Электрорадиоизмерения (В. И. Винокуров), страница 65

Для воздушных двухлроводиых и коаксиальиых линий оио равно длине волны в воздухе: Л=),й ссф где сс — скорость света; частота йастройки генератора. 12 Дли ПРЯмОУГОльиого волково" да с воздушным заполнением, ' — — — — — работающего иа основном типе колебаний Н~гн длина волны в дг" ~' лг д) волиоводе д/2 л = нгТ:Т~7Р, е не. 15.9. Определенно длины волны (15.21) в ИЛ способом двойного отсчета где а — ширина волиовода.

Отметим, что в атом случае Л) Х. Определение полного сопротивлеиия нагрузки. Полное (комплексиое) сопротивление нагрузки измерительной линии связано с гсозгрфициеитом отражения известным соотношением (15.22) 301 в котором з, — волновое сопротивление ИЛ. Как правило, опреде- лнют нормированное сопротивление 'нагрузки: (15.23) где Р„'=й„/з, и Х '=Х„/з,— нормированные актйвная и реактивная составляющие полного сопротивления. Используя формулы (15.14) и (15.16), получим выражения, .связывающие /г ' и Ха' с КСВ в ИЛ и фазовым углом коэффициента отражения: (15.24) Значения й и ч~ определяют описанными способами.

Далее по формулам (15.24) вычисляют /г ' и Х '. Требующихся при этом трудоемких расчетов можно избежать, используя круговые диаграммы. Наиболее распространена круговая диаграмма полных сопротивлений в полярной системе координат (рис. 15.10) . Она позволяет определить активную и реактивную составляющие нормированного сопротявле~щя нагрузки непосредственно по измеренным значениям А, и 1,я/Л. На диаграмме нанесены два семейства ортогональных кривых, соответствующие постоянным значениям К ' и Х '. Кривые Ь' '= =сопз1 представляют собой окружности с общей точкой при Р '-~-со, Х„'-асс. Значениям Х„'=сопз1 соответствуют отрезки дуг, . сходящиеся также в точке /г '- оо, Х '- оо. По периферии диаграммы отложены относительные расстоянии 1/Л.

Для отсчета значений КСВ на диаграмму наносят семейство концентрических окружностей'А,=сопз1. Шкала А, совпадает с нижней частью шкалы /г„' при Х~'=О. (Напомним, что значения КСВ могут меняться от 1 до оа.) 'Удобно пользоваться диаграммой, укрепив в центре ее прозрачную вращающуюся линейку со шкалой КСВ илн КБВ. Методику определения полного сопротивления нагрузки с помощью круговой диаграммы поясним на примере. Пусть измерены значения /г~=5, 1~в/Л=О/1. Установив вращающуюся линейку в положение 1/Л=0,1 (рис. 15.10), находим на диаграмме точку, соответствующую 1~=5, и определяем ее координаты Р„' и Х„'. Для рассматриваемого случая /г 'ж0,30 и Х 'ы0,68. Круговая диаграмма полных сопротивлений позволяет наглядно и быстро решать многие задачи техники СВЧ.

С помощью этой диаграммы определяют входную проводимость линии, нагруженной на заданное сопротивление, активную и реактивную составляющие нормированной проводимости нагрузки и другие величины. Диаграмму широко используют при решении задач согласования СВЧ-трактов.

а 1Б.З. Измерение параметров рассеяния четырехполюсных С ВЧ-устройств Рассмотрим измерение параметров матрицы передачи СВЧ-четырехполюсников. . Эквивалентные представления четырехполюсиых СВЧ-устройств. На сверхвысоких частотах наиболее просто могут быть измерены комплексные коэффициенты отражения и передачи.При этом удобно характеризовать исследуемый четырехполюсник волновыми матрицами рас- нлгьа Ьех Плах ьлн сеяния или передачи. Для пассивного линейного четырехполюсника, включенного в СВЧ- ,тракт с волновым сопротивлением Хс (рис. 15.11), имеют место соот- ношения Рис.

1о.11. Падающие и отраткениые волны на входе и выходе четырехнолюсника ~ Овс ~ы~ ввх+ ~12~'сверх и„.„„.= ю„и„.„+з„и,.„„; (15.25) ~'ива=)"тт~'амьен+ ~~Ров.х, и,„=т„и„.„„+т и,. (15.26)" Матрицу Я называют волновой м атр ицей рассеяния, а матрицу (Т) — волновой м а т р и ц е й передачи. Из выражений (15.25) и (15.26) следует, что в общем случае четырехполюсник характеризуют четыре комйтлексных параметра. Однако для частных видов четырехполюсников число этих параметров может быть уменьшено путем учета связей между элементами матриц.

Рассмотрим связь между элементами волновой матрицы рассеяния, так как ее чаще всего используют для описания СВЧ-устройств. Для в з а и м н ого,(обратимого) четырехполюсиика модуль и фазовый угол коэффициента передачи не зависят от того, какая из зао в которых ~>в *, ~Зивы, Уев и Пав — комплексные амплитуды падающих й отраженных волн напряжения (напряженности элек- ' трического поля) на входе и выходе четырсхполюсника.

Комплексные коэффициенты уравнений (15.25) и (15.26) можно записать в виде матриц: (15.29) (71„=П 17]1 (15.30) Если известны элементы матрицы рассеяния, можно вычислить элементы матрицы передачи, применяя следующие формулы перехода: 7п=)7з 1т12= — к ю,„; (15.31) т =~„~~„; т„=ям — (5„З )7З„. ) Используя соотношения (15.27) — (~15.29), легко установить связь между элементами волновой матрицы передачи для частных видов четырехполюсников. Измерение элементов матриць1 рассеяния.

Элементы волновой матрицы рассеяния имеют ясный физический смысл и могут быть измерены'сравнительно простыми способами, в частности с помон1ью измерительной линии. При работе СВЧ-четырехполюсника на согласованную нагрузку отраженная волна ма выходе его отсутствует и из соотношений (й 5.25) следует двух пар его зажимов является входной, а какая — выходной. Из.

итого свойства вытекают равенства А1 — 521, ага 812=ага ~21. (15.27) На СВЧ широко применяют четырехполюсиики с пренебрежимо малыми активными потерями (неоднородности в линиях н волноводах, согласующие устройства н т. д.) . Такие четырехполюсники называют реактивным.и.

Для взаимного реактивного четырехполюсника справедливы следующие соотношения: ~11 ~22' ~12 21 (15.28 ° ) агд Я„+агд Ям=2 агд 512+ я. Если взаимный четырехполюсник имеет плоскость симметрии, его называют симметричным, В этом случае 11 22' 12 ~21' Учет соотношений (15.27) — (15.29) существенно упрощает определение элементов волновой матрицы рассеяния для че- Ы„ И тырехполюсников частных 7 Ю видов. Сложные СВЧ-устройстРис.

15.12. каскадное соединение четырек ва удобно рассматривать как поиюсникоа кйскадное соединен и е четырехполюсников (рис. 15.12). Четырехполк7сннки при этом описывают волновыми матрицами передачи, так как матрица передачи каскадного соединения л четырехполюсников З„=и,.„~и„, Ю„=(7„., ~и„.„.,(15.32 5 =Р„е'" . 11 «х (15.33> Элемент Бр~ определяют аналогичным образом, ио при обратном включении четырехполюсника: я = р Е~рввх. (15.34) Для определения элементов Зд и 511 нужно измерять комплексные коэффициенты передачи 'четырехполюсника при прямом и обратном включениях. Для взаимного четырехполюсника в соответствии с формулами (15.27) ~11 'с11 7(пер е (15.35) Модуль и фазу коэффициента передачи взаимного реактивного четырехполюсника однозначно определяют коэффициенты отражения (1«х и (1««1х. Из соотношений (15.28) следует А'пер = Р 1 Рвх 1 'Рпер= — (9вх+ 9«вх '1) Структурная схема установки для измерения параметров взаимных реактивных четырехполюсников приведена на рис.

15.13. Коэффициент р,х определяют при прямом, а коэффициент р„, — при обратном включении четырехполюсника. Модули и фазы коэффициентов отражения рассчитывают по измеренным значениям КСВ в измерительной линии и смещениям узлов стоячей волны. При определении элементов матрицы рассеяния особое внимание следует обращать на качество согласования выхода исследуемого четырехполюсника. Измеренный коэффициент отражения ра307 Элемент матрицы 511 равен комплексному коэффициенту отражения от входа исследуемого четырехполюсника„а элемент Зя — комплексному коэффициенту передачи четырехполюсника. В общем случае он учитывает как активные потери в четырехполюснике, таю и потери на отражение.

Элементы Бее н $1 имеют аналогичный смысл, но соответствуют. обратному включению четырехполюсника (при этом выход четырехполюсвика соединяют с генератором, а на вход его включают согласованнуюю нагрузку) . Из сказанного вытекает методика измерения элементов волновой. матрицы рассеяния. Для определения элемента 311 необходимо измерить модуль и фазу коэффициента отражения от входа исследуемого четырехполюсника при включении на выходе его согласованной нагрузки: ,вен соответствугощему элементу матрицы рассеяния только при включенни,на выходе четырехполюсника идеально согласованной нагрузки.

При неидеальном согласовании коэффициент отражения оз" 1 — Зюрм ' где ри — коэффициент отражения от нагрузки. Формула (15.37) следует нз выражений (15.25). Рис. 15.13. Структурная схема установки для измерения параметров взаимных реактивных четырехполюсни- ков Модуль коэффициента отражения р можно определить по измеренному значению КСВ: Ря =(ясм — 1)/(ясм + 1). (15.38) Практически КСВ тщательно выполненных согласованных нагрузок составляет 1,02 — ~1,05. Это приводит к погрешностям при измерении элементов матрицы рассеяния.

'Поэтому описанный способ применяют лишь при достаточно большом коэффициенте отражения от исследуемого устройства (ра >О,1). Измерение параметров рассеяния реактивных четырехполюсников по сдвигу минимума. Этот способ применяют для измерения параметров малых неоднородностей в СВЧ-трактах, например. изолирующих шайб, переходов, изгибов н др. Ряс. 15.14. Измерение параметров рассеяния четырехполюсников пп сдвигу минимума: а — схема аключеяия четырехпол\осыпка: ! — измерительная линия; 2 — . лороткозамылающпа плуяжер; б— распрелелепне напряженая з СВЧ- тракте Если коэффициент отражения от исследуемой неоднородности мал, измерение элементов матрицы рассеяния рассмотренным ранее способом приводит к большим погрешностям.

Способ сдвига минимума и в этом случае обеспечивает высокую точность измерений. Сущность его поясняет рис. 15Л4, а, б. 308 0 Юит Л ~за=в!!е 5!а=5я1ю причем Я~я=Ъ 1 — Яап=соз2ЛЬ„щя. (15.42) Из формулы (15.41) вытекает следующее полезное соотношение: 1+ а!н 2ябта» Ф, (15.43) где Аа. и†коэффициент стоячей волны на входе исследуемого че- тырехполюсника при работе его на согласованную нагрузку. Исследуемый четырехполюсник включают между измерительной линней и отрезком СВЧ-тракта с подвижным короткозамыкающим плунжером.

В отрезках линий на входе и выходе четырехполюсника а1бразуются стоячие волны с резко выраженными минимумами. Длина волны в этих линиях должна быть одинаковой: Л~=Ла=Л. Если исследуемый четырехполюсник не вносит дополнительных отражений в СВЧ-тракт при сдвиге плунжера на расстояние 1 (отсчитываемое от произвольной плоскости на вйходе четырехполюсиика), то на „Г о ~та» такое же расстояние сместится узел стоячей волны в измерителю|ой линии.