Бакалов В.П., Русских Н.П., Цветнов В.В. - Методы математического моделирования радиоустройств

аНИС ТЕРСКО В~СШЕЙ И СРЫТОГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР МОСИЖСИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТНБРЬСЮЙ РЕВОДЦИИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени СЕРТО ОРДИПКЦ",Ж В.П. БАКАЕВ, Н.П. РУССКИХ, В.В. ПЭЕТНОВ , В.В. Цветнов. 11етоди матещти ройств: тексты лекций. - Ы.: ~,~~и, ентов специа:п ностей"радиотехника' 1зложсн~ дн '-'""'" '':н'-'~ " тоГа состав адиоустройств прп ~мделировляци ~щ мплексной огреб.джци „используеыне при Бастоягее учебное пособие "Уето~и матеимического юделированая радиоустройств" представляет собой первую часть текста лекций по курсу "!~оделирование иы~енерных задач на ЗВМ".

В соответствии с утпе~дденными прогрмааыи настоящий барс вклнчает в себя следуюп;ие разделн. Х. 1~етоды математического жделирования 1методи ьжтематического опныния ~адел~руеьих объектов: радиоустройств и их узлов). ~тематических ~*,етОДОВ ОППС ~ коиплексно~'Й Огпбсюп1~ ° ин,орцанионного пара~~етра) — нес ~~' " — ' Вто й аз ел щрса ставит цель: 1) научить студентов Осукестплять пор:уод От описания объекта ~иделпрования к '! Овым ~,О е~р~..." „по еи теории пиФровых Фильтров, методов дпскретноа то и,„ тных методов вычислений на Ц3М; 2) научить организащш пИФрового модел.роваппл р;, „„о, ле, еых задач, вклвчая ВОпРОсы обработки пн::армдцпп, зультате расчетов на 1РМ. Т етий аз ел включает в себя все аспекты орг; я: а:рп „,,Оде лирования радиоэлектронных задач на АВМ и АЯЗА.

Настояще тексты ле~~ий содержат пзлокекпе боль~ей части воп- росов первого раздела курса, в час~ности двух асновпмх методов по- Формируется инФОРмативный Р осигн а,. ~ ~ Я р " "Слезная пнФ~рмация содер-2тся и инФормационноц (юдулируюцем) параметре .~: И) . Электромагнитное поле радиосигнала ~..3 ( Ь'!;:. , Р спрос.ракяясь по радиокаяалу (РК), далее обрабатнваотся радиоприеип"м устройством ~Р)ИУ) и в виде некоторого рекения ~ ~,',.~ поступает к, потребитело инфорьВЦИИ.

';:,:!'-.':~"';::,';::,-..'.",,':=,,:!';:.:,'";:-.'':-::."::;:,':-;:",: =-'-':-- зВЕНЪВВ ричвских) линейных зВвньвв. д~йю л,юФлмфме 2 Р Л' ~~~~ОЙ Ош~сэниЯ ~ущцщ~ ПИ ~8Х, СЦОС8Д) -.Двй-~.й . ~,Д8~, ®„,.„Т,„у,„ БНО ~зст~~~'~' сиГнзл ~~ 1) н~~ д~пущ~~)О~ СИГНЗЛ) ~1 ~ ~ .С~ Н ~1~ НЗ~ ГПС)~~ Я Е ~) ~МУЛ ОБ ННОГО СЫГНЗЛЗ ЦН:..иэ~Л:",:ПЯ~)ННЬЬ1 НЗ$)З1~87$);~, ' ~l, ЗЗЛОН8ННЫЙ Б 1ЮДУЛИ~)ОВЗННЫЙ СНГНс, 1, Й '-'ЯБРСНЛ;." ~Н ОТ ЗТОГО РЗЭЛИЧЯВТ РЯД ВЗЯНЕ1Х Р8ТОДОВ 1ВД8ЛИРОБ.'. $Ы:::, Г';О !ООой1.' 0'-'~ССИОТР8ННБХ Б ДЗЯНО1,", КОНСВ8КТ8 Л8КЦИЙ и'8":~'О.' н8',У1Ц8Н, кОГДз Б е'!честБ8 БхОДБОГО БОЗДейстВНЯ Би- 6)'~:л'''-:.'СН СНГ,':,' ':~..: И'И1 ~:~с~310СНГНЗЛ И ~ ~ А: ~) ~, * ® 4.';.

От~.." е!)!':;нлекснОЙ ОГибзБГ8ы, кОГдз Бсе сиГнзлж и пОиехи 7Ч:: '";:.У!,,'ТС:: БМДО д'ЗКО ОЛ:,)СЕ~Х СНГНЯЛОБ И В КЗЧ8СТВЕ ВХОДНЩ ортОГОиильике рэЗлочекия сс йй" Х а„~ ~~3, и .~ уе эД с козФ4ициентами где р(1) — весовая дункцця. Н 2 3 Ыапвнаепчесюе оппсанивЛепщ~ зюползсннх юлвса~п1П п~ ~~ 1. Для одвозне'чного определе~щя лебания (2.26) вводят два ортогоияльк~х узкополосных кол..::.:::- ыя, приближенно согрякеняих по Гильберту ~1~ Ь1 ~ Е = '~ ~ м "й~ ы3~ 9» Е М =Я~Я"+Щ~и), ~2.39) Ч'с=о пр~ "одел"Ровании пользуются оналитичесюии сигна- лля а.

- аФ =- ЕФ,~п ~у ~ . ~, ~ф) у 1,дано а3 ~~~ ~,3;.=: М,~~:: +у' рД) 5. Узкополосное колебание 12.26) еюзно моделировать методом Д1'. 'Ф'аРЕП::.518ЛЬБЫХ ';,:~';ЗБКЕЯ1х.' ~41 . ДЛЯ ЭТОГО ЗЭН1ПЕ1е й - Е.::~ч Ф, а' - Е 5.р„~ + Г'Рао~'Р, и ' --;"..'-' "'~9Г'Р '::: ' Ф + Я Е'~Р во~ 'Р + ЕР"'сл'Р Р Р -"' ~ -~, ~Р =- — ~~ 9' = с' с, селеп-~ЕР') ' ~ и — - — ~) . .Ё З'.;:;'~',!"";.,' - ..' .' --'""""'.,"®~е~':~ас~теце расстройж щ у . дд = ~я -я .

(2 ° 47) -:-;.';~;-::::"-':::~~цф. (3,43), (2.46)- ~ ~иф ~,„1 ~~1~-~~)т1и/ 12л2) Таким образом, а модели ряс. 2.9 для определения статистических свойств комплексной огибающей шума Ю = Ие = Ф -~В следует -~8 задать статистические параметры б~ г ~ю~, В,л~ или б~ рМ,,Г~И Типовой иид этих йункций показан на рис. 2.10. Ф А С7РтсмФР~Э-Фш ы~М4 1 ! 1 ец-применяется обычно при поблочном ~аделировании льных схим в соче ании с Вютодои лпФФеренциальн~к - и фун.ашональных схем в сочетании с вре,1енкюя сетодущ описаЯиЯ преобразованш' сигналов и помех — структурнж в звеньях РУ. В ряде случа Здесь за основу б идет на базе стру пиальной схемы с Зе2е м ВДЕЛ:РОВАНЕ: ЕТОЛОМ НЭ;.УЕБ1 БА ЖЕТЕ ПРИНЦИП'1АЛЫ~Ж СХ,"2,1 3.2.1.

Об е замечания ев щи:леняется се1ешанный метод модел2ровакпя. ерется принципиальная схема РУ, а моделирование кгурной схемы, полученной как укрупнение пр,н;.„д- сохранением точны числовых параметров пос,. у;неИ. Лля произвольного входного сигнала Жй легко составить уравнения ~;= г~ Ь-~У которые приводят нас к нелинейному дифФеренциальноиу уравнению Ид Н -~с -=--- + — у — — б(х-~ф - О (3.1) Описав матеиатически входной сигнал х® - и~Й в виде ди4ференцпального уравнения (2.43), придем к модели рис. Э.1,б.

~~.( * П((( лй(. Генератор, управляежй (по частоте, фазе) напряжением (ГУБ), является основным >лементом следящих РУ типа ИП, ЧАП, оптимальных демодуляторов, поэтому его ~юделирование представляется ак-.уальной э Бдаче" 1. ..Ьэьмем в качестве ГУБ. транзисторный автогвнератор П 1 Метр нес вй Т а б л и ц а 3.1 где так что ииее1,1 *М д.

Вуеиекноь Л 1;,стъз . -" .р ~ ~'' ~Л резонанс на частоту аф, . Тогда его и',щльсная характори~тика 1 121 иие~ бить эаписаяа в впде , 1~а' „1 1 Й ~ чМ)11 Ы)= ее~ и~~)е '1- Ае| н~()с ' ~ „~4 ~~ Входное г выходное в:~эде ."тане РЗ,'! посту.жруем в .: пще увнополоснах нолебаниГ~ нес'л~е1'. ча тотн Б. Подставы ~4.6), Ы.1) в 14.5) и испольэуем соотношение РеУ- — д +-,-0 2 М 14 7) Тогда, пренебрегая интегралом с высоючастотнж со~ноытелем ~ф +~3 1 получии /~а~,, с4~у ~'„~Й= ~ Е„!1 т) —,Н(т)~ ' дт :;,рави~в ~4.6) н ~4.5), паао~гм для иглульсной сюуни~ии ~4.7) другое РГ%и.ёпе: ~~';,.T ~~А63 ~ ~ ф~~1)~ ' --,--а:4е ' ' -6„~Й) ~1~ ~6, чл) ф 1', Рис. 4-3 (4.21) где ф =уй) ф +д~7., '- ~6.' ~ ~Ай:.. ',4.1'» :.;д:::лаз и 14.2Ь) за~~вну (4.13), ~н получиц уюрочвнную коип- 4.

Бахо внив 7ко оченных пв е аточных ~ пкщф эквивалвптн:- го звена. Для нахождения так называемых "укорочвнньо~" пврздат.:ч- В„~'~'~ й~, ) нкс сунщий ЭЭ иида (4.17) и соответствующих и,"~ "укарочвнн::-'.": Ил) плексньо: частотных характвристик: 4.13) разработан ря~. спа::;: 'оп, и частности, способ преднаритвльного упрог;:внпя первдаточно..: ",:ик.— 'ж п~и:".одежрув~юго ЛРБ. Расс1.ютрии дна частных примера. лвкс1".; ' ч:тот1~з хзрактвристику 33 схвмы рис.

4.4,а Б. Рисупкаи 4.3 соотивтстиуйт анллогичныв рвйюния по Лапласу: ~®=~~Р)-Ф ' ~„1;. ~',~6 = Е,.йГ.(/,3, К~ув,) К ~~~~ - — --=--- = ~ ~~.~) = К 1~'иЦ и ~+у ~ 3двсь пввдвна обобцвнная расстройка а а ) =-Р-------- - Я вЂ” ~м- ~ ) Р О Й~, д' ~4 ц "', ф: ооротность конту он ю Л.,/' ЙЗ .;Р пер кальнБЙ Ри г.иеров в: чно, что: ода'очнан йункцдя ~илелируеиых ЛРЗ преет дробно-рацио д (4.19) с де1'.ствитольныя1 коэЫациентя~ш; еддточяая я'Индия эеБивалонтного Звена является укорочен ной (ценышй порядок и ), шлеет дробно-ргциогальнн". вид, но с ~з;~- плекснимн коэ~ пациентами.

В 1948 г. С.И. Евтянови,~ бил предло:.:ен приблг~енный способ вычисления укороченно.'~ ко~..плексноТ~ частотной характ: ~ гстик» '.4.13) для 3РЗ с го..глексной частотной характ~-ристиюй вида Р~~'в, А К~~а~ =- К =--:--' — '-; —;— 25) О «~й2„6,~ где Ю - алкаш парж1етр, а Р,,уа Д",), О~~Жд"~ - полпнож.. Сущность способа С.И.

~ втянова сводится к рвало.:скик:.:-:тиу-.:;.о— :;:одставии оариухж 14.4) и испо.гьзуец авралу Ле;;бница. П 41 — -~- ~л-Фу~М =- Х с„х (/) у '' ~~) . ~И б '~огда нетрудно придти к ди~геренхра:ьно~~ уравне~шв для комплекс11нх огибакхцйх Ф$. ~, гФ Ф ~уО) Е ~1 — — Х Н ~ ~О)Г (4.28) 1 ~ 'у с ко; ';~О! .ий_#_и ко э:.~~ Ж13.'ента',Г . .:::,.:.-: уно:,-:оченпя дпф-',арен..гального ";: авве:::я (4.28) следует и",! ~:;...".:-'.=:ова ь;:оотноыеп';я Е:Й - д й:„',' 1".Ф л, (4.29) лино:вв в ряд Те1'.лора вокруг точки ~ю /К .и в ряд '.а..",:. он.; .=1е, а:::алогичное (4.28), '.В'-:.но;:оАу~и~:ь и Р„чн нестадиовокруг тощи д'= О, с дальнейпии у,.::.ер;;.анне1.; онов н: ~.:.::: от-о и 'р1йх ЛРЗ. Реждение (4Л7) не отлцчаетсЯ о (4«~2) но ~-'1'~еет дрУгие козФ- Й! циенты разломе Бия ЛлЯ нелинейности 1-Й степеки без отсечки (табл.

4.2 козбуициенты (4.38) равны Я~ ~Е) — 1,с~1, ~)Е, ~;. О (4 -,9) где При ~ д коэффициенты (4.40) дают те .-.;е ре:;еи2п что и в методе огибащей и фазы. 2.:.атеиатичесюе описание н ональ~ ы. ВНЕ ОНЯЫХ ИЕ.ННЕЙНЫХ 1ОЗВЕНЬЕВ К таким радиозвеньяы относят звенъч дв~"х .типов ° 1 тил Радиозвено составленное из последОВателькО Вкзюч!;.'Ны~~ Т а б л и ц а 4.3 П р о д о л х е н и е табл.

4.3 Ивтод комплексной огвбакщвй ~~а в~одная скесь СЛФ имеет вид ,Ф~''~ Ь~ИЬ~ '""~ ц ц с"ая хаРактеРистика СЛр ''':;.:::!':*'-':;::-:::::::-':::::."::.:::а~й и ~О ~ ~ю ~~~ = ~ь ~ Каи извес~но ~3), ицпуль А, ~6- ~ В (4.%) щ~ ~~~~~~У~ интеграл Дюамеля ~~ 2~ огда, и кое напряяеи~е СЛФ: ЮО у~й= ~хй-М юНт-"Ь! Е При этом выходная и входная юмплекси~е огибающие П; связаны интеграли Дюамеля Йсца~и ЯРу Е ~~ ~в,ф~ в, ~~ "Щ~ЕЛЬ|1Ч 12Г ~~à — — -~- й Я ,93 ЩМ КД гес г я~с 29 Е 3 ~д~, '«С Я' ~'~~РЯ~ли Вм3 яэ Е=~е / 6„,,:~~ ~ц Ф' Ц~ ~в 1 ~Рл 43 ~й Е„~й - ~ Е~! 1 т) 6~, ~ т 1„' К ~~.ду) ри, 4л ,ПИПРА ТУРА ОСЯОВНЗЯ ~)~дудцщ~щ Введете е ° е ~ е ° ° е ° ° е ° ° ° ° ~ ~ ° ° ° ° 3 Г л 3 а з 1. Клзссийикзция удетодов изтеь.итического ~)-)Делировзргия рзщ:Оустройств нз ЭВЛ...........

4 1 х'Р„'7 Г рздиотехничесБ$х Зздзч для ч)дежровзеия ~1 ~М 1-~ -~М «.~~.-,*1 ф е э ° ° е ° е ° ° ° ° ° ° ° ° а ° ~'и.''. Нс' А~~~~ э ° а ° е ° е ° а а ° в ° в а в 6 ;~з ~ 1~~й ~~ 6 1.4. Е.;,: с ", 'акация методов математического 1адели- у р О в с к д Й И С РзДиотЯЯкческие ~..~епе и спгнз 4 мы. - М.: Сов. радио, 1977. ,.г.:..у;,Чесать и этапы математического Ваделировз- 2. 3 в 8 О в ь е в А.Л., Ф и л и а и о в Л.И.

Гьедеппе в те Орю сигнзл03 и цепей. - М.: Выапая шяолз, 1975. , :„.':, ~,.,:,:-::,п яие воэюжностей цифрового и аналогового Э «7 и х О Я О в В И е Статистическая Рздиотехн"~ ! Сов. радио, 1966. .