Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле, страница 7

Крн с д ыю а ле офнроваюы, прн котор й дн е юряет колебптель ый арактер, онреле штс )сменем п=-Р; «ьу б с (В), юл зл » ого суча»; - /лм П) к Выше мм во«му рю а, л ныо ы и, т. с. Раз. валив силу сапрот«в ю ю Та н сбравом, осле«степе ае дейл нея юср ма расее«весте, а ула колебаний посыпан«о ума ывытся в дни»снов «счсаает. Сущас уют, сюыко, с учао"), когда «нерпы под«те с сте у вслелствнс «тот а ывтудн р л нкм колб юа сп ры н р ыу . Я атак луыщ о да «р«е атс» ыр~ в Р Ча з е гуы лнп.

Из дешснв (32) н д, что н бм п по (а о шырз тают. Случал о н лиюго конта ыеб нн «сюзают, Релставляюг вс Ъю д ыы г; с у'гз о р«цаво го — у той оз дам«анка. Н с бущт рас смотре рашн«в«с скучен, е которыя дквп«но Гстаюм т гр му млу устпачн н н неусюйчввм дв ме не . йр р =.,г "' Р,Г. М Ы УР В -..1(В„Г-1О Р =Ы, » д — 1.Пг.

1 п,п уы =Пп)опт =.п,юг««1. >~ з'Р В) Рт Г ЛУ Р ° Л Скбс,=,„пы,й С„;=а, н тк Т ОР . Ы Г Р И) Р 3 тб сншы сл пд и екшо сэо ол (гл. г (о) "—.. '"'*' Рм"'- нг)) (о(-,ь ) (Р) о В Рав эй (ш), Щ), (1 (Р) Р». Ж » дэ 13. Вмну д ни каледин и с энлиле сопрет ш ем.— РзсРыыы ем, т теи, т лоп вн ьн н силл, Рэссмотре . Релнлуще пэрлгреТглв мшпгурев () ри Ьш р рфзполучнн: — "«-й'- (В'(-лМ -в' ).рм мс. л, 2 ( гдк- -Н Мпнд (37) 13) д «косы с шмсош 72 Общее роше ее етого л йбиренцишвыго урео е нп получишя су прон» ем Рине нн соотзегстеующего »моро»ного урэзнм нк (31), шр 12 д чэст ог реш нн» урез ш к (37) 12мзын е реве ие ре элле: л, .—. М и1п вс -)- И со» вт, РО лс М и И вЂ” псстоаилнс.

Поде липни это омремснме е урн»вши (37), нейдем, что оио удовлесеоряегсм, если М и И увоюлепшрлшг лн ерш м уреененкямг — Ив +2Мм +Игр б, — М * — АИ л+Мр*= - й. э' Отсшр, М Р* ""* И= — Рр Подет в эн омраэсн я о (е), шиЩс нсынос частесс решш с. Приб е з шп к поше у решсннш (32) од р л го урмии я, о лу- ШЦЕЕ Рщэспнс УРЭ»испи» (37): л-е Ш(С соэр 1+С нпр с)-РМНпшс+Исшвг. (с) ет р с мо ре н рсл луше» пушс с о бош е т ул еш о- ш . Ос шьше дзе еы, сшщке естгту зым)эшныы снлм, прсдст»ыкш «»- и уЗ ы бшл. Кэк и мише(с .

стр. 73), е равенне ни Л, и и еуэшсшшл кслсбввй мшдмг упростить, поль уксь напитке ернцешщшосв ыкторэ. Рессмотр м оскт р ОО юе ичиной М, ерэ., дг гл шшсщ йсн прони лсоопй с рева с по. д. - ыинод углоэсВ скоростьш в. Есле »»из. ' л Р у,накш о рс.бр,то Рш емши эт го сект р» а ыь л паст персий чле нр» иия (а) длн емкумден нк нот бзн~д. Вырой ч мн того ь сир»»миня -А олв»,ш ыт ши мпшы г ы- он тере ОВ, перпеирм улкрнш к еитору ОО1 е ливы ск сра ОЗ рези»»бсы»мышу Р .Ш.

и 'шиш И, д лепр»еленке ег бране зк, обм учесть з зк «н ус во втором мравин (Ь). д ссср не ' ув ум»у проекций этик»иук «янт рос ОО и ОВ нс ны э»мо- оре кшмй и гео етрнчесной суммн, емрэ «нноА вытоуом ОС. рсшч иу зт ы ск у, и пруо сбое эчн через Л, паис р )го ьмен» ООС н, иа ыу с е рз (Ь), р ссш»ни (гл. с 16) вмв шла»ни» кшке*ннм а вюив ск м 81 сев ыс л В стпюью алы м анас: 6 )/«~И=" 6'.

$'(гг--ю, чфсрью ' а ьуда, вы см р' . ° о знаю к р в амшап, по р" дй/йт, ку асс ае х, аб ю ае уллннюн вру н ы (с . Рнс. 1). еыаыюе ас юнчес н лсйс умщей вере «аль оа с ю Р. Усоп и ег«лу к ра в ОО ОС гредегме св пэ т ашен н (йц — м у И Р" — ' (39) пров«гарун р гектар ОО на гмь ., щ учае дл в куя па ыя «овсов нй апра х = х' — . = — м (ю — к). (40) К в дб, лмплц ую упдк ны* еаан«й палучашс» у. уюоке н юянтсна \ 4 '1: ~' ('- —;)' — "'- за р й а наветов д мп ы кэффнцю ю .

Ею ее пчюм эванс т а от ашмгцв м/р у выл вота ва ущающщ снн аб ык калеб й бш»азу«а в, а темке ю оп шмшн л/р, кт рас аао в ба ьшмвстве р к м м:пнк глуча Прн в вм эта л с»сравнимую,н учмдляам улмвы. у щс ы к еба ин значюяс, иащеншк в шс врн расс ре нн в у де ы сап» й беэ лсг ф р нв (ш, ур е е (Уб), стр 46). З.ач н д к еско г вфф ц е а в юнас щ"гп /р р Ркг ю с * акюшкма йкр прслстввлмш на р «. 60. Из уморю анана, то щ ч ст т азмущэюа й .

мал» о трав енюо с щбстю ной чкхотай кшдбэмнй свстемы, ю анюшг. е вй вфф цне б юо н еа ню в аиплнтуда вы уюювнк ппл б й лрнблвзнгс ы ревю к„, Э о к з аат, что опоя» « уч з ул пенне крук в в каб й евт е быт с кк в. впзыущ сшей щюы Ражипе«. Вдругомкраюкмсдучаемвел» о оср в юср,т.е. юспянваа- ущющей снлы мелика гю орал»синю с саб вс а астотойкще- Ю ий с сге . В »там случае а» а ес«й м вффнцнснт ста онаго есьма »алым н швме мал и амс икают х п н ул нукцсм к цкба мй.

ш бр Крв» е лл або д осмечснны* край«н глучагщ м ка а мыс а Р . 60, с»адатов сче ° б нэ«о. Отсюл сл ау т, ю* уча«« снлы дю фяраввлнв ме меют рак швиц н чсннв р » чис ен « уаы «ыну ле и волей»ней н що ела п ю й т. нк ю о но ар»мы е рак й ь лв улс, йле ю Н выше " % 6 беэ учет эатухлмнм.

Когда частща вав у с «ш й рв б.'наш к частое с бл к б»«,л ш й 62 . Ол ай сипсаьш сви Ол !гл, х «вэфу цщ б с ра увыачиеаеел п, как ииэ з р суака, о величии сга овм с сс ма чувствигель»ой к юмеиеями» де пф рс авила, ссб в». Ипм«юд ть ахи, чг иа Опиум «ипвмиесмио ювффициеитз пост«светы прп ваачеими Отиаваии и/р, шмаров ко к еаьше единиц». Праравиввы кули произв лиуш л э и ми козфф мечта, ваятуш гэ» ар у иыу и/р, мш е и йт», » лкаа й»ффише т гмы кс у а при (6) Тап авк л абычв» «есыи иапо а р ииш с р, то частота щ прп ка р й амплитуда выду каамиш колсбам й дос пист »акоп ума, ь пез в и зь л ветел т частом спабап» к лсб «В свете беа ытухаихи, а чаше всего для амшс е в лс ив мыл аишитуд р иаш а=р; в вто случм сшмишаекэе (33) при шки»лш: (4 !) Д сик аор мн амтересаваю ь в уд й умдеп ых кс «бей„разлей пыичине вектор ОС а рис.

59. Рассма ри» те ерь у, опрелеляшщвй цстааз с в у ды хыЖа»хй ат ааэувшк иОВ силы. Дл» ет о р сс отри» пипар ОР, савпадашш й ш нэпрвваеииш с вех ор ОЮ на шс. 39 я рав ы» по ел ле Р. Тод р иц сл ра ОР пв мь»: раею ваз «ш шшай смле в либо« о а премемп. Капы век ор ОР ахает с асио к ° аэ ущаюмв ыпа сщнавитсн зи»ывильмай, перв ице е прелаие м р ми!пей еек ара ОС па ась х, ыц ы л стл ает »бал шеп шешеиия и ста овнтс» юк и лань вишь шм гф у р и, рваного а/ы, могла ССсоааазле с асьш д.

Упшш. реле эил е сшшг фаэ шкву возмущашще» й и у сп.. 6 . иа соотношении [39) и в»ли, т иагла СР, т. с. котла ч сс та воэ ушахш»ей силы мсюше зато н свобод ыл тэ ухэшщ х кшебэиап, Гйа»шломитеми и у»с! а аыпе и/2. для о») р (йа атрмю елен п а ) и/2. кагд р, гйа сбращвет-' са в баско аша ь сюит фвв в си авитал рве и/2.

Э о аюачаег чт р . ебз ш О ШХ Ди ° ЕРМ срешме е и и менты, «огдв поэму цахдцал с ю юков вили. Нэ рис. 61 е и а а лз»п зев»си»пот» от и,'р д рв л»«мк : а е»мв ле ф р а и . Как»л, в резо«э«с пй области (а р) пр«ю эа ухюипп еет есторезкое изш «им» сшита фаз. В прсделыш лучае, котла л — -О, р«рмшаасе про«пищит с «образное авионе ие ы и а фш с а=ало а-м, я ваемо «ризой р к. 61 иы 13) м 33 часа лоиаьуш л ш СИР. Это саа еетствует !Шсс ацш» у р«еа «ы,учэш выиуалеы ьоаебаиий бв дшшфировпа«» (схр. 47). Р сс отрам теперь ришту, про»взад«и!и аиущпшщей сивой хк щагга се ус ва мимике» и у ленных кшшыиий").

Вга с ш л бай омсит рзв а Ркпаг, скорое ь очки и рип ми! я р иа . Аи сов(ай — »К поэт их раб в, юа авеле«вва сионы аиалыйара» «ут «вр»- ,ы», р ив д Рипа!А»с ( 1 — а)ай ° рабат за пзк булат (Ра »1Аысоз(ше — м)61 = — ~ (и!п (йыг — а).(. х э ' Ипа)61 = — * —" Л Рви« 2 =ОАРЫО [42) Эш работе до а б ь ра . ьа эмергик и одп ц кц р - а Сспзавиай ВСЛЮ Ый % ы» омам вяз«ого сощш Р .6!. е ю. Веиичииа вшй сиди сос в» и. — Од = — Ае» [иг — а). ушиикав а д»61 и ге»ра. вуя в питер»вы пт О ю т, получаем д.

р сшиваемай и цк«л имр- сА а см (ы/ — а) АГ= — й — .—. псА и .4' (43) Так бр мм, рассеиваи я за цпк зисргив шпраст ш Р- пплмп мзлрвту ви литул . Кс. О дсмпфпраыпие пв ест о, то пир»квела (42) я (43) с ю « альп аш лм пычиглеии» а«с «альмой вмппитулн, ю р а щ». м б ть выэвии шп вй и уш щю сипай. С имтам пол точм гьи о ар»иа ь,чш эт лэтуда лОаткщетс р р за е, л е»=р и а=-пД. Паис а л а ипа 1 в «ыра е е (42) и упы 6 24 (е) предстзанм ьту раб ту в и де! 2а Ря у др '[(г+г — г+ ) +т*~ с»станы с од й ста в ыо своеоды [ а. приравнивая работу, пронзаеденпую в»внушавшей савой, рассеянной знергнн, поаучееы »ЛР псА"е, откуда Р А в= —.

он С пояощьв обозкачепий (Ь) (стр. 72) это выра»с»»е легко привесгн н анку, сознававшему с в»раз»явен (4!). Из рнс. 49 внд»о, что ееанчпнв Аа(по рав а абсадют оку эпа. чек ю Ф, дан оыу еыраженнс» (Уф П иштвана в о за»те»не в фаруку (42), оаучны с едувщее выраже не дак раб ты, с щршаеяой воз ущавщей снап» эа и «а: ар В 2ао 2» Рту 2!Р й' !Ра — »арс! 4» а* ы я 2р Пр! — !Ру+!2»/Р)*) Испоаьэун обе»ватсон» 2»/Р = Т. р/ а та» как 2ж/в есть перво» колебаний, то средаяа рабата эа секунду рвв а Р'я т Предппаагэв все аеанчнны„вводящие в это выра»овне, кр не а, нзвсстныын, ыы эанкючвеы, что средннн работа эа сенунду посты!ест »акса»у»» прн резонансе (р=е), «огаа э равняется нулю.

Прн яссаеюванвп нзыенепн» средней работы аа секунду абакан резонанса «пкно с нтать всанчя у я палой в ааяепнть в»раже~а» (!) прнба»женоык выра сопев Нз рнс. 62 редстэвае втер й в ожнтеаь этого выраженвн в авва с»мост» от а да рек раза ч ы э аче й у. Мо». о задеть, чтэ с уменьшением деяпфнровакня кривые а рнсу ке рн бретают все спасе я более четко выраженный резонансный к (а= О), а также то вишь вба зн рю а с» рассевпне вперено возрастает с уменьшенаев де»вфнраааппя. Да» точек, удален ы от реаонанса, рассеяные внгф гкв уменьшается с унэньшвпеи мтуванна. (3) Вынутяв»огсз коквеаян» о звзкпы со го вз е акн бб До с ор кан аз»живя тела, вэображеия го»» рвс. 1, ы рассаатрнва и жюысо вторую часть общего вырапгснна (с), котора редставакет рсгакоовэгнаесд вынужае ыс коаебаннн, ныевщае нес.