Ответы к экзамену: Линейная алгебра
Описание
Линейная алгебра
Подробная информация
Учебные материалы
Контрольные итоговые мероприятия
ТекущиеМероприятие | Доступ | Максимальный балл | Результат |
---|---|---|---|
Все мероприятия | | 100 | 97 |
Линейная алгебра (Обучение) | 01.10.2024 - 16.03.2025 | 100 | 97 |
В |
Векторы называются компланарными, если:
Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите
Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и
Вертикальные асимптоты к графику функции y = (x + 2) / (x² - 4 x)
Вычислите определитель
Вычислите определитель
Вычислите определитель
Вычислите определитель
Вычислите
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x² / (1 - cos6x), x⟶0
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (√ (5 - x) - 2) / (√ (2 - x) - 1), x⟶1
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim lnx / ctgx, x⟶0
Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (3 x² + 2 x - 1) / (- x² + x + 2), x⟶-1
Вычислите определенный интеграл ∫ (eˣ - cosx) dx, x=0.π
Вычислите определенный интеграл ∫ √ (1 - x) dx, x = 0…1
Вычислите определенный интеграл ∫ √(x)dx, x = 1… 4
Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x = 0...1
Вычислите определенный интеграл ∫ x²dx, x=0...3
Вычислите определенный интеграл ∫ dx / (1 - 2 x)³, x = -2…0
Вычислите определенный интеграл ∫ 2 dt / cos²t, t = 0...π/4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4 y=x^2 и y^2=4x
Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx)dx / x
Вычислить произведение матриц
Вычислите выражение
Вычислите с точностью до десятых
| |
| |
| |
| |
Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
О
Даны прямые и При каком значении α они перпендикулярны?
Для функции y = sinx / x
Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор
Дана функция f(x) = 4x + 8 / x. Решите уравнение f'(x) = 0
К |
Каково необходимое условие возрастания функции?
Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
Какие векторы называются коллинеарными?
О
Какие числа называются целыми?
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?
М |
Матрица называется невырожденной, если:
О
Матрица является обратной матрицей к матрице , если
Ответ:
Матричное уравнение A * X = B имеет решение
Ответ:
Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:
О
Н |
Найдите АВ - АС, где ; ;
Ответ:
Найдите А × В, где ;
Ответ:
Найдите ∫ (x - 3) dx, если при x= 2 первообразная функция равна
От
Найдите ∫ (3 + 5x)⁴dx
Отве
Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x)
Отве
Найдите ∫ √(x)dx
От
Найдите ∫ 2xdx
О
Найдите ∫ 3dt / 2t
Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0
О
Найдите значение выражения при a = 2
Ответ:
Найдите значение выражения
Ответ:
Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0
Ответ:
Найдите обратную матрицу для матрицы
Ответ:
Найдите общее решение системы
Ответ:
Найдите ранг матрицы
Отв
Найдите ранг и базисные строки матрицы
Отв
Найдите острый угол между прямыми и
Отв
Найдите решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2}
От
Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°
Ответ
Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)
Отве
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3)
Отве
Найдите λ, если a = (4; -3),│λa│= 15
Отве
Найдите λ, если b = (-6; 8),│λb│= 25
Ответ
Найдите ∫ dx / cos²(1 - 2x)
Ответ:
Найдите ∫ lnxdx / x
Ответ:
Найдите ∫ sin³x cosx dx
Отве
Найдите ∫ x²sin3x³dx
Отве
Найдите ∫ xe^(x²)dx
Ответ
Найдите ∫ xⁿ⁻¹dx
Ответ
Найдите ∛ (-8)
Отв
Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x - 5, x = -3, x =
-2 и осью Ox
От
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox
Отве
Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x⟶∞
Ответ
Найдите предел lim (√(1 + 6x) - 5) / (√x - 2), x⟶∞
Отве
Найдите предел lim (√(x² + 4x + 2) - √(x² - 2x + 2)), x⟶∞
Отве
Найдите предел lim (1 - 5 / x)ˣ, x⟶∞
Отв
Найдите предел lim (2x + 1) / (x² - 3), x⟶∞
Ответ
Найдите предел lim (2x² + 1) / (x² - 3), x⟶∞
Ответ
Найдите предел lim (3n² + n - 1) / (2n² + 3), n⟶∞
Отве
Найдите предел lim (3n³ + n - 1) / (2n² - 3), n⟶∞
Отв
Найдите предел lim (x² - 2) / (2x² + 5x - 7), x⟶1
Ответ:
Найдите предел lim (5n² + n + 1) / (3n² - n - 4), n⟶∞
Ответ:
Найдите предел lim (5ˣ - cosx), x⟶0
Отв
Найдите предел lim (x² + x - 3) / (2x - 1), x⟶-1
Отве
Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b
= 4
Ответ:
Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2
Ответ:
О |
Определите полуоси гиперболы 25x2 - 16y2 = 1
Ответ:
Определите полуоси гиперболы
Ответ
Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
Ответ:
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°
Ответ
Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
Ответ:
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
Ответ:
П |
При каком значении l векторы и коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; - 2) K(2; 1), D(5; l)?
Ответ:
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y + 1 = 0 и (1 + t) x - 2ty = 0, параллельны?
Ответ:
Первообразная для функции x² + x имеет вид …
Отве
Р |
Раскройте определитель
О
Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ; .
Отв
Расширенная матрица системы имеет вид
Ответ:
Решите систему уравнений методом Крамера
О
Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …
От
Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …
Отв
С |
С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:
Отв
Система линейных уравнений называется определенной, если:
Ответ
Система линейных уравнений называется совместной, если:
Ответ:
Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?
От
Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и
Ответ
У |
Укажите канонические уравнения прямой
Ответ:
Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
Ответ:
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3
Ответ:
Укажите натуральный ряд чисел:
От
Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров
Ответ:
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0
Ответ
Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)
Ответ:
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)
Отве
Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)
Ответ:
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности
От=
Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
Ответ
Упростите выражение
Ответ:
Упростите иррациональное выражение
Ответ:
Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
Ответ:
Установите взаимное расположение прямых и
Ответ:
Уравнение y” - y’ - 3y = 0 является …
Ответ:
Уравнение y” - 4y = ex является …
О
Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx + P2(x)Q2(y)dy =0 является …
Ответ:
Уравнение y + xy’ -2 = 0 является …
О
Уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y и ее первую производную y′, называется …
Отве
Ц |
Целыми называются …
Отве
Ч |
Чему равен неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций?
Ответ:
Чему равна производная постоянной функции?
Ответ
Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если …
Ответ:
Чему равен определитель матрицы системы ?
Ответ:
Что называется, скалярным произведением двух векторов?
Отве

Файлы условия, демо
Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену
Список файлов
