rtc_uch_05 (Методы с сайта), страница 2

Поскольку принимают И'('- )= О для всех элементов схемы, энергия в сопротивлении никогда не может быть отрицательной, что подтверкдает признак определения пассивности элемента: сопротивление не может отдать во внешнюю цепь энергию. Произведение тока и напряжения на емкости характеризуется мгновенной мощностью. Ее получают из (1.12) с учетом (1 5): Р (~) ~уф) с( ) Мощность емкости может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от знаков напряжения и направления его изменения. Так, если абсолютная величина напряжения растет (заряд накапливается), мощность положительна, что соответствует потреблению энергии емкостью. Если же емкость разряжается (заряд уменьшается), то мощность отрицательна и энергия отдается емкостью во внешнюю цепь.

При Р~(~) = О емкость хранит заряд сколь угодно долго. Все эти случаи показаны на рис. 1.4,а, причем напряжение Бг(~) имеет форму, приведенную на рис. 1.2. Энергия в емкости определяется интегрированием (1.15) в предположении И',('- ) = О: ~l(1) = С1 Р~;г) ~~ Й = ~7 ~ . (1.16) Отсюда следуют два важных вывода в отношении энергии, накалливаемой емкостью. Во-первых, она не может быть отрицательной, т.е. емкость не может отдать во внешнюю цепь энергии больше.

чем в ней запасено. Это является признаком пассивности емкостного элемента. Во-вторых, энергия в калдый момент времени однозначно определяется квадратом напряжения на емкости и не зависит от тока через нее, что еще раз подтверкдает справедливость названия напряжения Р,(~) переменной состояния емкости. Все это иллюстрируется графиком изменения энергии на рис. 1.4,б. В том, что индуктивность и емкость дуальны, легко убедиться еще раз при выводе выражений для мгновенной мощности и энергии, сопоставив их с (1.15) и (1.16). Мощность на ищ~уктивности Р,Ф =~,(~) 1~', ('Р) (1.17) а'1 а энергия индуктивности г, еу (1) Ь'ф-1 (1.18) г Очевидно, что свойства инцуктивности аналогичны свойствам емкости с поправкой на замену соответствующих величин, а рис.1.2 и 1.4 после необходимой замены могут с успехом иллюстрировать поведение индуктивности при переменных воздействиях.

Взаимная ктивность отражает свойства индуктивно связанных катушек индуктивности. Графическое изображение таких элементов приведено на рис. 1.5. Проявляется взаимная индуктивность в наведении напряжения в индуктивно связанной катушке за счет тока, протекающего по другой катушке и Ю л кар) и (1.19) причем вэаимная индуктивность Л измеряется в генри, а знак выбирается в зависимости от включения или направлений намотки индуктивно связанных катушек. Знак "+" соответствует согласному включению (рис.

1.5,а), когда положительные направления токов г~ и ~~ приняты втекающими в выводы индуктивности, обозначенные точкани. Знак "-" в (1.19) будет при встречном включении катуп~ек (рис. 1.5,б). Я~~~ Ди, ~Д Д~ а) ф е Рис. 1 5 Помимо напряжения, вызванного взаимоиндукцией, на каждой «а- тушке, обладающей собственной индуктивностью 1~ или 1~, форсируется напряжение сэмоиндукции, вызванное своим током в соответствии с (1.9).

Суммируя эти две составляхщие напряжения, получаю 1 б~'!я ~~ ~~,я а9 сй (1.20) (1.21) К = который не может быть больше единицы, поскольку определяет долю магнитного потока, взаааодействующего с индуктивно связанной катушкой по отношению к полному магнитному потоку. 10 к д=~ 'г~~~ ° М д~~ Ы1 Для характеристики связи между индуктивностями используют «оэффициент связи Независимые источники описывают свойства элементов или даже довольно слашных устройств поддеркивать определенное напряжение (источник напряжения) или тока (источник тока) во внешней цепи. Примерами независвва источников напряжения являются: батарейка, стабилизированный источник напряжения, лабораторный генератор сигнала определенной фораа, например синусоидальной. Графическое изображение идеального источника напряжения и вольт-эмперной характеристики представлено на рис.

1.6,а и б (сплошной линией). Видно, что напряжение между выводами идеального источника напряжения не зависит от тока через него. а( Рис. 1.6 Кружок со стрелкой — изображение независимого источника напряжения (ЭДС); направление стрелки означает направление внешнего тока, который потечет, если к зажимам источника подсоединить некоторую внешнюю (пассивную) цепь. При этом напряжение на звпвах источника ~ф изображается 'стрелкой, идущей в противоположнм направлении. На первый взгляд, зто нарушает общее правило, отмеченное выпе для Р, 1 и С, где положительное направление тока и напряжения на элементе совпадали. На самом деле, для источника это естественно.

Мгновенная мощность, потребляемая любыв двухполюсником (и пассивным и активнж), есть произведение ~ф Р~1). Если ток в элементе течет "навстречу" напряжению на этом элементе, то потребляемая мощность отрицательна, а зто и означает, что элемент является источником, отдающим мощность внешней цепи. При наличии во внешней цепи других источников может оказаться, что ток через данный источник потечет в обратном направлении.

Так, на рис. 1.7 показаны два источника, работающих "навстречу" друг другу. При ~~ ) ~~ ток через сопротивление Р будет протекать справа налево. В этом случае в источнике Р~ потребляемая мощность будет положительна:,о = ~ Г~ . Источник Р~ рассеивает энергию. с'$ и ~Ж Рис. 1.8 Рис. 1.7 ЧГЯ а) Рис. 1.9 г) Рис. 1.11 12 РеальныЯ источник напрякения уменьшает напрякение при увеличении тока, отдаваемого во внешнюю цепь. Модель такого источника приведена на рис. 1.8, а его вольт-амперная характеристика изоб1ьажена пунктирной линиеЯ на рис.

1.6,6. Очевидно, что чем ближе реальный источник напрякения к идеальному, тем меньшим должно быть его внутреннее сопротивление Р Идеальный источник тока является дуальным элементом по отношению к идеальному источнику напрякения. Его изображение представлено на рис. 1.9,а, вольт-амперная характеристика в виде сплошной линии показана на рис.

1.9,6. Как и у источника напрякения, мощность источника. тока может быть положительной и отрицательной, и он относится к активньвк элементам цепи. Реальный источник тока моделируется параллельным соединением идеального источника и сопротивления Рц (рис. 1.10), вольт-вмперная характеристика показана на рис. 1.9,6 пунктиром. Чем больше ~ц,, тем бльвке по свойствам реальный источник тока к идеальному.

Пример независимоГо источника тоС иС -~~Ф ' ка привести значительно сложнее, чем ° ° источника напрякения. На практике иске ~ке Р ~ 'и тосыккеыи тока ыокелирритси специальные устройства, содержащие полупроводниковые приборы. Однако источник тока как дуальный элемент по отношению к источнику напряжения используется довольно широко при анализе радиоэлектронных цепей. У авляемые (зависимые) источники моделируют своЯство управления налрякения или тока в одноЯ части цепи напряжением или током в другоЯ части. Такого рода управление наблюдается в схемах с,полупроводниковыми приборами, операционными усилителями и т.п.

Различают четыре типа идеальных управляемых источников, изображенные на рис. 1.11, в виде нал вленных че ехполюсников. Четырехполксник — зто участок цепи, в котором указаны .две пары полюсов,' вход (на схеме слева) и выход (справа). Управляющий сигнал подан на входные клеммы.

ИдеальныЯ источник, подсоединенный к выходным клеммам, создает сигнал, прямо пропорциональныЯ управлющему. Обратного воздействия выхода на вход нет. Х~=о 7. Т У источника напрякения, управляемого напрякением (ИНУН) (рис, 1.11,а), выходное напрякение управляется входньм напряжением П = ~ У . При этом ток 1 через выходные зажимы может быть любым, входной ток '~= О, а множитель ~ называется коэффициентом передачи (усиления) напрякения.

Источник налрякения, управляемый током (ИНУТ) (рис. 1.11,6), осуществляет управление напрякением на выходе входным управляющак током: ~ - ~' '„ , где ~" — передаточное сопротивление. При этом входное напрякение 1~~ О, а ток 7 через выходные зажимы может быть любым. По аналогии нетрудно догадаться, что на рис. 1.11,в изображен источник тока, управляемый напряжением (ИТУН), а на рис.1.11,гисточник тока, управляемыЯ током (ИГУТ). Они обеспечивают ток на выходе независимо от выходного налряжения Р .

Коэффициент ~ называется передаточноЯ проводимостью, а  — коэффициентом передачи (усиления) тока. а) Рис. 1.14 ~ф) =~„~. с~/р ' БЗ БЗ(~ Х я(~' РТ (1.22) Связь между переменными составляющими тока и напряжения становит- ся линейной: 16 Здесь использовано обозначение напряжений с двойньм индексами, напРиыеР, 0~.Э Р~ - ~~~, а ИБ~ РБ - ~~, пРичеы напРЯжениЯ Л. 1/~ и К~ считаются заданньва относительно земли. Из рис.

1.14,а следует, что коллекторный ток транзистора УА управляется нэлряже- нием между базой и эмиттером ИБ~, причем зта зависимость имеет характер нарастающей экспоненты. Рис. 1.14,6 иллюстрирует слабую зависииость коллекторного тока от напряжения ~у в определенна~ диапазоне напряжений, поскольку в своей плоской части характерис- тики идут почти горизонтально. Разные ветви соответствуют управ- ляющим напряжения~ 1/~э в так называемой рабочей точке (РТ). Рабочая точка определяет режим по постоянному току, когда напряжения и токи транзистора постоянны.

Обычно РТ задается эле- ментами схемы, специально предназначениями для правильной установ-, ки режима. В нашем случае РТ определяются напряжениями У~э и У„. и о током 1(,, При этоы базовый ток !Б оказывается в В раэ меньше '('о ' о коллекторного, а эииттерный ток ~ 7 + 7„, . Коэффициент о ор р Я является параыетром транзистора и приводится в справочниках. Обычно „8 достаточно велико (порядка 50 — 200). Предположим теперь, что напряжение между базой и змиттером на~ает изменяться: ~~Б~ ~Б~ + РБ~ (~) . В том случае, когда о максимальное переменное напряжение РБ~ ~, мало настолько, что вольт-аыперную характеристику вблизи РТ можно аппроксиыировать ка- сательной, 'А() —,- — ! ~Ю(') =— ~Х -.

БЗ( ) (1.23) Ы Р! 5 Здесь введено обозначение для коэффициента пропорциональности ~У~, / Ы Ц = 1~' ( (см. рис. 1.14,а) через величину, ииеищую размерность проводимости и обратную ~ ~ . ~ определяет наклон вольт-аыперной характеристики в рабочей точке и называется дифференциальньм сопротивлением эмиттера. Аналогично определяется как величина, характеризующая наклон вольт-амперных характеристик рис. 1.14,6 в рабочей точке.