Термодинамика реальных газов и паров (В.К.Кошкин, Т.В.Михайлова. Москва, 1982 г), страница 5

еее ' > О; ( О; О; ЯС' 1 2— 3. Чему равна теплоемкость Р„ цпя водяного пара в критической точке К? 3- 4— >О; ~ 01 = О; еек 1— 2— 4. Какое соотношение определяет теппоемкость сухого насыщенного пара любой жидкости о' ? япя 3— 4- (2.37) ~т т(~ -и ) Контрольная карточка 12 утес М~ Рис. 14 37 36 й 13. Связь между теплотой па ооб аэовання н степенью изменения давления с темпе ату ой.

У авненне Кпапей ояа-Кпа эя са Можно получить связь между теплотой парообраэованяя у с изменением давления прн изменения температуры. Эта завнсимость будет действительной не только дпя однофазной системы (гаэ нпя жидкость), но я дпя двухфазной системы (жндкость - гаэ (пар)). дпя получения указанной зависимости рассмотрим процесс парообразованяя в,ЬЕе я ТХ -диаграммах (рнс. 14). Рассмотрим цикл 1-2-3-4 при бесконечно малой разности давления Ыф н соответственно бесконечно малой разности температур а~у . В,ОЕе -координатах дпя этого цикла имеем следующее выражение работы цикла: ф,('р, ее ) (2.34) соответственно перенося этот цикл в Т8 - координаты бу- Г дем иметь выражение работы цикла ~~~ = — 1 Т джонг.

1' т (2.36) Так как работа в обоих случаях одна и та же, тое спедовательно, ~~Р ~~~о 5~и) ~ А7* Йжlкг (2 36) Это уравнение и представляет собой уравнение КпапейронаКпаузяуса. Оно находит широкое применение прн расчетах, связанных с изменением агрегатного состояния вещества. Так, например, очень просто яэ опыта определить термнческую упругость паров,— я изменение объемов ( й" р П -ц ), а затем по уравнению Клапейрона — Кпауэяуса вычислить теплоту парообразовання 1 В некоторых случаях, когда величина теплоты парообраэовання точно определяется яэ эксперимента, по уравнению Клапейрона- Кпауэяуса можно подсчитать яэменение объемов ( ~е~ — Я~ее ).

Продолжение Ответ Вопрос 2. Какое иэ спедуюших выражений равно теплоте испарения 1" ? Г Р 1 т а' у Ыт 2 — — — ' т ~р) т ыт 3 - — — ° г,Ер 3. Какое из следующих выражений равно изменению объема ( ф -К~ы) прн испарении жидкости? с~т IЖ-~ж) Йр г -г(и -и )— дт и жа ~ > 3 ®-~ум~) ~т .1" ф~ 4. Какое из спедуюших выражений соответствует температуре кипения жидкости? Рис. 15 6 14. Пиаграмма С1 водяного пара Пиаграмма Т8, весьма нагпидно изображающая процессы парообразования, дает полную характеристику свойств водяного пара.

Однако у диаграммы 73 есть оФин существенный недостаток, эакпючающийся в том, что количество теплоты, участвующее в пропессе на атой диаграмме, изображается площадью под процессом. Это приводит к затруднению дпя практического использования и вычиспеиия по этим диаграммам. Этого недостатка лишена диаграмма Ы которая дает возможность попучать значения теплоты изобарного продесса не в виде площадей, как ето имеет место в диаграмме Т~, а в виде отрезков прямых. Пня процесса,б аау?э Е: Д ьр Я- 7~)=31 )1ж/кг, т.е. теппо, сообщенное в процессе Й =ЖЯ~Ф, равно изменению аитапьпии в атом процессе, о чем уже было подробно сказано при анапизе изобарного пропеоса. 38 Пиаграмма ю5 водяного пара позв опяет ез применения б Формуп и табпип опредепять перемет Ры пара например ан тапьпию, аит опию те р, мпературу, паросодержание (степень сухости — Х) т,е. п араметры, вычисление которых еб ет применения г ом р .

еует вычислений. ро оздких формул и сложных арифмет ических 'рак как мы исспеповапи процесс парообразования при Р СОТАЯ, то вы а е р ж ния теплот, подученных при атом и будут представлять собой величины изменения антапьпии ~1~ Р гэ — диаграмма дпя пара строится спедуюшим об азом (рис. 15). о ра- 1. На оси абсцисс откладываются значения энтропий 3 Э а иа оси ординат значения аитацьпии Е .

Успение положим, что антапьпия и энтропия воды при г 0 С равна иупю ' о ( ~„0), т.е. начальная точка 1 изобариого процесса ( Гд О) парообразования усповио перемещается в иачапо координат. к ивая кипящей воды 2. Вначале строится предельная кр я к иная) (Х О) по формулам (нижняя погранична р ~) ~лс ~ж 9ма — / ).

т, й,,? (2.38) гт я пог аничная кривая (кривая 3. Затем строится верхняя п р Х 1) по формулам сухого о насыщенного пара) ( 1'к -1? ~ -К(?), ~~а? я ~3 ~~ уу®' (2.39) наносится Ряд 4. В области влажного пара а до уравнению дпя аитапь пни равного д ого давпеиия (изобар) до ура ( 2.40) влажного пара +~ Х. =У х У 1" я данного давпеиия р па о- Поскольку вепичи ны ~~ и дп то последнее уравнени е ются постоянными, то п с ( ей- образования явля й степени от Х ( лине— й авнение перво ст представляет собо ура ной функцией от Х ) (2.41) г =~2+йХ. Х оп едепя- Эитапьпия адажи ного пара со сте тепенью сухости Х р .30): ется с огпасио соотноше ению (2.30 г 'х= ~м~" гд т. авнеиии при данном д ведении все Поскольку в атом уран и то и величина к оме Х, явп яются постоянными, величины, р Х ~ и является также линейно у (2.42) ,к б =а,АХР Х е й, Ьу — постоянные.

ве величины зави- где вестно, что если две Из математики извест ей, то они пинейио зай и той же третье, то т т линейно от одно зависимость ~, о сят Иными словами, висят р и д уг от друга. в виде уравнения (.3) можно представить в (2.4 ~Х мо . '=Я.вя,, 'Х оаффициенты. е,т и  — некоторые п е постоянные к фф о о насыщенного пара в гае и нзобары влажного пасы ие под С педоватепьно, бой прямые проходящи Ы -диаграмме пр д п едставляют со о пр же пик осиЯ. Как из К вестно, атими некоторым накпоиом к 40 пнями будут опредепяться и изотермы влажного пара, поскольку в области впажного насыщенного пара изотермы н изобары совпадают.

б. В области перегретого пара изобары наносятся по формулам Ч ЧпР паж СР (Т т ' (2 ) Й (2.48) т„, ПТ А' Я~У т, Р, Контропьная карточка 13 Вопрос У Равно изменение ан- тадьпии в процессе паро- образо ва ни я 2 — 3? Ответ 1 — Ъ(т„- тд). 2 — У~ у 3- ~- 2. Что из себя представпяют изобары в г5 -координатах в области впажного пара? 1 — погарифмические кривые; 2 — прямые, накпоиные под некоторым углом к оси — Я 3 — горизонтальные пинии. 41 Изотерма перегретого пара поднимается спева направо, но гораздо слабее, чем иеобара.

Подъем ее уменьшается по мере удаления от пограничной кривой Х' 1 и она асимлто- тически прнбпижается к горизонтали, будучи обращена вы- пуклостью к верху. Это объясняется тем, что с увеличени- ем степени перегретости пара его свойства приближаются к свойствам идеапьиого газа, у которого с й77е~Я прн Т = =оЖттМ . Так как область с мапым паросодержанием не имеет практического интереса, то при практическом испопь- зоваиии О -диаграммы водяного пара часть диаграммы, примыкающая к нижней пограничной кривой, обычно ие строится, что позвопяет применить дпя остальной части диев граммы более крупный масштаб н нанестн подробную сеть изобар, нзотерм и кривых постоянного паросодержания.

/ к отсюда Рис. 16 Рис. 17 - г./ Пж/кг. (2.49) 42 й 16. Основные те модииамические и одессы в па ах Прн исспедовании процессов с паром имеется одна характерная особенность, о которой уже указывапось выше. Эта особенность заключается в свойстве пара изменять свое агрегатное состояние во время процесса. Так, перегретый пар в резупьтате процесса может стать сухим насыщенным паром, а в дальнейшем даже сконденсироваться в воду. Определение изменения физического состояния пара просто выясняется иа всех диаграммах (,ФР', /з, 15 ), на которых нанесены верхняя и нижняя пограничные кривые. Рассмотрим кратко основные термодинамические процесс ы в па р ах.

1. Изохорный процесс ( (/ РО/35т). Изохорный процесс в ЬР", '/5 и г 5 — координатах изображен на рис. 16. При нзохорном охлаждении перегретого ипи сухого насыщенного пара 'давление и температура его уменьшаются, а сам пар может перейти во влажный с поспедуюшим увепичеиием степени впажиости. Однако полной конденсации пара в процессе Р'= ьО/151 получить нельзя, так как всегда при любом давлении над жидкостью сохраняется некоторое количество насыщенного пара. Спедоватепьио, изохора, которая пересекпа верхнюю пограничную кривую, никогда ие пересечет нижнюю пограничную кривую, как бы близко она к ией не подходила, что хорошо видно из 17~г -диаграммы процесса парообразования.

Согпаоно Уравнению первого закона процесса в общем спучае термодинамики дпя нем процессе / 6 ' так как в изохорвсе подведенное тепло на и то ~=НИ т е в изохо ном п о еппо идет на и Р Р цессе на изменение внутренней аие— гии, как в случае идеапьног о газа. иерПо г5 -диаг а р мме изохориый процесс может быть ассчитан спедуюшим образом.

жет ыть расИзвестно, что и - г'-,(уи Лж/ (2.46) Э /' //(РГР/)/ йж/; (2.47) о диаграмме определяем Л, 7Г г,,/Р/,,й~~ и рассчитываем ве- 2. Изобариый процесс (,Ф СОПЯ ). Изобариый п оцесс в /. 7 жеи на рис. 17. Р ,б~', 75',г,5 — координатах изоб а,б T ра- Как извести ою Работа изобариого процесса опреде ет „ ппощадью под процессом в бР'- координатах и равна р ~ р. 5г ) Пж/кг. (2.48) можн Количество теплоты, участвующей в изобарном процес се, жно определить площадью под процессом в координатах /з ипи отрезком вертикали между начапьиой и конечной точками процесса в координатах 1 Я, так как в изобарном про- цессе Рис. 18 Рнс.

19 Согласно формуле (2.46) изменение внутренней энергии в данном процессе можно определить спедуюшим образом: О1/, =//я //т /)( Р/(/2 /// /» )1ж/кг. (2.59) Таким образом, изобарный процесс просто рассчитывается с помощью /о -диаграммы, дпя этого по диаграмме определяем ~)э,,Ь, (/~, ц') и рассчитываем ~, с/Й ь'. 3. Изотермический пропесс (Т йЖ~1 ) ° Изотермнческий процесс в,(т//, 78,юо †координат изображен нэ рис. 18. Спедует отметить, что тепдо, сообшенное пару в изотермнческом процессе легко определяется по Т5 и 1з -диаграм- У Д =Тй5 .