Для студентов НГТУ по предмету Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦиС)Задача 8.4 и 9.4 - УсловиеЗадача 8.4 и 9.4 - Условие
2021-09-142021-09-14СтудИзба
Вопросы/задания: Задача 8.4 и 9.4 - Условие
Описание
8.4. Спектральный состав тока в нелинейном элементе при гармоническом воздействии
Заданы вольтамперная характеристика (ВАХ) безынерционного нелинейного элемента (НЭ) и вид аппроксимирующей функции этой характеристики (табл.8.1 и табл.8.2). На вход НЭ подано напряжение , параметры которого приведены в табл.8.3.Требуется:
- изобразить графически заданную ВАХ НЭ;
- определить коэффициенты аппроксимирующей функции;
- сравнить аппроксимированную характеристику с заданной, построив их на одном графике;
- изобразить на одном графике временные диаграммы входного напряжения и тока через НЭ;
- найти спектральный состав тока НЭ: , , , , ;
- построить спектральные диаграммы входного напряжения и тока через НЭ.
Методические указания
Вопросы аппроксимации нелинейных элементов и гармонического анализа при простом воздействии подробно изложены в [1 – 3].Определение коэффициентов аппроксимации для степенных функций целесообразно проводить методом выбранных точек. При этом неполный полином третьей степени (табл.8.1) описывает ВАХ с началом координат в центре симметрии (рис.8.15). Определение коэффициентов для экспоненциальных функций следует проводить методом приведения к линейному виду. Для кусочно-ломаной прямой параметры аппроксимации определяются графическим путем. Расчет гармоник тока следует провести соответственно с использованием тригонометрических формул кратных аргументов (для степенной аппроксимации), функций Бесселя (при аппроксимации синусом), модифицированных функций Бесселя (для экспоненциальной аппроксимации) и функций Берга (для кусочно-линейной аппроксимации). Значения функций Берга, обычных и модифицированных функций Бесселя приведены в прил. П.3, П.4.
Рис.8.15 Таблица 8.1
| Но-мер варианта | НЭ, номер из табл.8.2 | Аппроксимирующая функция | Но-мер варианта | НЭ, номер из табл.8.2 | Аппроксимирующая функция |
| 0 | 6 | | 5 | 0 | |
| 1 | 1 | | 6 | 9 | |
| 2 | 8 | | 7 | 7 | |
| 3 | 9 | | 8 | 8 | Кусочно-линейная |
| 4 | 2 | | 9 | 9 | Кусочно-линейная |
| Но-мер варианта | НЭ | Вольтамперная характеристика | |
| 0 | ПД | , B , мA | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0 0.2 0.5 0.9 1.5 2.5 4.0 6.2 9.5 |
| 1 | ПД | , B , мA | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 0.5 1.0 1.75 4.0 10 20 40 |
| 2 | ПД | , B , мA | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 1.0 2.5 5.5 12 27 61 135 |
| 3 | ТД | , B , мA | 0 .05 .075 0.1 0.15 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 0 1.5 2.0 2.1 2.0 1.6 .9 .4 .15 .15 .3 .9 1.3 1.9 |
| 4 | Т | , B , мA | 0 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0 0.0 0.5 1.0 2.5 4.5 8 12 18 25 34 45 |
| 5 | Т | , B , мA | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.6 1.4 2.0 4.0 9.0 20 34 50 73 100 |
| 6 | Т | , B , мA | 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.1 0.5 1.3 3.0 6.0 11 17 25 36 65 |
| 7 | ПТ | , В , мА | -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 4.0 3.9 3.5 2.7 2.0 1.3 0.6 0.1 0.0 |
| 8 | ПТ | , В , мА | -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.75 -0.5 -0.25 0 0 0.15 0.4 1.0 1.5 2.25 3.0 4 |
| 9 | ПТ | , В , мА | -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 5 20 45 75 130 190 255 320 |
Таблица.8.3
| Варианты | Подварианты | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| 0, 1, 4, 5 | , В | 0.20 | 0.20 | 0.25 | 0.25 | .275 | .275 | 0.30 | 0.30 | 0.40 | 0.45 |
| , В | 0.10 | 0.15 | 0.10 | 0.15 | .125 | .175 | .125 | 0.15 | 0.20 | 0.15 | |
| 2 | , В | -0.50 | -1.00 | -1.50 | -2.00 | -0.75 | -1.00 | -1.25 | -1.00 | -1.50 | -1.00 |
| , В | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.50 | 0.75 | 0.75 | 0.75 | 1.00 | 1.00 | 1.50 | |
| 3 | , В | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -2 | -3 | -4 | -5 | -4 |
| , В | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | |
| 6 | , В | -4 | -5 | -5 | -4 | -4 | -3 | -3 | -3 | -2 | -2 |
| , В | 4 | 3 | 2 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | |
| 7 | , В | 0.00 | 0.50 | 0.50 | 0.75 | 0.75 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.25 | 1.50 |
| , В | 1.50 | 1.50 | 1.00 | 1.00 | 0.75 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.75 | 1.50 | |
| 8 | , В | -1.50 | -0.50 | -0.50 | -0.75 | -0.75 | -1.00 | -1.00 | -1.00 | -1.25 | -1.50 |
| , В | 1.50 | 1.50 | 1.00 | 1.00 | 0.75 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.75 | 0.50 | |
| 9 | , В | -4 | -9 | -10 | -5 | -5 | -6 | -6 | -7 | -7 | -8 |
| , В | 4 | 9 | 50 | 5 | 4 | 6 | 5 | 7 | 6 | 8 | |
| , MГц | 1.0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
9.4. Воздействие стационарного случайного сигнала на безынерционный нелинейный элемент
На вход нелинейного безынерционного элемента действует стационарный случайный процесс с одномерной плотностью вероятности . Характеристика нелинейного элемента, вид аппроксимирующей функции и смещение такие же, что и в задании 8. Среднеквадратическое значение напряжения случайного процесса взять равным из задания 8 (табл.8.3).Закон распределения вероятностей входного случайного процесса :
– равномерный – для вариантов 0-7
.
Требуется:
- определить одномерную плотность вероятности на выходе НЭ;
- построить графики и ;
- найти математическое ожидание , дисперсию и среднюю мощность случайного процесса на выходе безынерционного НЭ.
Методические указания
Вопросы преобразования случайных процессов в безынерционных нелинейных цепях даны в [1-3], а примеры и задачи – в [7-9].При нахождении одномерной плотности вероятности для НЭ, аппроксимированного кусочно-линейной зависимостью, проверьте условие нормировки.
Для выполнения этого условия ввести при необходимости в выражение слагаемое в виде дельта-функции (Дирака) с соответствующим коэффициентом , т.е. .
Для вариантов 8 и 9 следует воспользоваться справочными данными, приведенными в прил.П.3 и П.5.
Характеристики вопросов/заданий
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
6
Скачиваний
0
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
44,77 Kb
Список файлов
- Задача 8.4 и 9.4 - Условие.doc 245,5 Kb
Вам все понравилось? Получите кэшбэк - 40 рублей на Ваш счёт при покупке. Поставьте оценку и напишите положительный комментарий к купленному файлу. После Вы получите деньги на ваш счет.
kosmos
14 сентября 2021 в 23:32
