Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В., страница 69

Разница состоит в двух аспектах: во-первых, в гальваническом элементе запас активных материалов расходуется по мере работы без восполнения, а в топливном элементе расходуемые активные материалы непрерывно восполняются в результате подвода извне. Во-вторых, отличие состоит в природе активных материалов — в гальванических элементах применяются только твердые вещества, а в топливных элементах используются жидкие и газообразные активные вещества. Глава 13. Бвзмашиннов преобразование энергии 13.3.

Термоэлектрические генераторы Я= ПЕ, (13. 13) где П вЂ” коэффициент пропорциональности Пельтье. Установлено, что коэффициент Пельтье связан с коэффициентом Зеебека следующим соотношением: П=аТ. Тн ! Т ! Рис. 13.3 Рис. 13.4 438 Действие термоэлектрических генераторов основано на физическом эффекте Зеебека, состоящем в том, что в разомкнутой электрической цепи, составленной из двух разнородных проводников, возникает электродвижущая сила (ЭДС), если спаи проводников помещены в среды с разными температурами. Схема данного явления отображена на рис.

13.3. При этом явлении разность потенциалов Л.Е оказалась пропорциональной разности температур спаев термоэлектрической цепи ЛЕ = аЬТ, (13. 12) где а — коэффициент пропорциональности Зеебека. Он имеет наибольшее значение при использовании в качестве соединяемых элементов р — и-полупроводников н зависит от температуры, но не очень сильно. Если замкнуть концы термоэлектрического элемента через внешнюю нагрузку (рис. 13.4), то в замкнутой цепи начинает течь ток 1 и начинает сказываться эффект Пельтье, заключающийся в том, что если через цепь, составленную из двух разнородных проводников, пропускать ток от внешнего источника, то один иа спаев цепи будет поглощать, а другой — выделять теплоту Я. При этом количество теплоты пропорционально силе тока 1: 13.3, Термоэлектрические генераторы С учетом этого соотношения выражение (13.13) может быть записано в виде Я = аТЕ.

(13. 14) Таким образом, как только в соответствии с эффектом Зеебека в замкнутой термоэлектрической цепи начинает циркулировать ток, так тотчас же вступает в действие закон Пельтье„в соответствии с которым горячий спай начинает поглощать теплоту Ь)тг из окружающей среды, а холодный— выделять Яэп в окружающую среду. Приступим к анализу процессов, происходящих в термоэлектрогенераторе. Как и всякая тепловая машина, термоэлектрогенератор может превращать теплоту в работу, если имеются источники теплоты с разными температурами.

В рассматриваемом случае такие источники есть: ° горячий спай или горячий источник (Т,); ° холодныя спаи или холодныя ~~~~~н~к (Тэ). При этом в соответствии с уравнением (13. 14) горячий спай поглощает из горячего источника теплоту Я111 = аТ,Е, (13. 15) а холодный спай выделяет и передает холодному источнику теплоту Яп = аТэЕ.

(13. 16) Известно, что если в цепи, в которой имеется разность потенциалов, циркулирует электрический ток, то работа Х,, совершаемая этим током, равна произведению силы тока на разность потенциалов, т. е. Е = а(Т1 — Тэ)Е. (13.17) Работа электрического тока будет расходоваться на преодоление внутреннего сопротивления (джоулевы потери внутри термоэлектрогенератора 9 ) и на преодоление внешнего сопротивления В„(совершение полезной внешней работы Е,л). Следовательно, можно записать а(Т, — Т,)Е = ~)д + Е,„, (13. 18) откуда величина, отдаваемая внешнему потребителю, будет определяться выражением Е,л = а(Т вЂ” Т )Š— Я (13.19) 439 Глава 13. Безмашинное преобразование энергии (13. 20) А к холодному спаю теплоты подводится 1 .~2 ч222п+ %2 о "2дж (13.

21) По первому закону термодинамики для циклов имеем следовательно: гзп гзп (13. 22) Подставляя в данное выражение 9~~ и 92п, по уравнениям (13.15) и (13.16) получаем формулу (13.19). Очевидно, что работа Е,в, отданная внешнему потребителю, может быть записана также в виде Е, =Е2Я (13. 23) где ˄— электрическое сопротивление внешнего потребителя электроэнергии.

В соответствии с общим определением термического КПД 1), = Е,„Щ и с учетом (13.23) и (13.20) эффективность термоэлектрогене- ратора будет определяться следующим соотношением: (13. 24) Теплота 9д, выделяющаяся в электродах термоэлектрогерератора, условно может быть поделена на две части — половина поступает горячему спаю, а вторая половина — холодному спаю. Так как Т1 > Т2, то некоторое количество теплоты 92 будет переходить от горячего к холодному сваю за счет теплопроводности по термоэлектродам.

Итак, в процессе работы термоэлектрогенератора от горячего источника отбирается теплота Пельтье 9'~ и теплота 91, отводимая вследствие теплопроводности, но возвращается половина джоулевых потерь, следовательно: 13.4. Салнечнне батареи Если бы в термоэлектрогенераторе отсутствовали необратимые потери (джоулевы и за счет теплопроводности), то Ь по Формуле (13.19) была бы представлена в виде т,~ ! Ь = а(Т1 — Т»)1, а 13.4. Солнечные батареи Принцип действия солнечной батареи основан на использовании полупроводниковв»х кристаллов, обладающих свойствами р — и-перехода (вентильный слой).

При освещении кристалла полупроводника р-типа происходит возбуждение электронов валентной эоны, которые диффундируют в глубь кристалла, где находится полупроводник и-типа. Образовавшиеся «дырки» в полупроводнике р-типа диффундируют в противоположном направлении. Если толщина полупровод- 441 Ю =Юп=ат,1 1 и значение термического КПД полностью совпало бы с Формулой КПД цикла Карно (11.11). Следовательно, для уве- Рис.

13.5 личения эффективности термоэлектрогенератора необходимо снизить необратимые потери 9 и 9т, что достигается выбором соответствующих электрогенерирующих материалов. В реальном исполнении цепь разрывают не в середине термоэлектрогенератора, а в холодном спае, что значительно более удобно в конструктивном отношении (рис. 13.5). Соединения термоэлектродов в горячем и холодном спаях обычно выполняются с помощью электро- и теплопроводиых пластин. В термоэлектрогенераторах отдельные термоэлементы могут соединяться в единую цепь как последовательно, так и параллельно — в зависимости от характера потребителя энергии. Несмотря на сравнительно невысокий КПД = 12 — 18'/», термоэлектрогенераторы представляются весьма удобными благодаря простоте устройства, отсутствию движущихся частей и компактности.

Глава 13. Бвзмашиннов преобразование энергии Падающий солнечный свеч пиковых кристаллов р- и и-тина до диффузии электронов, то во внешней цепи возникает электрический ток, который тем больше, чем больше площадь освещаемой поверхности. В качестве материалов для солнечных батарей используется кремний, легированный бором и фосфором, арсенид галлия и т.

д. Схема солнечной батареи приведена на рис. 13.6. Максимальный КПД солнечной протекании процесса будет определяться Кремний р-типа Рис. 13.6 батареи при обратимом выражением (13.6) И 1 ТОЙ 1 те Если принять для соблюдения условия обратимости процесса, что температура солнечной батареи практически равна температуре окружающей среды Т, и считать плотность потока лучистой энергии равной У . = аТ4, где а = 5,7 ° 10 а ВтДмз ° Ка) при плотности потока энтропии д, = (4/3)аТз, получим То(41 3)аТз 1) = 1 = 1 4Тоl(3Т) (13 26) Температура равновесного солнечного излучения Т = 6000 К. Из формулы (13.25) следует высокое значение термического КПД вЂ” до 94%, однако в реальных условиях из-за необратимости процессов передачи лучистой энергии КПД солнечных батарей значительно меньше. 1 3.5.

'Гералоэлектронный генератор Действие термоэлектронного генератора (термоэмиссионного преобразователя) основано на способности металлов в нагретом состоянии испускать электроны со своей поверхности. Для эмиссии электронов необходима затрата работы так называемой работы выходи. Термоэлектронный преобразователь простейшей формы состоит из двух металлических поверхностей, разделенных ва- 13.5.

Термоелектронний генератор .)=ВТзехр( 7 ) (13. 26) А где д — работа выхода электронов; В = 120 — постоянам2 .К ный множитель; к — постоянная Больцмана. Работа выхода для различных материалов меняется в пределах от 1 до б эВ и зависит от состояния поверхности электродов. В том случае, если электроны, испускаемые катодом, накапливаются на аноде, работа выхода тр уже не будет обеспечивать попадание электронов с катода на анод, так как потребуется преодолеть дополнительную разность потенциалов 1,, появившуюся между пластинами. Из схемы распределения потенциалов между пластинами ~рис.

13.8) следует, что потенциальный барьер для электронов катода равен тр2 + И . Поэтому плотность тока между катодом и анодом будет определяться выражением у„= ВТ2 ехр ( —, ). н'2н 1а (13. 27) Рис. 13.7 Рис. 13.8 443 куумным зазором (рис. 13.7). На поверхности катода 1 поддерживается температура Т„поверхность анода 2 имеет температуру Т2, причем Т ) Т .

Обозначим работу выхода для катода у, а для анода грз. Вследствие разности температур от катода к аноду будет уходить больше электронов, чем в обратном направлении. Процесс на катоде можно условно рассматривать как испарение, а на аноде — как конденсацию электронов. Если замкнуть пластины на внешнее сопротивление, то в цепи возникает электрический ток, плотность которого при эмиссии определяется формулой Ричардсона Глава 13. Беэмашинное преобраэование энергии Одновременно с током эмиссии от катода к аноду протекает противоположный ток, плотность которого определяется вы- ражением ) = ВТзз ехр ( — —, (13. 28) В соответствии с законом электрической цепи постоянного тока (законом Кирхгофа) сила результирующего тока ) равна разности сил противоположно направленных токов, т. е.

(13. 29) Если ~г — площадь поверхности анода и катода, то сила тока 1 в цепи термоэлектронного преобразователя а полезная внешняя работа, равная электроэнергии, потребляемой внешним сопротивлением, будет определяться выражением Х.„= 1'й, = Л',. (13.30) Термический КПД термоэлектронного преобразователя подсчитывается обычным способом т), = ь„(9„ где ь), — количество теплоты, подведенное от горячего источ- пения. 444 ника к катоду.