L3 (Линии передачи СВЧ-диапазона, В.М. Максимов), страница 5

Расаматрввая ввбратор как двухпроводную свмметрвчную разомкнутую лвнвю длвной з ° для входного сопротивленвя в цредполовенвн малых потерь нмеем 12) ссгЫ г Шг Ы "нх" уг,г~„~ф~+ уг,~Ы (2.6) Здеоь Й = из= — - 4юзовая постоянная. у — волновое оопротнвле- 8Х 4 вве ввбратора. Так кзк вибратор эквивалентен неоднородной лвнвв, то его волыовае сопротквленне заввант от длины.

Одним нз ыногвх првблвыенных методов определенны'ф является метод, основанный на раасмотреынн статвческой погоыной еыкоств в првволящнй к следузицей фор- муле где ь - длина плеча внбратора; Ф- радиус его поперечного сечения. Пры првблныенных расчетзх в случае тонких свмметрвчвнх ввбраторов мокно счвтать, что )) -" 1000 Ом. Из формулы (2.6) слещет, что ввбратор резонирует прв Пыйу = = 0 нлв 5ьеИ = 0; в обоих алучнях входное сопротивление атановвтоя антенным. Таким образом, ввбратор находится в резонансе, когда длина его плеча кратна Л/4: й =ф —, где р = 1, 2, 3, ... влн Я когда полная длина внбратора кратна ~: Л =)У вЂ”, 'л ' л' 2' Алэна волны Л вдоль ввбратора мало отллчается от длины волны в свободном простраыатве, так как скорооть распроотраненвя волн вдоль провода в случае малых потерь близка к скорости сне~а.

В отлнчве от колебательного контура ввбратор обладает бесконечным дискретным набором резонансных волн. Рвсн еленке тока в ель свмыет нчного ввб то . Закон распределения тока вдоль авмметрвчного ввбратора вытекает нз закона распределенвя тока вдоль двухпроводной разомкнутой линна 1' = Г„л'паж, (2.7) где 6„ - погонная плотность заряда. Отсюда — ~ —" гпт й М-м), ю ~Ю, Ат„ М ф~ д - е — я бог 4(1+в), м сд .

я1 е/ Полученный закон распределення заряда вдоль аэмыетрачного ззбратора совпадает с законон распределенэя потенцвала ~ввпрявення) в разомкнутой на конце линза без потерь. где .Т, - амплитуда тока в пучноста отоячей волны; я — коордвната, отачвтнваемая от конца лянка, о Прн окном н том ке значе2 ннв ю тока в проводах равны х по амплитуде и протввополокны — ) ~ по направлению (р~с. 2.5,а). о) После развертываная проводов токи в обоих плечах полученноРнс. 2,5 го внбратора будут направлены в одну сторону (раа. 2.5,б) в равны 1 -1„тне~йя,; 1эз 1„М~йюн .

Здесь коорнлнаты л; а юз отсчнтывэются в пенном проводе от внешнего конца. Оместнм начало коорнлнат в середвну забратора. Тогда, счатая, что расстояние некду проводзмн в месте подключенвя генератора авчтокно мало, мовен запасать 1 =1 гЫ 4~1-м) прв хэО; Х и 1 1 гтй~М+м) прая<0. яз и Такам образом, токи самметрвчных относательно центра точек ввбратора одинаконы по амплнтуде н Фазе: Пм) 1~-ю) . Вхцюэщвй в Формулы (2.7) ток в пучностн стоячей волны 1„связан с током на входе ввбратора 1е аоотнсменвем 1 1 ..Мм И . РаСЦРеделенне зарядов вдоль вэбратора легко уатановвть, воопользовавянсь нзвестным нз электродинамики зеконом оохраненая заряда. Так кэк ток в внбраторе аыеет только продольную составляю- Вупи„, этот закон монет быть зеплсан з ваде м'1„ Ж»",» .1 — ~ — ФЬЮ у м Ф г Рас.

2.7 Выделам на внбраторе (см. рис. 2.7) два аиммет1мчнс расположенных относительно его центра учаотка длиной Ых, и Ыж . Расоматрнвая зги элемеаты как днполи Герца, для ннпрякенностей полей, создаваемых вмн в дальней зоне, зепасываем гл, Ь 1х Ы л / Фйл дЕ ИЕ - ~~ ~~- атзЮ е Нл 2Я« ~ Е Здесь й = — — фазовая постоянная свободного пространства; Хх, ЯХ Х я Хж~ — ампллтуды токов В длементех внбратораЫя сй' ЗЯ; — Волновое сопротнвленне окружакщей среды; ~; а гл — раоатояния в пространстве от центров излучавмнх участков сЩ в Ж„до точки наблюде- нанМ, в которой определяется поле; д, и с„- углы между направлениями ~„~~ в точку наблюдення а перцендикулярном к оса вабратора. Поскольку точка наблюденкя находится в дальней зоне, т.е. на расстояннн ~'ю1, то все лучи, направленные в точку наблюдения от различных днполей, можно считать практически цараллельнымн , т.е.

19,=1В, =И. Кроме того, раоатояная ~„~~ 31 в дальней эона неэначвтеиьно отлвчеются друг от друга, поэтому нх разницу мозно не учлтывать прв расчете емплнтуд поля от элементов Ы», н гЕкл, т.е. считать, что-= — „: . Однако пра опредее э Л о ленни фазы поля, созданного рассматрмваеаиа элементамв, разность хода лучей следует учвтывать. так квк она макет оказаться совзмервмой о длиной волны.

Так квк Я, ЕЕ,, векторы полн дЕ, и ФЕл в точке наблюлелля параллельны (ЫЕ, 1)гЦ) в нх модно склалывать алгебранчеоки. Поэтому результирумлее поле от раасматразаемых элементов .1 -гйм -гн~ 4Е-~ЕЕ+иЕ,-Е-л- ~™ лэндам Ф(т-)м))(г '+е ) ЫхЕ:2 8 - Е-и ~~~ — ссзрг1м Ф(Е-1м() асз(Ф(х)засы)сй» . (2.8) В выракеввв (2.8) учтено равенотво токов по велвчвве в плечах ввбратора, когда точки располокены свмметрнчно отнооительно венгра внбратора: Ех, = 1к = 4, эса М~-л), а такке равенство длвн элементов сй;=Ыгл=гугэ 1к(н~вд - Разность хода лУчей до точки наблюденвя поля. Лля получения полного полн вабратора н его днагрмьам напревлеввоатв необходимо просуммвровать значения ИЕот всех пар симметрично рааполсвенвых двполей, состввляювых оба провода антенны.

Слокенве бесконечного числа элементарных полей осуществляется путем ннтегрнровання выракення (2.8) от я = 0 до я=Е. (Второе плечо пра этом учитывается самнм яодынтагральным вырвкеняем эа счет второго свыметрвчно рааполовенного двполя.) Такам образом, накомое поле С . 41Л~Г -~йяр Х-Е -Š— "~ — согде ~ МьФ(1-(я))мм(й)я)аеас(х= В Дг~8 ол 495 В - М,В Недрнкенность магнвтвого поля знбратора авяэвва с напрнкенноатью элеитРаческого полЯ известным ооотношеннем Р=УЕе= Ен/~((Р~~~ . В выракеннн (2,9) мноквтель ели ( Ы м'» 8 ) - сэл Ы ~жсегЕ (2.10) определяет направленные свойства вабратора (диаграмма напревленноота). Как следует вз (2.10), сныметрвчный ввбратор обладает напразлевныыв свойстввмв только в мервдвональной плоскости (плоокоо- 32 энваторнельной плоаяоотн (плоодоо- его поле определяетоя вырэвеннем У-атэс) в та элевтричеаного вектора).

В тв ыагантного вектога, 8 = Оо) т.е. не эаанонт от азнмутального угла м, н поэтому диаграмма направленноотв вибратора в этой плоовоотн в полярных ноорквнатах предотавлнет ообой круг. Прекотавнм диаграмму иаправленноотн онммет1ачного вибратора в нормированном вике рр) ° (йЫ;,е)- .Ы ( ) )(0) говд(~-стгвС) (2.11) гРад чо' 2(- Л эа 2 0 1 Е 1Ва Е 180 тто 28 1.20 д Оао 1ВО 120 2та ПОО г) 180 0 180 Рво. 2.8 Па рис. 2.8 нзобракены диаграммы направленности вибраторсв различной длины в мервдиональной плоокоати.

При длине вибратора 2/ «Л диаграмма нэправленнооти такая ке, кэк и у злементарнсга вабратора (рис. 2.8,а). При увеличенни длины диаграмма сукаетая в нэдравленин, первенникулярном к оси вибрщтора. Такой процесс дроисходэт до тех пор, пока длина внбратора не станет равной МЮ.Я (рщс. 2.8,б,в). дальнейшее увеличенве длины приводит к появлению на вибраторе участков с противо4щзными токамн (рис.2.6,б,г ), а в диаграмме надрэвленноати — к раощеплению основного лепестка, т.е. к появлению бокового излучения.

Основной лепесток при этом аукается. С ростом боковых лепестков уровень основного уменьшается, и при 2Г = ЯЯ излучение в непрэвленни, перпендикулярном к оси вибратора, отсутствует (рис. 2.8,е), так кэк протиэо4щзэые учаотка нибратора в этом случае имеют одинаковую длину (рэс. 2.6,г). Максимум излучения о)щентирован в тех направлениях, где равность фаз токов в плечах внбратора компенсируется разностью хода лучей в свободном пространотве. Анализ формулы (2.9) н приведенные диаграммы направленности показывают, что вибратор пра любой величине отношения Н/Л не излучает вдоль своей оси. Соп ставление в ченвя снимет ичного виб то . Полученные нема результаты позволяют перейти к рассмотреняю вопроса о величине мощности, излучаемой вибратором при заданных распределении а амплитуде тока.

От мощности нетрудно перейти к сопротивлению излучения (см. равд. 1.5), которое обычно принято определять через ток в пучноотн распределения: лк л/а р — и ~ сФ ~ Е~ ~'" сар/йВ . (2.12) и О -й/з Здесь Р— средняя эо времени мсщнооть излучения; /„' — амплитуда тока в пучности; /8 В (э — координаты сферической сиотеыы (рис. 2.9,а). Подставляя в (2.12) вместо Е = Е его значение иэ нырэкев ния (2.9), записываем Х/Л ю Вэ Г ~ сэз(ИгсхВ) гэзИ) х,В (2.13) -Х/л 84 вн У юс сс с.з ьо л зо тз ас Я б) Рвс.

2.9 Результат ввтегрвровавия вредотввлев ва рва. 2.9,б. Из рвсуаза ввдво, что о увеличением длины ввбратора сопротввлевве У» возрастает покаЛ~Ф . Нра дальвейвем увеличении М до звачеввя 24 < 1,5Я ооыротввленве Ю умевьвается, так как появляются протввсфазиые участка тока ва ввбраторе, что прв том ке токе в пучзоств првводвт л уменьвеавв нсщвоств в оопротввлеввя взлучеввя. )(елее, ырв увелвчеввв отвоиенвя 24/Я, крзввя Ув праобретает колебательвый характер с маковмальвымв звачеввяыа ара четком числе в маввмальвымв прв вечетвон чволе полуволв. Необходвмо особо отметать два звачеввя совротввлеввя взлучеВзя: Ю = 73,1 0М дпя ВлбратОра дваВОй 24 = з- В я . = 200 ОМ =л прв 24 =Я.

Сопротввлевие излучения Ю . было оыределево через ток в пучвоотв У . Его мокно выразить через ток н лабом аечеввв, вепрвмер, через ток ва входе автеввы. В зтом случае оао мовет быть раосчвтано по формуле 2 - )2 /жил*1 . (2.14) Злая оопротивлевие взлучевля (2.14), мокко с вопсльзоваваем формулы (1.31) вычволвть )(ействвуийую~~в (выооту) ввбратора, приведенную к току на входе 4- я (л~,7кх . Входящее аида значение КНЛ симметричного нибратора в направлении максимального излучения оогласио (1.25) и (2.9) есть лд,г, де З -И 1п -, - М~- юН)/Х~.