Filtri1 (Методы с сайта), страница 5

DJVU-файл Filtri1 (Методы с сайта), страница 5 Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦиС) (1268): Книга - 5 семестрFiltri1 (Методы с сайта) - DJVU, страница 5 (1268) - СтудИзба2015-11-22СтудИзба

Описание файла

Файл "Filtri1" внутри архива находится в папке "Методы с сайта". DJVU-файл из архива "Методы с сайта", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиотехнические цепи и сигналы (ртцис)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 5 - страница

4.1. Лучу Ы ш ~д, сь) ооответствует отрезок Он~О,Ж~т1. При таком преобразовании частотной оси справедливо неравенство я ~й)н- ~ь, где я„и аь — зал ьнп я, ' данные граничные частоты полосы пропускания и полосы заперживання. Очевидно при атом, что частотная характеристика аналогового прототипа оказывается более раотннутой, чем у дискретного фильтра, и к прототипу предъявляются менее жесткие требования. Перед тем как проводить расчеты, убедимся, 'что для частоты диокретизапни ) = ~/Т выполнено уолаеие ) >ЛД, где )' — граничнан частота полооы заде)вснвания, поскольку если оно не выполняетая, фильтр с заданными парамет1вмн построить нельзя.

Заметим также, что при проведении раочетов удобнее пользоватьоя не значенлями частот, а угловыми величинами: ~Юп Т гнп Т, ф= ЯяД Т п~~ Т Константа у" находится из условия получения требуемой полосы пропускания по формуле у" = сф"-а, а граничная частота полооы задер- 'Р 3 ' Я живания аналогового ФНЧ-прототйка рассчитывается как Я - ~"ф я . В результате получаем след)пнщие требования к ФНЧ-прототипу: ~„ь 1, йьн, а„л~(две последние величины берутся из исходных данных) . 36 О Й! С$ »' » % ъ е Ь !! Ф '» »Ит Ь' » ЮИ И! э И и ! и ИЙ И л »» ч '» :1 Ц И ! » И » 4„» ж! ° У ° » !и = »! Ч Й И -»!" И '» » » » й '+» Я ! Ю » » 9. ! м ЗИ иээ .и И» Ъ»И Э.

! 3 + » н » И! ! ИИ,„ ИИ Ъ» Я' ММ »! » » ИИ! эт з и у И ч! -!4 Е И И ° ' !! Ъ И »И » $~ь» $ й ь" » И 3» и 'й » » » ) а Зй 3 Л И И И ° ц и и! 4 М И ,» Ъ, е !г„ ,.!» П е 2. Полезно-п с й льт . Связь между частотами аналогового ФНЧ-прототипа и дискретного ППФ определяем в гра$е 3 табл. 4.1: ф -сэта!T !»»»в и! Т Гра!рэи, построенный на основе этой зависимости, приведен в табл. 4.1. Как и ранее, расчет начинаем с проверка величины частоты дискретизации! она должна удовлетворять условию ~ > ИДИ; затем переходим к угловым иеличинам: 'Р„и = а~„т, !р - И т, Ил,» - и!л, т, где пнз, и!„„,а~и,а4„заданы.

По Формулам табл. 4.1 гычиоляем конотанты у" и у . Палее раоочитызаем граничные частоты полосы задеркннанин аналоголого ФНЧ-прототипа; 7 - имя Ьи» Н ссзтэи Я ~" з»Йи Цэ» з У»м Ц„ Нз дэух полученных значений иыбираем соответатвулицее более жестким требозаниям 4Р = и»»и!и ! Йи', ! Я, ! ) ° н результате найдены параметри ФНЧ-прототипа: я, ил„, а, (две последние величины заданы). Сонерленно аналогично определяются требования к прототипу и при синтезе ФВЧ и )ИоФ. Выбор порядка прототипа и определение координат нулей и полюсов его передаточной Функсли производится точно так же, как и при синтезе анэлогоного !)лИльтра.

Руководствуясь оправочником ~Ц, определяем минимальный порядок, а затем ныпиоыиыем иэ нужной таблины спралочника нули и полюоы ФНЧ-прототипа (см. разд. 2.4). 4.1.3. Оп еле е кос ат ле и полысел системной нк ак тного ьт Для получения координат нулей и полюсов системной $ункпии дискретного Фильтра используютоя Формулы обобщенного билинейного преобразования, прнзеденные э гра4е 4 табл. 4.1.

Рассмотрим ос нотные особенности этого этапа на примере расчета ФВЧ н ППФ. П име 3. " ск тный ФВЧ. Для расчета координат нулей и полюсов заменяем )с на его выражение'чйрез х ! .х+~ ~ (Р (4.1) сР ду где Р = а<+Д) Предстания ьычиалвнные значения полосок ь показательной форне: Х„- У'„Е ~ ", 0<Г <У', -Дяа(п < Я' Поскольку нули аналагоього прототипа лежат на оаи у', нх надули в х-плоскости разны единице, цоэтоиу достаточно определить только углоные координати нулей: Ра- ~~"Ф вЂ”,". Полученние нули предатазии ь 4юрие ту'у(ь х, - е, -х < (Р, < л . Наличие знаиевателя»-у в 4юриуле (4.1) цриьодит к появлению дополнительных нулей Х= 1, количватьо затор(х равно разности между чиалои паласов и нулей в аналогоьои Ф((Ч-прототипе.

П иие 4. ск т й ППФ. Для нахождения полюсов дискретного ППФ ьоапользуеиая фориулой билинейного преобразоьзнияс х"- Рйх+М (4.3) Х вЂ” а где ~".и е — константы, определенные на предыдущеи этапе синтеза. Используя зту формулу, получим нолюаы диакретного ППФ: уг ((а.'-у'(а-у'а и /"- Рп где Р„= 6+ур ° Выражение (4.3) дает сразу дье пары полааоь, образующихая из одной пари подщаон анеяогОЬОГО ФНЧ-прототипа.

При иапользоьанзи этого ьырэження кажет ьозникнуть затруднение ь вичналенни корня из коиплеканого числа. Иэьеатно, что ~а уу -у а' у'(а (а ау<а уа (т~ ° Й<Д, где (Р = аУУ'(ж+/У) — Угол иеждУ ьектоРои а кооРцинатч(ии(ж,<УУ) и положятельныи направлением действительной оси, (й = 0,1. Так как перед корнея ь фар(ухе (4.3) уже атоят дьа знака (т), кожно положить Й= О, Рааачитанные значения полюаоь запишем в показательной форме: х - г„е, 0<гп<ха -д<()~„и й т/Суп Подули нулей ь х-плоскости рыены единице, а нх угловые коордилаты кожно определить как (д- агсц() х сьгеьф'( Таким, образом, каждый нуль ФВЧ-прототипа будет порождать дьа нуля дискретного ППФ. Коиплеканые значения нулей записываем ь показательной форме: м,- е, -Хщ Ж яХ. Обратим ьнииание на то, что ь фор<уле преобразоьания переменных (4.3) ь знаиенателе атоит выражение х~-т .

В результате этого на диаграиие нулей и полюаоь будут пояьлятьая дополнительные нули ь точках Х= 1 и х= -1. Количество таких пар равно разноати иежду числои полюсоь и нулей ь аналогоьои ФНЧ-прототипе. 4.1.4. Запись слатанной нк и ск т ого т Рааполагая координатаии нулей и полюаоь, запизщи сиатеиную функцию диакретного фильтоа: Л ( х - ха< ) л7~а-~ ) (4.4) Л сх Хпу) <*у где ууу и на- аоотьетатненно количеатьо нулей и полюаов (уж=уз ). Обычно формулу для К(») записывают ь виде, не содержащем коиплеканых ьеличин.

Пля этого попарно раскрывают акобки, аоответатьухщие комплексно-сопряжениям полюааи и пуляя: ( х-ха)(»-хр) хз — Яхеаг((У +1 хп)(х-хп) - х - 2г хесиц)п + 40 41 Рис. 4,1 Т) -б., Риа. 4.2 4.1Л. Ст т а тных льт оя Т) Задача построения структуры Фильтра по его системной пункции не имеет однозначного решения.

Можно постооить 4ильтр в ниде последояательного или параллельного соединения зяеньея первого и яторого порядка, можно использояать каноническую или прямую атрукту(и. Кроме того, возможны различные комбинации зтих яариантоя. Покажем некаторые из споаобоя построения структурной схемы на примере фильтра'пятого порядка. Запишем снстемную функцию я ниде произяедения трех дробей щ л 4'„фу 1 +Ф~Ф г г Х(») г »+Ак «+бг»+ Ам» +бщ»+ бгл и Рис. 4.3 - К (») Кг (») К~ (») (4.6) Произяедению анстемных шункций соотяетатяует последояательное яключение зяеньея, как наказано на рис. 4.1. Каждое зявно может быть реализояано я ниде прямой или канонической структуры. Дяа яарианта поатроения елена пеояого порядка ярияедены на рна.

4.2, а на рис. 4.3 показаны яарванты схем зяеньея второго порядка, 42 Риа. 4.4 В результате подучаетая яырежение следующего типа: П ( -«) )) («'-й«еи®е + т') П (»-»„г) П (»'-г.„л»ешЮ „",) г-у л у Здеаь я пвряые произяедвния числителя и знаменателя яключены нули и полюсы, лежащие на дейатянтельной оси. В частном случае они могут отаутатяояать, тогда тгг или п равны нулю. Вторые произяедения содержат сомножители, соотяетатяуюшие комплекано-сопряженным нулям и полюсам. Отметим, что ж+Ъмг=та и тт,,+угли= и, По найденной системной Функции КЪ) находится амплитудно-частотная характернатика, Лля зтого достаточно я 4ормулу (4.4) или (4.5) ямеато » подставить е и найти модуль полученного яыреже- УЮТ ния.

Если необходимо записать лЧХ я нормирояанном липе, полученное яыражение следует умножить на козф4ициент из траты 5 табл.4.1. Чиаленный раачет чаатотной характериатики аледует яыполнять а помощью имехщейая программы, исходными данными длн которой служат координаты нулей и полюсоя системной функции, записанные я полярной системе координат. По результатам расчетов следует прояерить яыполневие исходных требояаний и построить гра(ик )К()гс)!. Разбиение Жв) на сомножнтели можно провести несколькими опособвыи.

Полезное практическое правило заключается в объединении в одном звене наиболее близко расположенных нулей и полюсов, кек показано яа рва. 4.4. Если (4.6) представить в виде одной дроби, раскрыв все скобки, то можно прийти к выражению ах», +а,х +а х +а,в +а,я+а, з 4 л з я(х) хл «Ь,х'+Ю,» +6,в +6»+й, э 8 э Реализация такой системной функции показана на рис. 4.5. Она представляет собой каноническую отруктуру фильтра 5-го порядка, которая вклляает два сумматора и число элементов задержки, равное порядку фильтра. Л)це один возможный способ реелизации - параллельный. Чтобы получить зту структуру, нужно разложить системную функцию на оумму дробей, каждой из которых соответствует звено первого или второго порядка. В нашем примере вх будет три: Х(х) = )(., ~м) + Дл (л) + К'(х) .

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5368
Авторов
на СтудИзбе
411
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее