Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В., страница 73

Ж. Ранком. Принципиальная схема устройства представлена на рис. 14.10. При поступлении газа через тангенциальное сопло 1 в трубе образуется интенсивный вихревой поток, у которого слои газа вблизи оси потока охлаждаются и отводятся через отверстие в диафрагме 2, а периферийные слои газа, наоборот, нагреваются и отводятся через вентиль 3. Изменяя положение вентиля, можно регулировать расходы и температуры холодного и горячего потоков. Для понижения температуры Т„ необходимо уменьшить расход холодного потока (вентиль 3 открывается), и наоборот, для повышения температуры горячего потока следует вентиль 3 прикрыть, так как при этом поток горячего газа уменьшается.

Суммарное количество энергии холодного и горячего потоков, выводимых из адиабатной (т. е. идеально теплоизолированной) вихревой трубы, по закону сохранения энергии будет равно количеству энергии поступающего сжатого газа. В результате происходящих внутри вихревой трубы сложных газодинамических процессов происходит перераспределение энергии. По разности температур поступающего сжатого газа Т, и получаемого холодного потока Т, можно найти понижение температуры ЬТ,: ЬТ Т, — Т„. (14.17) Повышение температуры в горячем потоке АТ,= ҄— Т, (14.

18) где ҄— температура горячего потока. Энергетический баланс вих- А — А А~ ревой трубы при отсутствии теплообмена с окружающей средой можно представить в виде т, Ь, = т„й, + т„й,. (14.19) Поскольку масса сжатого газа т, = т„+ т„, а для иде- Рис. 14.10 462 14.8. Тепловой насос альыого газа Лп = с„Ь Т, то уравнение (14.19) можно представить в виде тес (Те 7 еж) тхср (Теж Тх)е а в предположении постоянства теплоемкости, а также учитывая (14.17) и (14.18), записываем уравнение (14.19) в виде т„ЬТе = т„ЬТ„.

(14.21) Разделив обе части уравыения на т, после ряда преобразоваыий,получим 1 — т,!т, тхе теж (14. 22) Полученное уравнение позволяет найти любую из величин ЬТ„или ххТ„, если одна из них известна, а также если известно отношение т,/т, Главное преимущество рассмотренной установки состоит в предельной простоте ее конструкции (отсутствуют движущиеся части).

Недостатком вихревой трубы является ее низкий КПД, поскольку на получение сжатого газа затрачивается большая энергия. 14.8. Тепловой насос В процессе работы любой холодильной устаыовки теплота отбирается из охлаждаемого объема и сообщается среде с более высокой температурой. Следовательно„результатом холодильного цикла является не только охлаждение теплоотдатчика, но и нагрев теплоприемника. Это обстоятельство позволило Кельвину выдвинуть в 1852 г. предложение об использовании холодильного цикла для нагревания теплоносителя, используемого в системе отопления помещений. Холодильная установка, которая одновременью используется для подвода теплоты к нагреваемому объекту, называется тепловым насосом.

В таких устаыовках теплота как бы перекачивается от холодыого источника к горячему. Работа теплового насоса мало отличается от работы паровой компрессионной холодильной установки. Источником теплоты низкой температуры для теплового насоса является окружающая среда, например вода в водоемах. Из водоема вода с помощью насоса (ыа рис. 14.11 не показан) по- 463 Глава! 4. Циклы холодильных машин и твллового насоса Таким образом, в данном случае тепловой насос передает в отопительную систему теплоту в 6,46 раза большую, чем величина работы, затраченная в цикле. Но эффективность теплового насоса можно увеличить еще больше, подавая в испаритель воду с более высокой температурой, например охлаждающую воду от промышленных предприятий, имеющую температуру 293 К.

Отопительный коэффициент в этом случае будет равен 10,77, т. е. увеличится более чем в полтора раза. Тепловые насосы, в которых используются циклы паровых холодильных установок, менее совершеыны по сравнению с теми, в которых применяется обратыый цикл Карно, а их отопительные коэффициенты меньше. В реальных тепловых насосах значения отопительных коэффициентов лежат в пределах 3 — 5, они широко используются для отопления помещений.

ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 1. В воздушной холодильной машиые воздух, охлаждающий холодильную камеру, имеет давление р = 0,2 МПа и температуру Т, = 253 К. После адиабатного сжатия в компрессоре до давления р! = 0,5 МПа воздух направляется в теплообмеыник, где его температура становится равыой 288 К. В дальнейшем воздух адиабатыо расширяется в детандере до начального давления р„ а затем нагревается в холодильной камере до температуры Т! и вновь поступает в компрессор. Требуется определить температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, холодильный коэффициент и теоретическую работу, затрачиваемую в цикле и сопоставить зыачеыие холодильного коэффициента с аналогичной величиной для обратного цикла Карно, работающего в том же интервале температур.

В расчетах принять я- = 1,4 и с = 1,012 кДжг'(кг ° К). Решение. Цикл рассматриваемой воздушной холодильной установки в Тз-координатах соответствует циклу 1 — 2 — 3 — 4, отображеыному на рис. 14.2, 6. 466 Задачи и их решение Г Находим температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, из соотношений для адиабатного процесса 3 — 4: 2-1 1,4 — 1 Т4 = Тз( — ) = 288(~ — '5) ' = 221,7К.

/ Определяем температуру воздуха, выходящего из компрессора по соотношению для адиабатного процесса 1 — 2: 2-1 1,4 — 1 Тз = Т,( — ) = 253(о 2) ' = 328,7 К. / Удельная работа, затраченная в компрессоре, 1„= Ьз — Ь1 = ср(Т вЂ” Т1) = 1,012(328,7 — 253) = = 76,6 кДж!кг. Г Удельная работа в турбодетандере (ед 'зз Ь4 = с (Тз — Т4) = = 1,012(288 — 221„7) = 67,1 кДж!кг. Удельную работу цикла найдем из соотношения („= (, — 1,„= 76,6 — 67,1 = 9,5 кДж/кг. / Холодильный коэффициент определим из соотношения Чз Е х а где 9 = Ь1 — л =с (Т, — Т4) = 1,012(253 — 221,7) = 31,3кДж!кг, е = — '=329. 31,3 х / Холодильный коэффициент установки, работающей по циклу Карно, Т1 253 "к Тз Т1 288 253 2. В идеальной холодильной машине осуществляется равновесный обратный цикл Карно.

Сравнить значение холодильного коэффициента такого цикла и затрачиваемую работу 5„при отводе 200 Вт теплоты в окружающую среду, имеющую температуру Т = 298 К: за Глава т4. Циклы холодильных машин и твидового насоса а) от морозильной камеры бытового холодильника, в кото- рой поддерживается температура ~„= -15 'С; б) от криостата с жидким азотом, в котором при проведе- нии физического эксперимента должна поддерживаться температура Тв„= 75 К. Р е ш е н и е. Вариант а г Холодильный коэффициент Тхрв (273 — 15) "к Тг, — Т„„298 — (273 — 15) ,Г Затрачиваемую работу данного цикла найдем из определения холодильыого коэффициента: Яв Е к а ~2 Л в х» = — = 29,9 Вт.

200 6,7 Вариант б г Холодильный коэффициент в случае использования криостата Тхр 75 ех» = Т Т = 298 75 = 0,336. в кр Г Затрачиваемая работа Юв 200 Ь = — = =595Вт. е„0,336 Решение. Т.т 360 от к Tт — Тв 360 — 280 468 3. Определить отопительный коэффициент теплового ыасоса, имв работающего по обратыому циклу Карно, если для отопления здаыия в зимыий период используется речная вода с температурой Тв .= 280 К, а температура рабочего тела в отопительной системе должна быть Т~ = 360 К. Основные условные обозначения А, Аи В В, С 61ч Иг ех в о— Н работа, Дж; термодинамнческое илн химическое сродстДж во,— ' моль символ /-го атома анергия, Дж удельная работа, —; скорость звука, м/с Дж кг ' индукция магнитного поля, В ° с/мз символ 1-го вещества химической реакции теплоемкость, Дж/К средняя теплоемкость, Дж/К мольная теплоемкость, Дж/(моль .

К) объемная теплоемкасть, Дж/(мз К) удельная теплоемкость, Дж/(кг К); скорость света, м/с средняя удельная теплаемкость, Дж/(кг К) концентрация, моль/м абсолютная влажность воздуха, кг/м символ полного диФФеренциала массовое влагосодержание, кг/кг, „, символ дивергенции собственная энергия термодинамической системы, Дж зксергия, Дж удельная эксергия, Дж/кг внешняя сила, Н; свободная энергия Гельмгольца (изохорна-изотермический потенциал), Дж мольная свободная энергия Гельмгольца, Дж/моль площадь поверхности, мз свободная энергия Гиббса (изобарна-изотермический потенциал), Дж мольная свободная энергия Гиббса, Дж/моль удельная свободная энергия Гиббса, Дж/кг; ускорение силы тяжести, м/сз символ градиента энтальпия, Дж мольная знтзльпия, Дж/моль энтальпия торможения, Дж удельная энтальпия, Дж/кг; постоянная Планка Ь = — б 03 . 10-з4 Дж, с Ь постоянная Планка круговая, Ь = — = 1,054 10 з4Дж с 2а Основные условные обозначения поток тепловой величины, Дж/(с мз) сила тока, А константа равновесия константа равновесия, выраженная через молярные доли К„ К„ константа равновесия, выраженная через парциальные давления константа равновесия, выраженная через концентрации постоянная Больцмана: к = 1,38 10 зз Дж/К показатель адиабатного процесса отопительный коэффициент работа по преодолению внешних сил (объемной дефор- мации), Дж работа цикла, Дж кинетические коэффициенты переноса удельная работа по преодолению внешних сил, Дж/кг удельная работа цикла, Дж/кг Кот Ь Ь Ео относительная молекулярная масса число Маха масса, кг молекулярная масса, кг П Р Рыр о Р Р 9 б)р максимальная отводимая теплота в процессе при р = = сопя( удельная теплота, Дж/кг 470 молярная масса, кг/моль кратность масс секундный расход, кг/с число действующих внешних сил число Авогадро, Мл = 6,022-10ззмоль 1 количество вещества, моль; число частиц символ произведения давление, Па барометрическое давление, Па нормальное давление, рс = 101325 Па давление торможения, Па безразмерное (нормированное) давление, р = р/рс теплота, Дж тепловой аффект химической реакции при постоянном давлении, Дж/моль тепловой эффект химических реакций при постоянном объеме, Дж/моль Основные условные обозначения П(г) р Я выв г„ ад удельная газовая постоянная, Дж/(кг К) молярная (универсальная) газовая постоянная: В = 8,31441Дж/(моль К) расстояние, и; удельная теплота парообразования, Дж/кг энтропия, Дж/К мольная энтропия, Дж/(моль К) удельная энтропия, Дж/(кг ° К) абсолютная температура, К температура торможения, К температура, 'С температура насыщения.