Brian_-_Matlab_R2007_s_nulya_33 (MatLabUchebnik), страница 49

Более низкий коэффициент 0.5 означает относительно небольшое взаимодействие между видами, допуская их сосуществование. Больший коэффициент 2 приводит к более сильному взаимодействию и к большему соперничеству, которое мешает выживанию обоих видов. 12. Ниже показана модель для программы БпшОпК, с помощью которой можно повторить выполнение прикладной задачи с маятником из главы 9: » орем вувсев репби1пза Ответы к практическим занятиям 322 ыат!.дв Ниже показана модель программы 3!шп!(п!т для уравнения движения бейсбольного мяча. » орел вувкеав ЬавеЬа11 Интетрирввата х" в х' Интетрирввата График ХГ вт Способ работы этой схемы довольно прост.

Блок (п1епга1ог (Интегратор), располженный на схеме вверху слева, интегрирует ускорение (векторную величину), чтобы получить скорость (также вектор). Этот блок требует начального значения скорости как начальное условие. Мы определяем его в блоке Сопв1вп1 (Постоянная), помеченным как и!и!1!а! ре(оспуи (начальная скорость).

Результат из первого блока !п1ейгв1ог (Интегратор) входит во второй такой же блок, который интегрирует скорость, чтобы получить расположение (также вектор). Начальное условие для расположения, (О, 4], хранится в параметрах этого второго блока !п1едга1ог (Интегратор). Вектор расположения вводится в блок 0вгппх (Разделитель), который разделяет горизонтальные и вертикальные составляющие расположения. Полученные составляющие передаются в блок Х'т' Огвр!а (График ХУ), а вертикальная составляющая также подается в блок Зсоре (Индикатор) так, чтобы мы могли увидеть высоту шара, как футакцию от времени. Самая сложная часть заключается в вычислении правой стороны (С.7).

Она вычисляется с помощью добавления двух элементов справа с помощью блока Зшп (Суммирование), расположенного на схеме внизу слева. Значение (О, -о! сохраняется в блоке Сопв1ап1 (Постоянная) с надписью «ягач(гуи (сила тяжести). Второй элемент справа вычисляется в блоке Ргобпс1 (Произведение), помеченном как нСоптрще ассе!егабоп с(ие го т)гая» (Вычисление ускорения, вызванного сопротивлением среды), который умножает скорость (вектор) на -о и на скорость (скаляр). Мы вычисляем скорость с помощью скалярного умножения скорости на саму себя и затем извлекаем квадратной корень. Затем мы умножаем полученную величину на -о в блоке Оа)п (Увеличение), помещенном внизу в середине модели.

Блок Зсоре (Индикатор) внизу справа строит скорость шара как функцию от времени. Ответы к практическим занятиям 323 (а) Когда значение переменной с установлено равным 0 (нет никакого сопротивления воздуха) и начальная скорость равна (80, 80), мяч следует по траектории, по форме близкой к параболической, как это видно из следукпцего рисунка. » (с, к) = езяг[ 'ЬааеЬа11' ) з Ответы к практическим занятиям 325 Ответы к практическим занятиям 328 МАт(.АВ Как предложено в подсказке к этому заданию, мы начинаем с определения массива Х из комплексных чисел, действительные части которых выбираются из вектора жзга1в, а мнимые части — из вектора ута1в.

» ктга1в = 1апврасе(-2, 2, 400) ) >> узга1в 11пврасе(-1. 5, 1. 5, 300) ) » [Х, Х] жевЬдкай(жта1в, узга1в) ) » Х = Х + а*у) Затем мы применяем данную функцию 100 раз к каждому числу в массиве. К этому времени большинство последовательностей, которые склонны уходить в бесконечность, уже стали больше, чем наибольшее число с плавающей запятой, которое среда МАТ(.АВ может хранить в памяти. » Хек )с = 1:100 Х Х."2 — 0.75) еЫ Теперь мы используем функцию )эйп((е, чтобы присвоить значение 1 для тех элементов в массиве, которые все еще остаются конечными числами с плавающей запятой и 0 — для тех, которые ушли в бесконечность. Затем мы используем функцию (тадевс, чтобы раскрасить точки с единицами не так, как точки с нулями. Мы выбрали серую карту цветов, чтобы использовать белые и черные цвета.

Наконец, мы используем команду ве(, чтобы обратить вертикальную ось. Без использования этой команды меньшие числа появились бы наверху графика. Этот режим установлен по умолчанию для функции )п\адв и функции (щадеэс, но математические графики обычно рисуются по-другому. » с15 кеэл » век(дсХ, 'Со1ок', 'В)Ьасе') » Хмадевс(жзга1в, узга1в, ав51пИе(Х)) » со1окмар(дкау) » вес(дса, 'ур1к', 'покзаа1" ) » алие едиа1 еадЫ Ответы к практическим занятиям Глоссарий Здесь мы приводим описания часто используемых объектов среды МАТ[.АВ из следующих шести категорий: операторы, встроенные постоянные, встроенные функции, команды, графические команды, программные конструкции среды МАТ[АВ.

Далее мы перечисляем самые важные команды и блоки программы 81ши11пК. Хотя среда МАТ[АВ не различает команды и функции, удобно воспринимать функции среды МАТ1 АВ, как обычные математические функции. Функция среды МАТ[.АВ может быть вычислена и построена графически, команда же либо обрабатывает данные или выражения, либо запускает некоторую последовательность действий. Ниже приведен список, который содержит операторы, функции или команды вместе с кратким описанием их действия, а также с одним или несколькими примерами. Много команд среды МАТ1 АВ могут быть записаны различными способами, потому что эти команды можно применять к различным видам объектов. В наших примерах мы показали наиболее часто используемые виды команд. Немало команд также обладают многочисленными дополнительными параметрами: в данный перечень мы включили только некоторые довольно распространенные параметры.

Вы можете найти описание всех команд и получить более полную информацию обо всех дополнительных параметрах, используемых каждой командой, из справочной информации. Для этого вам необходимо набрать или Ье1р <наввание команды>, илистое <наавание команды>. Приведенный список не является полным. Мы выбрали только те команды среды МАТ1 АВ, которые играют важную роль в этой книге, а также те, которые, по нашему мнению, окажутся наиболее полезны пользователям.

Вы можете найти более подробный список, используя окно Нв1р (Справка). нк Скотств Рагдгл «Онлайновая спРавка в главе 1 для получения детального описания окна 1ге)р 1'Сп[гавка). Операторы среьы МАП.АВ Левое матричное деление. Х АТВ является решением уравнения А"Х = В. Наберите Ье1р в1авЬ для получения дополнительных сведений. А и [1 Ог 2 1[г В = [Зг 5]г АТВ l Обычное скалярное деление или правое матричное деление. Для матриц выражение А/В по существу равнозначно записи А*зпзг(В). Наберите команду Ье1р в1авЬ для получения дополнительной информации.

в Перемножение скалярных величин или матриц. Смотрите оперативную справ- ку для команды жв ывев. Глоссарий 331 ° Это не оператор среды МАТ[АВ. Этот символ (точка) используется совместно с арифметическими операторами, чтобы выполнять действия над массивами поэлементно. Также этот оператор используется для получения доступа к полям массива с определенным строением.

а=[123))Ь=[4-68)з а.*Ь аунв х у) во1те(х + у - 2, х - у)) ана.х . * Поэлементное умножение массивов. Смотрите описание предыдущего опера- тора и оперативную справку для команды Фймее. " Возведение скалярных величин или матриц в степень. Смотрите оперативную справку для команды щротег. ." Поэлементное возведение в степень. Смотрите оперативную справку для ко- манды ротег.

Оператор диапазона, используемый для определения векторов и матриц. Наберите команду Ье1р оо1ол для получения дополнительных сведений. разделяет элементы строки матрицы или параметры команды. Может также использоваться, чтобы разделять команды в командной строке. ) Запрещает вывод результата команд МАТ~ АВ, может использоваться, чтобы отделять команды в командной строке. Также используется для разделения строк матрицы или вектора-столбца. Х е О~О.1~38) [1) 2) 3) Сопряженное комплексное транспонирование матрицы. Смотрите команду осгалврове. Также устанавливает границы для начала и конца строки. Транспонирование матрицы.

Смотрите команду сганврове. Оператор продолжения строки. Не может использоваться внутри строк в кавычках. Наберите команду Ье1р родов для получения дополнительных сведений. 1+ 3+ 5+ 7+ 9+ 11 + 13 + 15 + 17 ['С этим оператором мощно поедать длинные отроки, нанимаю'... Обратите внимание на квадратные 'щие более 1 линии. скобки.') ззг МАТСАВ ! Выполняет команду из операционной системы. Для приведенного ниже примера файл ргодгапз.Ьа( должен быть создан заранее в директории Ргодгашв на диске С.

Сз'зркодквввзркодквзв.Ьав зб Комментарий. Среда МАТ1 АВ пропустит оставшуюся часть строки. збзб Начинает новую ячейку (если данный оператор встречается в начале строки в тексте М-файла). Ф Создает идентификатор функции или безымянную функцию. ЕжспЬпбз(доов, О, 2*р1) а = е(х) ..г - х Встроенные постоянные ерв Примерно равна ошибке округления компьютера при действиях с плавающей запятой, на большинстве компьютеров ошибка приблизительно равна гх10' и ехр (1) е = 2.71828.... Обратите внимание, что нет константы е, а переменная е не содержит никакого определенного значения.

1 1 = з-1. Данное присвоение можно отменить, например, если вы хотите использовать переменную 1 в качестве индекса в цикле кок. В этом случае для обозначения мнимой единицы может использоваться переменная з. Хпй (обозначение бесконечности). То же, что и зпЕ. ИаИ Обозначение нечисловых значений («Не число» (Мог а ХцшЬег)). Используется для неопределенных выражений, например, для О г О. ра п = 3.

14159....(число «пи»). Встроенные функнии аЬв )х~ (модульх). асов арккосинус зз. авси арксинус х. асап арктангенс х. Используйте функцию аввиг вместо аваи, если вам необхо- дима угловая координата 8 точки (х, у) . Глоссарий 333 Невве1 Функции Бесселя: Ьевве13 (и, х) и Ьевве1у (и, х) являются линейно независимыми решениями уравнения Бесселя и-го порядка. еоп3 Создает сопряженное комплексное число для заданного комплексного числа. соп3(1 - 5*1) сов косинус х. оовЬ гиперболический косинус х. оос котангенс х. екй функцияошибок гу(.) ,/ за ехр е" (экспонента для числа е), ещ,"аа Матричная экспонента. Далваа Гамма-фУнкпиЯ Г(х)=~е О''й (коглане х > 0). ахая 11аад ( я ), мнимая часть комплексного числа. 1од натуральный логарифм 1п х = 1он,ас.