Теплопередача (Исаченко В. П. Осипова В. А. А. Сукомел С.), страница 6

Следует указать, что тепловой поток определяется не абсолютным значением температур, а их разностью !м †»юй й», которую принято называть температурным напором. Отношение Д»б, Вт»(ьгз. К) называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина б»Ь, мз.К»Вт — тепловым или термическим сопротивлением стенки. Последнее представляет собой падение темпераХуры в стенке на единицу плотности теплового патока. Зная плотность яеплового потока, легко вычислить общее количество теплоты Ое ко- а торсе передается черта поверхность степки величиной Р эа промежуток времени т: (1 — орт — " (1 1 )р. Лх-1О) Из уравнения (2-2) найдем: э л' После введения этого выражении в уравнение температурного поля (2-7) получим: 1=(м — + х.

(2-11) Иа уравнении (2-11) следует, что прн прочих равных условиях температура в стенке убывае~ тем быстрее, чем больше плотность теплового потока Выражения (2-7) н (2-9) получены в предположении, что а=сепий В действительности Л является переменной величиной. Рассмотрим случай, котла коэффициент теплопроволмости является только функцией температуры".

Л=Х(1). Для многих материалов эаиисимость ноэффициеита теплопроводности от температуры бланка к линейной: ЛРУ (1+б1), где Лт — значение коэффициента теплоправодности при О'С. На основании закона Фурье "(ОЖ= "'( + ) дс' (а) Рааделяя переменные и интегрируя выражение (а) в пределах от х=б до л=э в интервале температур от 1м до 1сь получаем: рэ=д,~(-)-Ь(~ +™ (йа — 1„). (б) В выражении (б) множитель (1 ( 1 г +тг) является среднеинтегральным эначевием коэффициента теплопрааодности, т. е. гм При этом плотность теплового патока Ф Вт/мт, иа поверхностипластины ээ (эм 1ст). (2-12) Из уравнения (2-1Э) следует, что если коэффициент теплопроводности Л зависит от температуры, то о можно вычислять в предположении, что а=сопя(, принимая для него среднеинтегральиое значение и интервале температур от )ел до 1ю Интегрируя выражение (а) в пределах от к=0 до любой текупгей координаты л и в интервале температур от ( г Ло й получаем выражение для температурного поля: 12-14) Из этого уравнения слелует, что температура в стенке изменяется не линейно, а по кривой.

Характер телгпературной кривой определяется знаком п числовым значением коэффициента Ь. рассмотрим теплопроводносгь многослойной плоской стенки, состоящей из л олноролных слоев. Примеы, что контакт между слоямн совершеипый и температура На сонрикасаюшихся поверхностях двух слоев опинакоэа. При стационарном режиме тепловой поток, проходящий ~ерез любую наотермичвгкую поверхность неолноралнай стенки, один и тот же: дд/длшб. При ааланных температурах на внешних поверхностях такой стен. кн, размерах слоев и соответствухнцнх коэффициентах теплопровопностй можно составить систему уравненийг р= —,' ((.,— г„й Л, й — Э, (~ (и) Л (в) Ф= — (г — 'мед ! к, з„ Опрелелив температурные напоры нз (в) в квжлоы слое н сложив правые н левые части получениъш уравнений, будем иметь: гэ з, .э„ Отсюда плотнгч ть теплового потока г" — гл о гм — г. ы г., 1 [2-15) Велнчнээ ~ =Ь,г'хн равная сумме термических сопротивлений всех "=3 л слоев.

нээываттсн полным ~ерническим соп;ютннлеэнем теилопровопности многослойной стенки. Прн сравпеннн переноса теплпгы ~срез многослойную стеину и стенку нз однородного материала удобно ааестн э рассмотрениеэквиваленгный коэффициент теплопроволностн Л, многослойной стенки. Он равен коэффициенту теплопроволностн однородной ггеики, толщина которой б равна толщине многослойной стенки'~~~ Ьо а термическое сапро. тивление равно термическому сопротннлению рассматрнваемой маогослойной стенки, т. е. Е з. =< 1 с (2-)б) Иа уравнения (2-16) следует, что эквивалентаый коэффициент теплопроводиости Х , зависит не только от теплофизических свойств слоев, но н от нх толщины. Температуры на границах соприкосновения двух соседних слоев равны: 4 =1" а ( л'+ л* )<1 ь, 3, (2.!7) ит г< ли+« — 1«< б у <,, Внутри каждого из слоев температура изменяется согласно (2-7» нли (2-14).

а для многослойной стенки в целом теипературиая кривая представляет ломаную линию б) Граничные условия третьего родп (теллонередона) Передача тепла из алкой подвижной срелы (жалкости нли газа) к другой <срез разделяющую их опяородпую или многослойную твердук, стенку <побой формы называется тепло передачей ТеплопереЛача включает в себя теплоотдачу о< более горячен жидкости к стенке, теплопроводпость п стенке, теплоотдачу от стенки к более холод- а тиса <с пой подвижной среде. т Рассмотрим теплопередачу через одзород- :: г ную н многослойную плоские стенки.

с < Пусть плоская однородная стеака имеет тол- зсс'::г. ем шину б (риг 2-3) Заданы коэффициенты тепло- .';;, е:г зе проводностк стенки Х температуры окружающей среды 1, и 1 ь а также коэффициенты тепло- отдачи о< и пс; будем считать, что величины 1„<, уаз, и< и ас постоянны и не меняются вдоль поперхности. Это позволяет рассматривать иаие- е пение температуры жидкое~ей и стенки только э а изпраэлепин, перпендикулярном плоскости рпс уа тсалансрм<ааа стенки. через алассув степку.

29 При заданных условиях необходимо найти тепловой поток ат горячей жндКости к холодной и температуры на поверхностях стенки. Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется уравнением 9- г((м! — (м). (2-18) При стациопарнои тепловом режиме тот же тепловой поток пройдет путем теплопроводностп через твердую стенку! 9=-~-(~ — 1 ). (2-12) Тот же тепловой поток передается от второй поверхности стенки к холодной жидкости за счет теплоотдачи! 9 «гИ т — 1 т). (2-2О) Уравнения (2-18) — (2-20) можно ааоисать в виде 1 9 г =1м — (и' 1 12-21) Сложив равенства (2-21) пачленно, поаучим! 9 (-;;)-х-(- — ) =г- — 1-. ! 3 1 Отсюда плотность теплоыко потока, Вт/м', г,— ! .,+т+ы Обоз начиэс ! ,+Г+, Эта величина измеряется в Вт!'(мз К) .

С учетом (2-23) ураввение (2-22) можно записать в виде 9=й(1,— Г ), Вт)ма. (2-24) Величина й имеет ту же размерность. что н а„и называется коз ффнцв ситом теплопередач и. Коэффнциенттеплопередачн Ахарактеривует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку н численно равен количеству теплоты, которое передаетси через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус. Величина, обратная коэффициенту теплоперсдачн, вазывается полным термическим сопротивлением теплопер сдачи. Полное термин.скос сопротивление однослойной степин запиюется: )(= — = — + — + — „.

! ! 3 ! а м ! (2-йо) Из (2-26) видно, что полное термическое сопротивление склалываетсн нз частных теРмнческнх сопРотнеленнй 1/пь б/Х в 1/оч, пРнчем 1/а! )(г — термвческое сопротивление теплоптдачи от горячей жидкости к поверхности шинки; 6/ь=й — 'термическое сопротивление теплопроволности стенки; 1/ш=7ш — термическое сопротивление теплоотдачи от поверхности стенки к холодной жидкости. Поскольку общее термическое сопротивление состоит из частных термических сопротивлений, то совершенно очевидно, что в случае многослойной стенки нужна учитывать термическое сопротивление каждого слон.

И если стенка состоит нз слоев, то полное термическое сопротивление теплопередачи через такую штину будет равно: )7= — = —,+ —,'+ —;+" + — "+— ! ! 3, 3 3„! или (2-26) й =-- +Д' + Д г, ! ! Плотность тепвового потока черш многослойную стенку, состоя- щую нз л слоев, будет рвана: =й(! — ! ). (2-27) чч З, Дг ! Уравнение (2-27) для мвогосчойной стенки подобно уравнению (2-24] для однородной плоской стенки. Различие заключается в выражениях вдя кочффнцнентов теплоперсдачн /г. При сравнении уравнений (2-26) и (2-23) видна, что соотношение (2-23) явзнется частным случаем уравнения (2-26), когда и:=1. Тепловой поток Гг, Вт, через поверхность г" твердой стенки г;1=др=йб/Р.

(2-26) Температуры поверхностей однородной стенки можно найти из уравнений (2-21) . Из них следует, что з ! ! !.,=! +6 —. Из сопоставления уравнений (2-16) и (2-27) следует, что передача теплоты через многослойную стенку прн граничных условиях первого рода является частным случаем общего случая передачи теплоты при граничных условиях треплев ропа. 31 На основании сказаиного температура иа границе любых двух слоев ! и 1+! при граничных условиях третьего рола может быть определена по ураввеиию (2-Ю) »=! Наряду с уравиеиием (2-29) для расч!."га грзиичных температур примеляются и графические методы.

Рассмотрим графический метод определения температур на поверх- настях слоев иеодноролиой стенки, в основу которого положено свойство линейной зависимости температурного напора з стеаке от ее термического сопротивления: ипи для любого слон » !ы — /»г»+»»У В 1, . Такаи зависимость даст возможность построить фиктивную стенку, в которой тозщииы слоев булут пропорциональны соответствующим тер- ыическям сопротивлевиями, н внешние тер! мическве сопротивления теплоотлачи 1/и! :,,,2чх и 1/а» учитываются введением двух ус»овных граничных слоев соответстщчощейтол- Г-':;; ',. шипы. Сущность л»стола поясним на примы й У::ф,' „Ъ ре трехслойной степы!.

Общее термическое сопротивление те- плоцередачи через такую стенку равно: ..'Ж . ! ! », », 3, ! В = — — — '-+ — '+ — *+ — '+ —. »с'.у ..' " Отложиы на горизонтали отрезки О»Аь А»Аь А»А», А»А» и А»О», соотзетсп»евно рав» !»! л ! ! иые термическиы с»юротивлеииям Ца», б»/Хь щ/Дь б»/4 и 1/и» (рис. 2-4). В точках Оь Аь А», Аь А», О» поставим перпеидикусса»»»»»ни» тм!з»р»ттр. лары и иа О,К! и О»К» отложим з некотором масштабе температуры подвижных сред ! ! и ! ь Соединим пря»юй лииией ючки С, и Вь Отрезки А»Еь А»Еь А»Е» и А»Г» будут равны искомым температурам ! ь !», !»» и 1» .