Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М., страница 58

При вынужденном движении расплавленных металлов в трубах при чистой поверхности нагрева расчет теплоотдачи может проводиться по формуле [87! Ын „= 4,36+ 0,025Ре~'~~. В качестве определяющей температуры здесь принята температура расплавленного металла /, определяющий размер — диаметр трубы. Уравнение (10-20) применимо прн значениях чисел Пекле Ре з = 20 —:10 000. Оно охватывает как ламинарный, так и турбулентный режимы течения металлического теплоносителя.

Из-за высокой теплопроводностн расплавленных металлов переход к турбулентному режиму не сопровождается резким изменением интенсивности теплоотдачи; зависимость Ып от Ре носит плавный характер. Соотношение (10-20) применимо при относительной длине трубы 1/д)30. Если 1/о меньше, то значение коэффициента теплоотдачи будет выше. В этом случае значение коэффициента теплоотдачи а вычисленное по этой формуле, надо умножить на поправочный ко эффициент е, = 1,7 (й/1)™.

От соприкосновения с воздухом расплавленные металлы сильно окисляются. Поэтому их циркуляционные контуры должны быть герметичными и заполнены нейтральным газом. В противном случае на поверхности нагрева осаждается слой окислов и теплоотдача ухудшается. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при вынужденном турбулентном движении в окисленных трубах получена формула [721 Ып „= 3, 3 + 0,014 Режэ~. (10-21) Что касается гидравлического сопротивления, то опыты показывают, что для расплавленных металлов оно подчиняется общим закономерностям [41).

При поперечном обтекании шахматных и коридорных пучков труб потоком расплавленного металла для расчета теплоотдачи применима зависимость [82, 88[ [Яи з=Ре~'ю (10-22) в которой определяющим размером служит диаметр трубы, а скорость рассчитывается в узком сечении пучка. Эта формула справедлива в диапазоне чисел Ре з от 100 до 4000. Приведенные соотношения показывают, что в условиях вынужденного течения металлического теплоносителя для процесса тепло- обмена определяющим является число Пекле Ре = вд/а; влияние вязкости на теплоотдачу отсутствует. От распределения температур и направления теплового потока теплоотдача расплавленных металлов практически не зависит. Процесс кипения щелочных металлов, как показывают опытные данные, также характеризуется некоторыми особенностями.

-Прн низких давлениях насыщенных паров (ниже 0,3 10а Па) обычно наблюдается неустойчивый режим кипения: парообразование происходит нерегулярно, отдельными всплесками, в промежутке между которыми жидкость перегревается. При высоких тепловых потоках перегрев жидкости около поверхности нагрева может быть значительным, достигая десятков и сотен градусов.

Прн вскипании перегрев быстро снижается: это вызывает интенсивные колебания температур во всей системе. Неустойчивое кипение металла часто сопровождается также звуковыми эффектами: стуком, щелчками, треском и т. д. В целом интенсивность теплообмена при неустойчивом кипении оказывается несколько более высокой, чем при свободной конвекции без кипения [57[. При давлениях, близких к атмосферному, процесс кипения металла приобретает устойчивый характер; интенсивность теплообмена растет. Зависимость а от д при развитом пузырьковом кипении металлов в большом объеме имеет такой же характер, как и при кипении обычных жидкостей: а = сд'". (10-23) При этом в опытах было обнаружено,, что если кипящий металл находится под давлением инертного газа, то теплоотдача обычно оказывается более высокой (примерно в 1,5 раза), чем тогда, когда металл находится под давлением своего насыщенного пара. Повидимому, это объясняется тем, что газ, частично растворяясь в жидкости, облегчает вскипание и увеличивает число действующих центров парообразования.

Инертный газ также способствует более раннему переходу от неустойчивого к развитому режиму кипения. Теплоотдача при кипении металлов зависит также от физико-химических свойств и материала поверхности нагрева, ее однородно- 298 сти. Все это приводит к тому, что опытные данные, полученные разными исследователями, значительно отличаются. Ориентировочные значения коэффициента с в уравнении (10-23) для натрия, калия, цезия, а также амальгам ртути при давлениях около атмосферного близки между собой и составляют: с ж (4 †: 6) Вт'!~l(мв~ 'С).

Первая критическая плотность теплового потока д„р, в этих условиях характеризуется следующими величинами: для натрия (2 —:3) 10~, для калия (1 —:2) 10з, для цезия (0,7 —:1,5) 10' Вт/м'. При увеличении давления теплоотдача и критические тепловые нагрузки при кипении щелочных металлов несколько увеличиваются 185). Конденсация паров щелочных металлов обычно носит пленочный характер. Из-за высокой теплопроводности жидкометалличе. ской пленки ее термическое сопротивление (определяемое по теории пленочной конденсации Нуссельта, см.

9 4-2) оказывается чрезвычайно низким. Поэтому интенсивность конденсации паров металлов определяется обычно не столько термическим сопротивлением конденсатной пленки, сколько скоростью поступления молекул пара к поверхности пленки и эффективностью их осаждения (конденсации) на этой поверхности. Последний процесс определяется молекулярно-кинетическими закономерностями. В этом состоит основная особенность конденсации паров металлических теплоносителей. Согласно молекулярно-кинетической теории [55, 70) скорость конденсации насыщенного пара при не очень больших разрежениях определяется соотношением я — р' (10-24) ! — 9,49 ~/акт ' г где ! — количество пара, которое конденсируется на единице поверхности пленки в единицу времени, кг!(м'.с); р и Т вЂ” давление и температура насыщенного пара в объеме; р' — давление на линии насыщения при температуре поверхности пленки Т'; Я вЂ” индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кг К). Безразмерный коэффициент 5, входящий в это уравнение, определяет эффективность процесса захвата поверхностью жидкоств падающих молекул пара; он называется коэффициентов конденсации.

Когда все молекулы пара, достигающие поверхности пленки, захватываются ею (конденсируются), р = 1. Если поверхность захватывает только часть падающих молекул, 8~1; остальные молекулы в количестве 1 — р отражаются от поверхности и уходят обратно в паровой объем. Плотность теплового потока, отводимая от поверхности пленки к стенке, 4 =г!. (10-25) Таким образом, соотношения (10-24) и (10-25) при известной температуре поверхности конденсатной пленки Т' определяют теп- 299 лозой поток в процессе конденсации пара. Для жидкометаллических теплоносителей термическое сопротивление конденсатной пленки во многих случаях оказывается настолько малым, что приближенно можно считать, что температурный перепад в пленке отсутствует и температура свободной поверхности пленки Т' равна температуре стенки Т,.

Тогда приведенные соотношения позволяют рассчитать теплообмен. Исследования [86[ показывают, что при низких давлениях паров щелочных металлов (р,(0,01 бар) коэффициент конденсации р т 1. При увеличении давления значения р уменьшаются. По данным [100, 111! в этой области давлений для калия и натрия зависимость р от давления р, описывается следующей эмпирической формулой: которая подтверждается опытными данными до давлений р, = = 1 бар. При наличии в паре примесей инертного газа, а также при загрязнении поверхности пленки конденсата интенсивность конденсации паров металлов резко снижается [86[. 10-5.

ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ СТЕРЖЕНЬ Рассмотрим передачу теплоты через призматический стержень, площадь сечения которого 1, а периметр сечения У. Стержень находится в среде, температуру которой условно примем равной нулю. Температура стержня изменяется лишь по его длине и является функцией только длины, т. е. д = 1(х). В основании стержня температура равна д е. Значения коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи известны и равны Х н а,. Требуется установить закон изменения температуры по стержню и количество передаваемой теплоты через стержень при стационарном тепловом режиме.

На расстоянии х от основания стержня выделим элемент длиной бх и составим для него уравнение теплового баланса (рис. 10-6). Очевидно, что (а) я' — яч = с[[~. Согласно закону Фурье Ол- — Л вЂ” (б+ — бх)1. бт ба ' Для обычных теплоносителей положение обратное: температурный перепад в пленке обычно значительно больше, чем разность температур, Т вЂ” Т', и поэтому приближенно можно считать, что температура на свободной поверхности пленки равна температуре пара.

зоб Следовательно, Я' — Я"=с((~= Л вЂ” )с(х. ока С другой стороны, (б) а=,биб . (в) Приравняв друг к другу уравнения (б) и (в) и произведя сокращение, получим: — = — О=птаб, оза пью (10-26) на л( где (г) Если аз не зависит от х, то пт = сопз1. Тогда общий интеграл линейного дифференциального уравнения второго порядка (10-26) имеет следующий вид: 0 = С,е + С,е '.

(10-27) Значения постоянных интегрирования С, и С, определяются из граничных условий. В зависи- йр мости от длины стержня эти услокак вия различны, поэтому они будут а ! ! Х рассмотрены раздельно. х 1ахг Рнс. 10-6. Теплопередача через беско- '7а а' нечно длинный стержень. И С,=О н Се=бе. Подставляя эти значения в уравнение (10-27), получаем О=бее (д) (10-28) Следовательно, 0 = Р (О„х, а„Л, г, У).

Имея в виду, что показатель степени тх является безразмерной величиной, уравнение (10-28) можно представить в другом, безразмерном виде, а именно: 0(бее е «'=-Р(К,), (10-29) Га,Гг е Га,ха Р где К, =-хт= — х р — =1т $~ Л( р' Л а) Стержень бесконечной длины. При х=О д = ба и Ое = С, + С,; при х = со 0 = 0 и С„е + Сзе = 0 или С,е = О.

Последнее справедливо лишь при условии С, = О. Таким образом, Для круглого стержня с7гГ = 4Я, поэтому Г аа Параметром К, определяется характер изменения температуры по длине стержня. В зависимости от его значения, вернее, от соотношения определяющих его величин, характер изменения температуры получается различным (рис. 10-7). Количество теплоты, отданное стержнем в окружающую среду, равняется количеству теплоты, прошедшему через его основание. Следовательно, (е) 7йа 8 Еа Е0 и 70 гг7 ур см ал 17а Рис. 10-7. Изменение температуры по длине стергкней из различных материалов. Рис. 10-8.