ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (10 - 11 класс - Рымкевич), страница 13

127 где Е1 и Ег — кинетическая энергия электрона соот- ветственно до и после выхода из катода, Š— работа выхода электрона. Выразим кинетическую энергию через скорость: Решение. Кинетическая энергия электрона ти /2 2 равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электрическом поле между катодом и анодом. Пусть анодное напряжение У, тогда г — = — еУ, тэ 2 2 то 2е Вычисления: -з1 е 9,1 10 кг ° (8 10 м/с) 180 В 2 1,6 10 Кл Ответ: У = 180 В. 872 В телевизионном кинескопе ускоряющее аиодиое иапряжеиие равно 16 кВ, а расстояние от анода до экрана составляет 30 см.

За какое время электроны проходят это расстояиие? Решение. Будем считать электрическое поле между анодом и катодом однородным, тогда Е = -Ег(Ь, где У вЂ” анодное напряжение, Ь вЂ” расстояние между анодом и катодом. На электрон в поле Е действует сила Е=еЕ = -с— е под действием которой он приобретает ускорение еУ а=-— Ет где е = — ео, е < 0 — заряд электрона. 128 За время? электрон проходит расстояние 2 Л= —. ог 2 Тогда 1 ~2ш Вычисления: ? = 0,3 м — 8 нс.

Ответ: ? = 8 нс. 873. Расстояние между катодом и анодом диода равно 1 см. Сколько времени движется электрон от катода к аноду при анодном напряжении 440 В? Движение считать равноускоренным. Решение. Воспользуемся решением предыдущей задачи: Вы чи елен ия: = 1,6 нс. ? =0,01м Ответ: г = 1,6 нс. 874. В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией И', = 8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной х = 4 см.

Расстояние между пластинами д = 2 см. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным у = 0,8 см? 129 Решение. Скорость электронов вдоль пластин конден- сатора постоянна и равна: их следовательно, электрон находится в конденсаторе время х Гт 1= — =х ~ —. и 42И' С другой стороны, электрон одновременно движется в электрическом поле Е перпендикулярно пластинам конденсатора под действием силы Е = еЕ = —— е~У 3 где У вЂ” напряжение между пластинами конденсато- ра.

Ускорение электрона равно: еУ а=-— дт поэтому за время 1 в направлении, перпендикулярном пластинам конденсатора, он проходит расстояние а1 э Я =в 2 Тогда 4йуЮ 2 ех Вычисления: 4 0,02 м 0,008 м 8. 10 1,6. 10 Дж 1,6 10 Кл. 16 10 м = 3,2 кВ. Ответ: У = 3,2 кВ. 130 875. В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов У = 5 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной х = 5 см, напряженность поля между которыми Е = 40 кВ)м. Найти вертикальное смещение у луча на выходе из пространства между пластинами. Решение.

Кинетическая энергия, приобретаемая электроном в поле с разностью потенциалов У, равна: г то — = -еУ. 2 Следовательно, вдоль пластин он движется с постоянной скоростью ~ 2еУ и проходит расстояние х за время х Г-т 1= — =х ~ —. о «)2еУ ' Одновременно он движется в поле Е под действием силы еЕ с ускорением еЕ а= — „ поэтому в вертикальном направлении смещение за время г есть г ае Д = —. 2 Тогда х Е г У = 4У Знак « — » указывает, что смещение происходит в сторону, противоположную направлению вектора Е поля.

Вычисления: (0,05 м) 40 10 Вум В 5 см 4 5 10 В Ответ: у = — 0,5 см. 131 41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Электрический ток в газах 877 Электрический ток пропускают через электралитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. Угольные электроды погружены в раствор приблизительно на половину своей длины. Как изменится масса меди, выделяющейся на катоде за один и тот же небольшой промежуток времени, если: а) заменить угольный анод медным такой же формы и объема; б) заменить угольный катод медным; в) увеличить напряжение на электродах; г) долить электролит той же концентрации; д) увеличить концентрацию раствора; е) сблизить электроды; ж) уменьшить погруженную часть анода; з) уменьшить погруженную часть катода; и) нагреть раствор электролита? При возможности проверьте сделанные выводы на опыте (о массе выделяющейся меди можно судить по показаниям амперметра).

Решение. Плотность тока в электролитической ванне определяется следующим выражением: ) = п„од+ и и д, где пе, пэ — концентрация и скорость упорядоченно- го движения положительных ионов, д — заряд ионов, где и, и — концентрация и скорость упорядоченного движения отрицательных ионов. Согласно первому закону Фарадея, масса в.щества, выделившегося на электроде при электролизе, пропорциональна заряду 9, прошедшему через электролит: (2) т=Щ, где й — электрохимический эквивалент вещества. а), б) Масса т не зависит от материала электродов, поэтому замена угольных электродов медными не изменит т. 132 в), е) При увеличении напряжения на электродах или их сближении плотность тока ) возрастает из-за увеличения напряженности электрического поля, следовательно, т увеличивается. г) Если долить электролит той же концентрации, то повысится уровень электролита, увеличатся площади погруженных частей электродов, возрастет сила тока и, как следствие, увеличатся заряд 9 и масса т.

д), и) При увеличении концентрации раствора или его нагревании возрастает концентрация ионов пе и п, что согласно (1) и (2) ведет к увеличению), 9 и т. ж), з) Если уменьшить погруженную часть электродов, уменьшится площадь поверхности, через которую протекает ток, поэтому уменьшится сила тока и, следовательно, уменьшатся 9 и т. 878 две одинаковые электролитические ванны (А и В) наполнены раствором медного купороса. Концентрация раствора в ванне А больше, чем в ванне В. В какой иэ ванн выделится больше меди, если их соединить последовательно? параллельно? Решение.

Если ванны А и В соединены последовательно, то сила тока 1 в обеих ваннах одинакова и, следовательно, через электролиты за время ( проходит одинаковый заряд 9 = П. Согласно закону Фарадея, количество меди в обеих ваннах выделится одинаковое. Если ванны А и В соединены параллельно, то сила тока и, следовательно, количество выделяемой меди будет больше в ваннеА. Действительно, геометрические параметры обеих ванн одинаковы, тогда сила тока определяется исключительно плотностью тока.

Последняя больше в ваннеА, так как там больше концентрация ионов, а приложенное к электродам обеих ванн напряжение одинаково. 133 Решение. По закону Фарадея (см. задачу 877) Количество электричества Я =1?, следовательно, Вычисления: гп = 70,58 г — 70,4 г = 0,18 г; 9 = 0,5 А . 1200 с = 600 Кл; я= ' " =0,3мг/Кл. 600 Кл Ответ: й = 0,3 мг/Кл. 881.

Последовательно с электролитической ванной, заполненной солью никеля, включена ванна, в которой находится соль хрома. После размыкания цепи в первой ванне выделилось 10 г никеля. Сколько хрома выделилось во второй ванне? Решение. Сила тока, протекающего по обеим ваннам, одинакова, тогда по закону Фарадея гни ~Х! лгсг ~сг ~сг Й „.ггл „, 134 880 При проведении опыта по определению электрохимического эквивалента меди были получены следующие данные: время прохождения тока 20 мин, сила тока О,б А, масса катода до опыта 70,4 г, масса после опыта 70,58 г.

Какое значение электрохимического эквивалента меди было получено по этим данным? Вычисления: 0,18 мг/Кл 10 г = 6 г 0,3 мг/Кл Ответ: лзс, = 6 г. 882. Найти электрохимические эквиваленты двух- и трех- валентного кобальта. Решение. Согласно второму закону Фарадея, электро- химический эквивалент где Г = 9,65 10 Кл/моль — постоянная Фарадея, 4 М = 58,9 г/моль — молярная масса металла, Я вЂ” его вал ентность. Вычисления: 58,9 г/моль 306 мг/Кл.

1 9,65 10 Кл/моль 2 58,9 г/моль 204 мг/Кл 4 9,65 10 Кл/моль 3 Ответ: й, = 306 мг/Кл; йз = 204 мг/Кл. 883. Зная электрохимический эквивалент серебра, вычис- лить электрохимический эквивалент золота. Решение. Из формулы й = — следует„что М с" Е ЯлеМлц Ао Ав Аэ Ав Выч ислен ия: й = 1,12 мг/Кл — = 2,04 мг/Кл. А» 1 107,9 Ответ: йл„= 2,04 мг/Кл. 135 885.

какое количество вещества осядет на катоде из соли любого двухвалентного металла за 40 мин при силе тока 4 А? Проверьте решение на примере меди, злектрохимический эквивалент которой найдите в таблице. Решение. По закону Фарадея масса вещества, выделившегося при электролизе, равна: т=яП= —. М1~ ЕЯ Количество вещества с малярной массой йт равно: о= —. М Подставляя второе равенство в первое, получаем количество вещества, осевшего на катоде: 1г у= —. ГЯ' Вычисления: у= 4 А 2400 с = 0,05 моль. 9,65 10 Кл/моль 2 Ответ: т = 0,05 моль.

886. Прн злектролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько требуется времени для получения 1 т алюминия и каков при атом расход энергии? Решение. По закону Фарадея гл 1 = —. И Расход энергии при мощности Р = Ш равен: Е=Р! =П7к Вычисления: з — 3,1 сут, 0,093 10 кг7Кл 40 10 А Е=40 10 А 5В ° 74,4ч=15МВт ч. Ответ: 1 = 3,1 сут; Е = 15 МВт ч.