52 О,!3 = — 0,198 мм. Расстояния дш н Ьз от мервднонального к сагитального фокусов до гауссовой плоскости нзображення равны для м, = = 15': 8 = — — Ртб*м,<ЗЗп,+3,„)=+0,08 мм! 1 А, = — ! 7 !йзмг <бп1+ 3,„! = — О,з! 2 Астнгматнчесная разность равна — 0,39 мм.

Хрома»низовая разность увелвченнй для !б составляет 15' 0,008 0,12'= 7,2'. Кома для наклона мх .= — 15' н прн диаметре зрачка 2,1 мм определяет«я формулой 88. = — — ~12 ы19п 1,5 — б — 0268.0,25=0007 мм. 1,ОЮ 2' Яд Лля проверки воспользуемся формулой <1!.1331 нз работы 13 ! 5<1 <ц, 159 екаюучас в об- (ПАЗ) где йз' — пролольная сферическая аберрация луча, перес щего входной зрачок иа расстоянии ш, от оси.

В нашем сл к' — 3' — расстояние от входного зрачка до заднею фокуса ратном ходе — равно бесконечности, позтому 66; =Зà —,= — 3(йвчйГ. . 61' Сравнение обоих выражений для величины 68„' дает Тзблзиз Ы,б Зп = ~2 6('; (П,14) э! КоестРРмэеэм зэеиеатм озУазза величину 82 легко подучить из тригонометрическою расчета хода луча. "о Наконец,дисторсня окуляра для угла м, — 15' равна е 2,0 1,614 З4 Зко 1 — 9.32 !' — = — ~- (йз шг5т =- 12,24 = — (0,268)з 0,33 = 0,012, 2 с ад г,зы еч т, е. достигает 1,2ую Конструктивные элемЕнты этого окуляра в обратном ходе дан ы з табл.

П.5. Расстояние зрачка от первой поверхнотчн — 5,2 мм, рассто»- ние заднего фзкуса от шюледней поверхности +2,2 мм. Тригонометрический расчет хода лучей подтвердил асс ожидаемые результаты с то !пастью порядна 2 — 1034 в отношения значений аберрациИ. Величина Зц, вычисленная по формуле (П.14), получилась — 0,22 вместо †0.

Часто еред! г мме з атрсзх аэтн э юэстртмюя октлзроз рзисвезе (и Гмагеиса), «редгееемме соопэммиэе» мемду бок!озими рв:сгоэеамгч «омиоэен зэр сею» чммемдт нею,кзхзазреэера: 2гбкзз1 4141,немыт б! ь реюмс дс, тзк «з» иркзодчт к взвози!о бельмэ» зберр циам. Окуляр Гюйгенсв. Окуляр Гюйгекса сосюнт нз двух плосковыпуклмх линз с обрмцениымн к глазу плоскосгямн.

Задний фокус в обратном ходе — мнимый и находится обычно мюкду лннзамн окуляра. Применение сеток в окуляре Гюйгенса возможно, но сетка должна находиться между линвамн окуляра. Аберрации окуляра Гюйгенса могут быть исследованы также, как н для окуляра Рамсдена. Значения ковффнциентов А „, А 1„ Ви, Вм к Сп, См дла Различных значений Дц и м, даны в Чабл. П.З. Если принять, что Р, = Р» = ( — ! и%!=!У!=†те — ! ! 1= 3= то легко вычислить значения сумм Зо Зп, 5п, н Зш. Суммы 51т. 5,.4, 5ц,», вычисляются по формулам (П.8) н (П,9), причем формула (1!.8) прп л, =- л, принимает вид "= т(.*+-'к;"-) П! 55) Результаты зтнх вычмсленнй показаны в табл.

Гйб н иллюстрируются рнс. 11.5 — 1!.8, рассмотрение которых приводвт н следуюшнм выводам. Сферическая аберрапня окуляров Гюйгенса значительно больше, чем у окуляров Рамс!мне, так как у первых 81 У и и ГО гг Ю и г,ас Рис, 11.З Р с.!1.В Сы г,г 70 Э !О 14 77 ю 1,7Ъ Р с. 11.З изыеняется в пределах от ! 0 до !б, тогда как у последних агн пре.

делы 5-8. Хроматическан продольная аберрання также несколько больше, чем у окуляров Рамсдена (0,2 вместо 0,13). Кома в окулярах Гюйгенса может быть исправлена полностью, при юом Бщ принимает значение примерно от — О,! до — 0,2, лри которых получаются довольно хорошие результаты в огне. Н! ГО 7,7 г,а йа О,з О,с о,г а 0,2 а,с Оа аа г,а 1,2 54 г,б Р» . !!.7 !а ад О,Б О,Е 07 о -02 -ОЕ -ОЗ -аз - !О -!г О,О ОЕ Л2 О аг ае 0,6 а,з !а 17 г,с шепни(направления астигматнзма; пепвалева сумма имеет большое значение, около 1,2, я поэтому в отношении кривизны 'поля окуляр Гюйгенса еще хуже, чем окуляр Рамсденв. В отношении дисторснн окуляр Гюйгеиса также уступает окуляру Рамсдена: для него пятая сумма 3» не бывает меньше, чем 0,0, по абсолютному значению. Двсторсня, как н ао всех окулярах, имеет бочкообразный характер.

Единственным преимуществом окуляра Гюйгеиса перед оку. ляром Рамсдена является иеньшее значение хроматической раз. ности увеличен ай, которап даже пря одинаковых положениях пходиого (глазного) зрачка несколько меньше (в 2 — 2,5 раза), чем у окуаара Рамсдена, н находится в пределах 0,3 — 0,433. Это об. сгоятельстао имеет большое значение, тах как хроматическая рэвиосш увелнченкя окэяывается одной ив самых заметных аберраций н да некоторой степени ограничивает аечичнну поля зрения. Обычно принято считать, что ноле зрения окуляров Гюйгенсз несколько больше, чем поле окуляров Рамсдена, и может доходить до 45'. Расчет окуляра Гюйгенса на основании таблиц н рисунков этой главы не предсгввляет инкакзх затруднений.

Переход к конечным толщннзм осуществляют также, как н в окуляре Рамсдена. Обобщенный окуляр Рамсжна. Упаовючся твк называть окуляр из двух бесконечна тонких нлн достаточно тонких компонентов, положительных н расположенных также, квк и в окудяре Рамс- дена. Каждый нз компонентов может быть составным, и «ривнзиы его поверхностей могут быть любымн. Другнмн словаки, основные параметры Р и % обоих компонентов могут быть пронввольнымн, но третий основной параметр и возьмем равным 0,7, чтобы не прийти к нсосуществимыи конструкцпяы. По той же причине нельзя допускать полной незавясимостн параметра Р ст параметра % гшя каждого из компонентов, в нужно, побы величина Р„„, определяемая по формуле (ПВ37) в (31 Р„с = Р— 0,85 (% — О,!5)з, не выкоднла нз пределов ! — 3; в противоположном случае ьюжио ожндать больших аберрзг(ий высших порядков, не говоря уже о трудности кзптювлениа вследствие малых радиусов кривизны поверхностей, Постоянство величины я приводит к невозможности удовлетворпть условию Пецваля 3,» = О.

Действитеаьна, согласно формуле (11.8) 3ш= (и,+ — '„„'"), где п — угол пересечения первого вспомогательным луча с осью в жждухе между первым н вторым компонентамн; 3,» всегда больше, чем и, так «ак йц всегда меньше единицы; таким образом, 3,» всегда больше, чем 0,7.

!за Испрзвленце хроматических аберраций положения и увеличения влечет за собой условия С,=С,=О, где С, — основной параметр, определяемый хроматнзмом комис. пента. Для покривления оствльных четырех вберрзцнй нужно, чтобы Яг = Зп =-. Вп, = бш, = 0 или чтобы зги суммы имели близкие к нУлю виачеипин. ПРи любых виачеииЯх мв Я Лп ив линейных уравнений, левая честь которых имеет вид функции Зг в фор. муле (П.б), можно всегдв найти значения основных параметров Р,, %,, Рн %м удовлетворяняпне поставленным условиям.