Термодинамика реальных газов и паров (В.К.Кошкин, Т.В.Михайлова. Москва, 1982 г), страница 4

Пар высокого давления более эконо- Рнс. 8 мнчен, так как дпн своего образования требует эначнтепьно меньшей затраты тепла, нежепя пары низкого давления. Полная теплота образования перегретого пара: +Т'+~ бд ~+1'+0~ф -1 ) Дж/кг. (2.13) р л4аа Контрольная карточка 7 Ответ Вопрос 1. Чему равно количество теплоты, пошедшей на пронесс парообразовання? 2. Чему равно количество теплоты, пошедшей на о нагрев жидкости от 0 С до температуры кипения? 26 3.

Укажяте правильное соотношение между теплотой, пошедшей на работу расширения в продессе парообраэования -ф, н теплотой, пошедшей на преодопенне 1 -/ / г -р~?и; Йбод~е р 4 — Ср (1 -1е). 1-2" р 2 — О+ 4') ' -бМ~б ' ор (к пЕ/> ~~ /. 1 — Ф'-,Р,' г -(~>,О~ 3 — ?ех/О . Продопжение е 0 Пе ег етый па Перегретым паром называется пар, температура которого ~дервыще температуры насыщения (температуры кяпення Й~), соответствующей данному давлению ( 1д4о >1~ ).

Разность температур (аждар-8~) называется степенью перегретости пара. Свойства перегретого пара резко отпячаются от свойств насыщенного пара н прнбпяжаются к свойствам газов. Прячем, чем больше степень перегрева пара, тем больше это прнбпяженне. Перегретый пар является по существу своего поведения реальным газом н его уравнение соотояняя откпоняется от уравнения ооотоянйя идеальных газов /?|/' = Я7. В настоящее время имеется Сравнительно большое количество эмпирических уравненяй состояння переГретого пара, Имеется прнбляженное уравнение состояняя перегретого р((/+) ~)=~Т, (2.14) где ~)// — некоторая постоянная поправка по Вукаповнчу: 3 6" 0,007, т.е.

уравнение состояния перегретого пара дается в виде ,1? ( (/' + 0,007) Р'/ . (2.16) Однако поскольку поправка к объему дается в вяде постоянной вепнчнны, не зависящей от 1? н Т, подобное построение уравнения состояння перегретого пара является прннпнпнапьно неверным. Наиболее точным уравнением состояния перегретого пара в настоящее время является уравнение Вукаповнча-Новякова, полученное на основе учета ассоннацин молекул реальных газов. (Оно уже рассматривалось в разделе реальных газов (см, 1.12).) 27 (2.19) Контрольная карточка 8 Отсюда (2.22) й 10. Внутренняя энергыя пара Контрольная карточка 9 29 Рассмотрим яэмеяенне внутренней энергии пара в пропессе парообраэсвання прн,0 Ж7дФ~ (ряс, 3).

г.и,~г ю г процессе ее нагрева можно определить по уравнеяяю первого закона термодинамики. =Е1 ЕЕ т Ь( Е~' бг~ ) (2.16) где Д вЂ” тепло, которое подводятся в процессе нагрева жыдкости; и гЕгии- яэмененяе внутренней эяергяя в этом процессе; д (ги - дп ) - работа расширения в этом процессе нагрева жидкости. Иэмененяе объема жидкости в процессе ее нагрева(Ф'е— $) весьма неэначятепьно (допы процента отгййЕгие), поэтому пренебрегая работой расшяреяяя жядкостя, получим с е"яе (2.17) иг~~ ~г — г и* г р, се парообраэованыя равно ~Э (см. й 8): е) еЕ =Я. (2.18) Г-в Иэмененяе внутренней энергии в процессе 2-2 (впажяый пвр со степенью сухости Х ) равно 28 е) и „-,О,К. игггигргрр перегрева определится яэ уравяення первого закона термодинамики; Цпер 1) ~з Рашпер М Джекг (2 20) Так как Ч пер ~Р,ие (Тпер Тв .)' в по приближенному эмпирическому уравнению состояния Вукаповяча (2.15) счытаем, что РТ Ф' — 0,007.

Р (2.21) Подставляя ~Пе я ЕГ в уравненые (2,20), получим е (т,р-Я-ди +Р(Т„-Т,) джу Рт ~и, -С~ (Т„„-тД-Р(Т, -Т,), ~и „=(с - Р)(Тпер "Тп) джукг. В термодинамике внутреннюю энергию, энтапьпяю н эятропыю воды в состоянии, соответствующем тройной точке ( Г 0 С), условно пряяямают равнымы нулю: о Ее~- 01 ь~- 01 Ь~- О. Поэтому внутренняя энергия кипящей жядкостя будет равна уЕ -ди =а данг. (2.23) .гие не 7 ж Внутренняя энергия сухого насыщенного пара и-в +р ды (2.24) У 7'Ке Внутренняя эяергяя влажного пара со степенью сухости ее =е) +рх ды (2.25) .г йне Внутренняя энергия перегретого пара ЕŠ— и +р+(Е' -Р)(Т„П -7~) Дж/кг.

(2.26) пЕиг у не,спи (2.30) Рис. 10 32 ипн же, воспользовавшись средним эявченыем теппоемкостя пара в"с в процессе его перегрева от Т~ до Т / получим аеа/ Следовательно, изменение энтропия перегретого пара представпяется в ТЯ -диаграмме логарифмической кривой. Энтропия влажного насыщенного пара заданной степени сухости — Я' определятся квк Те у ~' ~еэнт дад //' а 7~ 7~ кг где единица энтропия Дж/кг. Энтропия сухого насыщенного пара ( еС 1): + ~ ед'"~ .

(2.31) Т~ вад ~ хар'я Те кг Энтропия перегретого пара Я б/ Й + + ~/ Ьй ~/ тР. (2.32) 1" Таее/ е эят а~Р Ьад Я 73 ТЗ Ф~ 7~ кг По этим уравнениям соответственно строятся верхняя я нижняя пограничные кривые в Тэ -координатах. Линяя 1-2- -3-4 дает изменение энтропии пара я его температуры пря ,О~ЮПФ ы, спедоватепьно, является изобарой. Затем так же, как н в,////' -диаграммах дпя газов, наносятся я в Тд— диаграмме дпя пара сеть нэобар, ызохор, язотерм. Кроме того, дополнительно в области влажных паров наносятся кривые одинакового паросодержаяяя, одинаковой степени сухости. Степень сухости /С япя степень влажности Я по М— диаграмме определяются спедуюшнм образом: Т Отрезны 2 -Л( / примыкающие к нижней пограничной кривой, характеризуют сте= евам пень сухости К , а отрезки ~ Т ~ /У вЂ” 3, примыкающие к верхней / пограничной кривой, хвракте- / ряэуют степень влажности у' . р В изображенной Та -диа- грамме, как видно, нэобарный „О процесс подогрева жидкости '1 ' 1-2 совпал с нижней погра- ничной кривой.

Это произошло 1 только потому, что не учяты- велась работа сжатия жидкости (счнтапось, что жидкость несжнмаема). Эта работа становится заметнее пря высоких давлениях. Еслы же учесть работу сжатия жидкости н изо- бразить нэобары жидкости в большом масштабе, то язобары жидкости несколько будут отличаться от нижней погранич- ной кривой (рнс. 10). Контрольная карточка 10 Ответ Вопрос 1.

Чему равна энтропия сухого насыщенного пара? 2. Чему соответствует заштрихованная площадь на графике? / в 6 12. Замечание о теппоемкостях сд д н С~ Исследования показывают, что теппоеь/кость кипящей воды Со д (теппоемкость по нижней пограничной кривой Х О) вам все время возрастает с увеличением давления, так что в / критической точке пря,Ок = 221,3 10 Па дпя воды Сх = + а нижняя пограничная кривая прн этом в диаграммах ЗЗ 3. Что нэ себя представляют нзобары в ТЙ вЂ” координатах в области: в) влажного пара; б) перегретого пара. саад ьеь '-'йд'" гД ' Т, 1 — теплоте парообраэоваяяя 1" ° 2 - внутренней теплоте парообраэовання 0 3 — внешней теплоте парообраэования ф 1 — логарифмические кривые; 2 — прямые, наклонные под некоторым углом к ося— 3 — горизонтальные линии.

,> /Г н '/'8 получает горизонтальное направление (ряс. 11). Это совпадает с даннымя нэотерм идеального газа, дпя которых теппоемкость тоже равна бесконечности ( С' = ю ). Верхней пограничной кривой (Х 1) соответствует своя тепло- Ю емкость С» . Дпя очертания верхней пограничной кривой, которое по// пучается дпя водяного пара, теппоемкость С/ всегда отрицатепьна ( С» ю О). Это означает, что дпя повышения температуры сухого насыщенного пара необходимо его сжимать, прн этом затрачивается такая большая работа на сжатие, что она с избытком покрывает приращение внутренней энергия пара я поэтому частично должна быть возвращена обратно в виде выделяющейся теплоты (теппо отводится ~ с О). Отрицательный знак теппоемкостн сухого насыщенного пара ( С к О) как раэ н означает что пря нагреваняя сухого насыщенного пара он сжимается, а теплота выдепяется.

Это следует яэ того, что прн нагревании сухого насыщенного пара его объем обяэатепьяо должен уменьшаться (см. верхнюю пограничную кривую Х 1), т.е. сухой насыщенный пар пря нагревания должен быть подвергнут сжатяю, яначе он. п р ерейдет в перегретый. В критической точке К получается, // что дпя сухого насыщенного пара С»„ Поскольку в критической точке К кипящая жидкость имеет теппоемкость 'С„+ ~ > а сухой насыщенный пар имеет теппоемкость с» -, то оказывается, что сумк ма теппоемкостей сухого насыщенного пара я находящейся в равновесия с ннм жидкости имеют вполне попожнтепьяое / / эяаченяе С» = С ' С/~ Если раскрыть математически неопределенность я решить термодинамически ето уравнение, то попучям С'+ С -86„.

(2,33) » М» Р'» ' // С уменьшением температуры от Т теппоемкость С/» сухок го насыщенного пара, оставаясь отрицательной, уменьшается по абсопютной величине. Пря некоторой температуре зна// й нне С> ' может достичь нуля я даже стать попожнтепьяо » вепнчняой.

Такой ход теппоемкостя С~ обнаруживается у сухих насыщенных паров дяфеняпокснда, бензопа, этяпового ефяра я некоторых другях органических жидкостей, П скольку С/ становятся попожятепьной величиной>верхо няя пограничная крнвая в координатах /З дпя таких жидкостей частично нпн цепиком идет влево, а яе вправо, как дпя воды. 34 Итак, дпя воды я многих других жидкостей, дпя кото- // рых Съ всегда отрицательна, имеем такой ход верхних пограничных кривых (ряс. 11). Рнс. 11 Рис. 12 Рнс.

13 Дпя дяфеняпокснда я некоторых других органических жидкостей, дпя которых С» частично нпя полностью на всей линии становятся попожнтепьяой вепячнной, имеем иной ход верхних пограничных кривых (ряс. 12, 13). Контрольная карточка 11 Продолжение Вопрос Ответ 2. Какое соотношение определяет теппоемкость сухого насыщенного водяного па- ра 1- >О; 2- с01 3 — =О; 4 — 2С.