Овсянников Б.В., Чебаевский В.Ф., 1975 - Высокооборотные лопаточные насосы, страница 17

Однако при Кн,=5 †: 8 влияние Кп, невелико и при предварительных расчетах им можно пренебречь. 2.2.2 Дисковый к.п.д. Расчет мощности дискового трения насоса обычно базируется на данных теоретических и экспериментальных исследований трения диска, вращающегося в замкнутом пространстве [22) (угловая скорость жидкости в осевом зазоре равна половине угловой скорости диска). !О! Лля случая вращения в замкнутом пространстве мощность трения одной стороны диска выражается следующим образом: )Утр.д= — стр.д ге' «2' Р 2 (2.24) Опытные данные показывают, что мощность трения одной стороны диска центробежного колеса превышает мощность, подсчитанную по формуле (2.24). Это объясняется влиянием отвода, толщины диска, формы пазух и т.

д. В работе [58] предложено определять мощность трения одной стороны диска одноступенчатого насоса по формуле Г тр.д — — Й вЂ” С,р,др'«2'. 2 ' 2 (2.25) Значения коэффициента трения с,р д для высокооборотных насосов можно рассчитывать. по формулам, предложенным в работе (58]: етт22 при ме = — < 2. 104 У Ю2 (5 — средний осевой зазор между диском и стенкой); при 2. 10'< Бе< 10' 1,ЗЗ4 т' Йе при йе) 10' 0,037 Стр.д— е;— р гте Коэффициент й для высокооборотных насосов изменяется в пределах 1,5 — 2,4.

С увеличением расхода утечек через осевой зазор между диском и корпусом и с увеличением закрутки потока на периферии осевого зазора следует выбирать меньшие значения коэффициента й, так как увеличение утечек и закрутки ведет к уменьшению разности скоростей между диском и жидкостью в осевом зазоре и, следовательно, ведет к уменьшению дискового трения. Принимая в среднем й=2, получим на основании формулы (2.25) следующее выражение для мощности трения переднего и заднего дисков колеса о жидкость (44е>2 104): тт~тр.д = 2РСтр.д ' Г2 ' Ы ° (2.26) Воспользуемся формулой (2.26) с целью получения зависимости для дискового к. п. д. насоса: 24= 1в ат Р (ч+ 4 р) Н, + рг После преобразований формулы (2.27), аналогичных преобразованиям, проведенным в разд.

2.2.1, получим т) — 1 с а+ 1,3 1О з Ч„П(ат(1 — дв)) 7'л,~+17,2м Гт т )З,, Х ~ — ~ Кз(1 — чр) ° А (2.28) 07 Об 05 ГО 50 50 70 90 ГГО ЫО Лз Рнс. 26. График зависимости дискового к.п.д. для насосов с односторон. ним и двухсторонним входами от коэффициента быстроходности л, и рас- ходного параметра ор при Ко -8,2' —:6,0 О 50 50 70 90 ГГО 750 л, Рис. 2.6 График зависимости дискового к.п.д. для насосов с односторонним и двухсторонними входамн от коэффициента быстроходности и расход.

ного параметра ор при Ко, =8 103 На рис. 2.5 и 2.6 приведены зависимости дискового к. п. д. Чд от а,' н 0р при разных значениях Кв, полученные с помощью формулы (2.28). При расчетах значения К., Ч„Чг,„)х, бг/Рг, РгуР1 н Р~/Рх определялись так же, как и в разд. 2.2.!. Коэффициент трения диска с,р,д принят равным 0,002, что соответствует йе=2 !0е. Зависимости рис. 2.5 и 2.6 позволяют оценить к. и. д.

насоса без проведения подробных расчетов. 2.2.3. Внутренний мощностной к.п.д. Внутренний мощностной к. п. д. насоса определяется как произведение частных к. п. д. Чщм=Чг Чх'Ч ран (2.2Я) вн где Р),„= р(Р+ Ц,) и,+ Р(„,„. 20ни 0,0 аб 0.2 0 го У0 50 70 У0 н0 Мо ох Рис. 2.7. График аависнмостн внутреннего мощностного к. н. д. для насосов с односторонним и двухсторонним входами от коаффициента быстроходности и, н расходного параметра ог ири Д'в, = 5,2 Подставив в формулу (2.29) выражения (2.20) и (2.28), получим 2.30) 1Оа . т|г ств.д (Чг'~г (1 ФрН ЗаВИСИМОСтн т1вны От Н', И ор Прн раЗНЫХ КП, ПрЕдетаВЛЕНЫ иа рис. 2.7, 2.8, 2.9.

С увеличением л', величина ттвнм возрастает, 04 0 Уо ' Ю0 90 Уа 90 П0 ГУ0 Ла Рис. 2.8. График вависимости внутреннего мошностного к. п. д. для насосов с односторонним и двухсторонним входами от коэффициента быстроходности л и расходного параметра др прн Кн,=б,б: — односторонннй вход; — — — — — — двухсторонняя вход 0 ат 50 50 У0 90 00 ао лн Рнс.

2.9. График зависимости внутреннего мошностного к. п, д. для насосов с односторонним и двуясторониим входами от коэффициента быстроходности л, н расходного параметра чр при йо, =8 — односторонний вход; — — — — — — двухсторонннй вход/ но при определенных значениях л', (Кп >6,5) величина пмхм начинает уменьшаться, так как отношение Р,/Ох достигает больших значений, при которых значительно падает 106 [См.

формулу (1.114)1 В этой области а', величина Ч, и для насоса с двухсторонним входом будет больше, чем для одностороннего, так как при двухстороннем входе отношение Р~~'Рз получается меньше (см. формулу (2.23Н. 2.2.4. Механический к.п.д. Механические потери в насосе (потери в подшипниках, контактных и импеллерных уплотнениях) зависят от конкретной конструкции насоса.

Основную долю мощности механических потерь насоса составляет мощность, затрачиваемая на привод импеллеров. Расчет мощности, потребляемой нмпеллером, рассмотрен в разд. 2.3. Механический к. п. д. насоса определяется выражением ~мех ех А' где Ге'м,х — механическая мощность насоса; М вЂ” суммарная мощность, потребляемая насосом: )у = р Я + 0~) Н, + А'~р „+ )е'„,„.

При отсутствии в насосе импеллерных уплотнений Ч,х=0,99 —: 0,995. Применение импеллерных уплотнений снижает до 0,95 — 0,97. 2.2.5. Полный к.п.д Полный к. и. д. насоса определяется как произведение внутРеннего мощностного Чвмре н механического к. п. д. Чмех. Ч = Чена ' Чмех = Че ' Чр ' Чх ' Чмех =, ° (2 32) ЯН В связи с тем, что основная доля потерь в насосе связана с внутренними потерями, зависимость полного к. п. д.

от параметров насоса определяется внутренним мощностным к. п. д. 23. ИМПЕЛЛЕРНОЕ УПЛОТНЕНИЕ ВАЛА В высокооборотных насосах широко используются гидродинамическне уплотнения вала — импеллерные уплотнения (рис.,2.10). Импеллерное уплотнение служит для предотвращения попадания жидкости нз полости высокого давления (ра, ) в газ9вУю полость низкого давлениЯ (Ре м ).

Лй~атки импеллера приводят жидкость в зазоре б, во вращение с постоянной угловой скоростью ы =.~ра. При этом окружная скорость жидкости (2 33) с„= ~раг. Интегрируя выражение (1.6), получим 2 гя — га Рнер Римп РФ оз 2 (2.34) где Р„р — давление жидкости на пеРифеРии импеллеРа. При большом осевом зазоре со стороны гладкого диска импеллера (Л/гении~0,5) давление Р,р можно полагать равным уплотняемому давлению Ра . При малом осевом зазоре Рис.

2.!О. Схема нмпеллерного уплотнения вала с отнрытым (А) и закры- тым (козырьком) (Б) импеллерами: г — диск нмпеллера; 2 — лопатки (ребра1 импеллера (Л/гян,~0,2) можно полагать, что жидкость со стороны гладкого диска вращается с угловой скоростью, равной половине угловой скорости колеса (при отсутствии расходного течения).

Тогда на основании формулы (2.11) можно записать, что (2.35) Полагая в формуле (2.34) г=г„,, найдем выражение для перепада давлений на уплотнении соответственно при большом и малом зазоре со стороны гладкого диска: е г2имп глс Ртимп Ртимп = РР от (2.36) Г 2имп Гж Г зппп Гп Формулу (2.36) можно использовать при наличии расходного течения в зазоре со стороны гладкого диска, направленного от центра, так как при этом изменение давления по радиусу невелико (см. гл.

Ч1). Максимальный перепад давлений, удерживаемый уплотнением, определится с помощью формул (2.36) и (2.37) при г =ге, (для большого и малого зазора соответственно) 107 пг и..а гамп !имп (Ргимп Ргимп)мпх = РФ ™ 2 (2.38) (Раимп — Ргимп)тпх = рог" ОР' — 0,25) " ' " . (2.39) 2 При выводе формулы (2.38) н (2.39) полагалось г, ~ыг,.

о данным испытаний импеллеров с ггп =20 —:60 мм (прн аг~!000 рад/с) значение коэффициента ф лежит в пределах 0,88 — 0,92 при а~12, И>4 мм, 6,(5 мм. Увеличение а и И ведет к росту грг. Для определения мощности, потребляемой импеллером, рассмотрим импеллер (рис. 2.!1), и' л Г полностью залитой жидкостью (г,„= О) . Момент трения на импеллере — должен быть по абсолютной вели- Ц чине равен моменту трения на нех"! подвижной стенке, ограничивающей полость импеллера.

Момент трения .~~ . на неподвижной стенке зависит от распределения скоростей в потоке жидкости. Полагаем, что момент трения на поверхности 1 — 2 — 3— 4 — 5 — 6 обусловен распределением скоростей движения жидкости, вызванного лопатками импеллера, а момент трения на поверхности рис, 2.11. Схема импеллейа 6 7 8 — 1 — гладкой поверхностью импеллера. Рассмотрим момент трения, обусловленный действием лопаток. Элементарный момент трения на торцовой стенке 2 — 3 — 4 — 5 можно записать в следующем виде: г ~('Ихарп Сер (2,40) где сгр — коэффициент трения.

Подставим в (2.40) значение с„и (2.33) и проинтегрируем уравнение (2.40) в пределах от г=О до г=гг „,. В результате получим момент трения на поверхности 3 — 4: М; е = с а — р~раехгг~„„„. (2.41) Лля интегрирования уравнения (2.40) в пределах от г=га, „ до г=ггп +б, (поверхность 2 — 3, 4 — 5), а также для определения момента трения на поверхности ! — 2 (5 — 6) полагаем, что в радиальном зазоре б, скорости жидкости изменяются по за- 108 (2.45) 109 кону свободного вихря, Отсюда для поверхностей 1 — 2 — 3 (4 — 5 — 6) получим следующий результат: М~ — 2 — 2 = с,рп(кр»О г2, (б, + Ь -, 'б,) (2.42) Складывая выражения (2.41) и (2.42) и переходя к мощности, окончательно получим при полностью заполненном импеллере мощность (Вт), обусловленную действием лопаток: 1О (О» + «+ О ) й(аоп(» ьо) = й»О2 (Нр Г2 ~ 1 + ] (2.43) О»»ма где Й, включает в себя с,р и постоянные величины.

Мощность трения гладкого диска импеллера (Вт) описывается формулой по структуре, аналогичной формуле (2.43): Ф д' р аг2 $~1 + 1Оа 1 (2.44) (2», З Коэффициент А2 зависит от числа Рейнольдса и расхода жидкости у гладкого диска. Расходное течение жидкости у гладкого диска от центра вызвано тем, что в полость у гладкого диска, как правило, поступают утечки из заднего уплотнения колеса, которые затем отводятся на вход в насос.

Опытные данные показывают, что можно принять 12=0,00113. С помощью формул (2.43) и (2.44) можно записать следующее выражение для мощности, потребляемой полностью залитым импеллером: 19 (з, + а + а,) 1 +003!!3(!+ "" )). (2ы~» Мощность, потребляемая импеллером (ггн —— 0) при заданном максимальном перепаде, определяется с помощью выражений (2.36) и (2.45): 2У 'ч аа((!»нмп Р!нмп)п~ах! ' ( »па Г1 ~ 19(б»+а+а» 1 "('Ж вЂ” ') ~Ч> 21Ь + Р 1»Ф'»О' хнмп + 0,00113 (1+ '). (2.46) ('»нмп . Из формулы (2.46) следует, что при заданном перепаде давления увеличение угловой скорости импеллера уменьшает потребляемую мощность (за счет уменьшения диаметра нмпеллера), при этом члены в фигурных скобках можно принять постоянными.