Глава XIII. Тепловой и гидравлический расчет теплообменных аппаратов (Под общ. ред. академика В.С.Авдуевского и проф. В.К.Кошкина - Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике), страница 3

Беря разность Т, (х) и Т, (х), определенных последовательно по формулам (13.25) и (13.27), получим соответственно трн выражения для температурного напора в произвольном сечении х: ЬТ (х) = Т, (х) — Т, (х) =- 7зТ, + л (ЬТ,, — (зТ0)' (13.33) 7зТ (х) = 7э То е — "; (13.34) 7зТ (х) .= ЬТье — л ы — с> (13.35) где ЬТ, = ЬТ (О) и ЬТь — — йТ (Ь). Эти выражения можно найти и непосредственно из дифференциального уравнения -'г А 57' =- О. полученного путем вычитания второго уравнения системы (13.22) из первого.

Зная температурный напор ЛТ (х), можно найти тепловой поток в этом сечении на длине йх: пд = К,ЬТ (х) ~Ь. При расчетах обычно надо знать тепловой поток на всей длине: с (г = ~ й, 7зТ (х) Нх = й, ~ ЬТ (х) Нх, (13.37) о о (13.36) но 1 Ь Т (х) ах = Л Ь Т,г„ а (13.38) 13.4.2. Температура стенки в произвольном сечении Так как а~ — — (Т„„— Т~) У, Нх = й,бах, то температура стенки в любом сечении (13.

32) "~ 1 где Тт — средняя по периметру температура стенки, омываемая теплоносителем; У~ — обогреваемый периметр этой стенки. При перекрестном токе теплоносителей определить их температуры значительно сложней, так как задача сводится к решению системы двух уравнений первого порядка в частных производных или уравнения второго порядка в частных производных. (13. 42) где ЬТ„о — среднеинтегральный температурный напор. Тогда (б !!!Ь7 срс" (13.

39) Найдем с учетом формулы (13.34) среднеинтегральный темпера- турный напор ЬТср —. — ~ ЬТ (х) с(х - — ~ ЬТое "" б(х =- —" (1 — е — лб), ! -с о о Из равенства (13.34) при х = (. ьт,, а:" ьт,' е-'б —: ь, а А1: 1и " ., (13.40) Тогда окончательно ьтс — ьт, !л (Ьстс!Ьть) !13А!) Это выражение в литературе часто называют среднелогариф- мическим температурным напором. При его выводе использовано выражение (13.34).

С тем же успехом можно использовать выра- жения (13.33) и (13.35). Выражение (13.41) справедливо для пря- мотока и противотока. Его можно записать в виде Ьтб — Ьтя ! — (ЬТМ~Ьтб! !и !ЬТб(ЬТи! — !и (ЬТ„~Ьтб! где ЬТб и Ь҄— соответственно больший и меньший из тем- пературных напоров (ЬТо при х = 0 и ЬТи при к = Ь). Анало- гично, среднеарифметический температурный напор запишется так; ЬТб т Деля уравнение (13.43) на (13.42), найдем ЬТ,р(ЬТс„=- =1(ЬТ )Ьтб). Легко подсчитать, что при ЬТ„(ЬТб )~ 0,5 и 1 ( ЬТ,р)ЬТср .4 1,04 и можно с ошибкой менее 4оА пользоваться вместо средне- логарифмического более простым среднеарифметическим темпера- турным напором.

При одинаковой разности температур теплоно- сителей на входе в теплообменный аппарат наибольшим является средний температурный напор при противогоке, наименьшим— при прямотоке. Для перекрестного тока н смешанных токов сред- ний температурный напор находят по выражению Ь" ср = (Ь7 ср)иостф, (! 3.44) где ф ( 1. Вычисление тр для перекрестного тока и различных смешанных случаев течения трудоемко и обычно в литературе дается в виде графиков и таблиц. Так, например, величина ф, представляющая собой отношение среднеинтегральных температурных напоров прн перекрестных токе и противотоке, может быть представлена табл. 13.1 как фУнкциЯ т, = (҄— Тьб)/(Тто — Т„) и У, = = (Т,б — Тсб)/(Тто — Т„) (см.

обозначения на рис. 13,7), 344 Т н б д н и а !3.1. Значении 7Р ддн перекрестного тока хг 0,9 1,0 х» о,в о.в 0,7 о,в о.в О,1 О,а 0,984 0,967 0,952 0,935 0,910 0,877 0,832 0,758 0,672 1 0,973 0,942 0,308 0,873 0,832 0,780 0,710 0,614 0,490 1 0,994 0,988 0,983 0,975 0,967 0,955 0,942 0,919 0,867 1 0.996 0,993 0,990 0,987 0,984 0,980 0,975 0.961 0,928 1 0,992 0,983 0,974 0,962 0,95 0,935 0,911 0,872 0,801 1 0,988 0,975 0,962 0,948 0,935 0,909 0,875 0,824 О,?38 1 0,978 0,955 0,935 0,909 0,875 0,835 0,780 0,698 0,581 1 0,937 0,873 0,810 0,738 0,665 0,581 0,485 1 0,96! 0,919 0,872 0,824 0,765 0,698 0,614 0,500 0,360 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,360 0 0,220 0 !3.5. ТЕПЛОПЕРЕДАЮЩНЕ ТРУБЫ КАК ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ Теплопередающая труба (иногда называемая тепловой трубой) представляет особый вид теплообменного устройства. В известных теплообменных аппаратах тепло от одного теплоноси.

тела или охлаждаемого элемента передается другому через твердую или жидкую поверхность теплообмена, а в теплопередающей трубе тепло от охлаждаемой поверхности отбирается испаряющейся жидкостью и потоком пара переносится на значительное расстояние и отдается тепловоспринимающей поверхности в процессе конденсации рабочего тела. Теплоноситель — рабочее тело в жидкой фазе — возвращается к месту испарения капиллярными силами с помощью фитиля той или иной конфигурации. Таким образом, теплопередающая труба простейшей схемы !рис.

13.8) имеет зону подвода тепла 1, паропровод 111, зону конденсации 11, фитиль 117, корпус Ту и теплоизоляцию Т71. Известны, правда, более простые схемы, где возврат рабочего тела к жидкой фазе производится гравитационными или центробежными силами 345 Рнс. 13.8. Прннпнпнапьнаи схема тепдопередаюгпе» трубы: 1 — вова подвода тсппа, иснареиап; и — аоив отвода ванна. повдевсанвм у!! — аопа трубопровода: 1Ч вЂ” фвтнаь; Ч вЂ” «орпус трубмг Ч! — твпвоввоавпвв вдаебпгвод топ м; да — перепад вмсот. опргдваипппвд гвдростатваасваа напор а) 4 д) г) Рис.

1Ззи Схемы разлииаых форм капилляркой оодсасыаавщей системы— фитиля: о — продольные каналы прямоугольной или клиновидной формы; б — «анавки, иакры тме сеткой; в — многослойная сетка; г — сееенке тт артериального типа в зоне транспортировки жидкости (аднабатиойз; д — в зоне испарения и конденсакин имеется фитиль, расположенный по поверкности теплаобмеиа, соединенный с артерией фигурным фитилем Рассмотрим основные физические процессы, определяющие работу теплопередающей трубы.

На участке подвода тепла жидкость испаряется с поверхностей менисков, образованных ячейками фитиля, и для того, чтобы теплопередающая трубка действовала, жидкое рабочее тело должно хорошо смачивать элементы фитиля, Тогда при испарении жидкости мениск имеет вогнутую форму, и поэтому у поверхности испарения образуется зона пониженного давления, обеспечивающая подсос жидкости из зоны конденсации, Это разрежение зависит от капиллярных свойств жидкости и фитиля и определяется уравнением Лапласа р = ~о/)т'и, (13.45) где о — коэффициент поверхностного натяжения; )с„— радиус мениска (знак + для смачивающей жидкости, — для несмачивающей жидкости). Капиллярное давление Ар, устанавливает разность между давлением жидкости и давлением пара (13.4б) Однако практически удобнее рассматривать реальную геометрию капиллярного элемента (рис. 13.9) и учитывать характеристику смачиваемости материала фитиля жидким рабочим телом с помощью краевого угла смачиваемости 6.

Тогда капиллярный движущийся напор определяется осовйз Ро= дз где )с,ф — эффективный радиус пор в фитиле (щель, круглое, овальное отверстие, четырехугольная сетка). В свою очередь )с,ф связан с геометрией поры так, что для круглого отверстия со сферическим мениском бр,= (1 3.48) где )т' — радиус отверстия в фитиле (поры). 346 Для цилиндрического мениска (щелевой фитиль) пРя = ь, (13.49) где Ь вЂ” полуширина канавки. Для фитиля из сетки с квадратной ячейкой с размером стороны квадрата 2а о сов 6 йро = ° (13 50) я игяаденаг Иояг7сягация 7 Для обеспечения максималь- Рис. !ЗЛО.

Диаграмма распредаланого перепада давлений в зоне нии полных и статических давлений пара и жидкости по длина тепло- конденсации желательно радиус радам В трукы меииска иметь максимальным. Этому соответствует случай, когда капиллярная система в зоне конденсации покрыта топким слоем жидкости. Тогда капиллярныс силы совсем не препятствуют отсосу жидкости из втой зоны. В общем случае с учетом разности высот расположения концов теплопередающей трубы (14, — й,) (см. рис.

13.8), давлений пара (р, и Р,) и капиллярных сил, выраженных через радиусы пор ()с, и )та) и краевые углы смачивания (6, и 6в), перепад давлений, под действием которого происходит движение жидкости, соа 6, соа тт, д 5Рж=Ржт Ржа=2О ~ о 77 / 1 а — (Р— Р ) — Р й А — 7та) (13.51) Если )са-+ оо и Йт ж Й„уравнение принимает вид (13.52) 1 На рис.