Курсовая работа: Анализ импульсных и периодических сигналов вариант 50

Выполненная курсовая работа по предмету основы радиотехники. Вариант курсовой прилагается в виде скриншота.
Пункты, входящие в курсовую работу:
ЧАСТЬ 1
1. Для заданного сигнала записать его аналитическое выражение и построить график
2. Найти аналитическое выражение для вычисления энергии сигнала через его параметры. Рассчитать энергию сигнала
3. С помощью свойств преобразования Фурье (не используя интеграл Фурье) определить аналитическое выражение для спектральной плотности заданного сигнала. Построить график спектральной плотности в следующих формах:
 действительная и мнимая часть
 модуль и аргумент спектральной плотности
4. Определить аналитическое выражение и построить график автокорреляционной функции (АКФ) сигнала. Определить энергию сигнала по АКФ.
5. По известному спектру сигнала найти и построить энергетический спектр сигнала. Рассчитать энергию сигнала по его энергетическому спектру.
6. Построить зависимость доли энергии сигнала, попадающей в полосу частот f, от ширины полосы f. По графику определить полосы частот, в которые попадает:
75% энергии сигнала;
95% энергии сигнала;
99% энергии сигнала.
7. С помощью обратного преобразования Фурье восстановить сигнал из части спектральной плотности, заключённой в каждой из полос частот, определённой в предыдущем пункте. Сравнить восстановленные сигналы между собой и с исходным сигналом.
8. С помощью обратного преобразования Фурье найти и построить график АКФ сигнала, сравнить с результатом п. 4
9. Выполнить преобразования сигнала: масштабирование по оси времени, инвертирование по оси времени, задержка по времени. Для каждого преобразования сигнала показать аналитически и графически изменения в спектре сигнала и его энергии.
10. Сделать выводы по каждому пункту работы.

ЧАСТЬ 2
1. Получить у преподавателя численное значение периода сигнала T. Записать аналитическое выражение и построить график периодического сигнала
2. С использованием спектра импульсного сигнала, найденного в первой части работы, определить аналитические выражения и построить графики для спектра периодического сигнала в трёх формах ряда Фурье:
3. Определить аналитическое выражение и построить спектр мощности периодического сигнала.
4. Определить АКФ периодического сигнала по сигналу и спектру мощности, построить графики. Сравнить результат с АКФ импульсного сигнала
5. Рассчитать среднюю мощность периодического сигнала непосредственно по сигналу, по его спектру мощности и по АКФ.
6. Построить график периодического сигнала с исключенной постоянной составляющей. Вычислить среднюю мощность этого сигнала.
7. Определить долю мощности, заключенную в:
- 5 гармониках;
- 10 гармониках;
- 20 гармониках;
8. Восстановить периодические сигналы по 5, 10, 20 гармоникам. Сопоставить эти сигналы между собой и с исходным периодическим сигналом.
9. Увеличить период сигнала в 2…3 раза. Для измененного сигнала построить графики: сигнала, спектра в комплексной форме, спектра мощности и АКФ. Вычислить среднюю мощность.
10. Сделать выводы по анализу заданного периодического сигнала и его характеристик.

ЧАСТЬ 3

1. С учётом теоремы Котельникова выбрать частоту дискретизации Fд в 3-5 раз больше значения 𝑓95%.
2. Найти и изобразить дискретный сигнал, полученный путём дискретизации аналогового импульсного сигнала с выбранной частотой дискретизации Fд
3. Определите спектр дискретного сигнала по известному спектру аналогового сигнала. Построить графики амплитудного и фазового спектров дискретного сигнала. На графике указать частоту, соответствующую частоту дискретизации.
4. Определить спектр дискретного сигнала с помощью ДВПФ. Построить графики амплитудного и фазового спектров, полученных с помощью ДВПФ.
5. Определить и изобразить график периодического дискретного сигнала, полученного в результате дискретизации периодического аналогового сигнала с выбранной частотой дискретизации Fд
6. Определить спектр дискретного периодического сигнала с помощью ДПФ. Построить графики амплитудного и фазового спектров.
7. Определить спектр дискретного периодического сигнала с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Построить графики амплитудного и фазового спектров, полученные с помощью БПФ.
8. Задать аналитические выражения и построить графики для частотной и импульсной характеристик идеального восстанавливающего фильтра (ВФ).
9. Определить и построить импульсный и периодический сигналы на выходе восстанавливающего фильтра, полученные во временной области путём свёртки дискретных сигналов с импульсной характеристикой ВФ. Вычислить среднеквадратичные ошибки восстановления сигналов по отношению к исходным аналоговым сигналам
10. Найти и изобразить спектр импульсного и периодического сигнала на выходе ВФ.
11. С помощью обратного преобразования Фурье восстановить импульсный и периодический сигналы на выходе ВФ
12. Проанализировать полученные дискретные и восстановленные сигналы, а также их спектры, сравнить их и сделать выводы.