Цель работы: Освоить проектирование цифровой системы управления для аналогового объекта. Выбрать шаг дискретизации. Сравнить интерполяционный метод дискретизации фильтра с экстраполяционным. Провести исследование статических и динамических свойств системы, сравнить с аналоговым вариантом.

Исходные данные.

Передаточная функция объекта управления имеет вид:

.

Здесь b0=15, d0=1.2;

Значения d0 заданы индивидуальным вариантом.

Желаемое характеристическое уравнение:

Аж = (p + η )(p +3η)

Степень устойчивости η = 10;

Dосн=2z(z-1)/h(3z-1);

Dдоп=2(z-1)/h(z+1);

Структурная схема системы управления выглядит следующим образом:

Рис. 1. Структурная схема системы управления.

Передаточная функция объекта в общем виде выглядит следующим образом:

Здесь b_i и d_i заданы (известны), причем d_n=1, а

Передаточная функция фильтра произвольного порядка в общем виде выглядит следующим образом:

(1.4.1.)

Здесь g_i и r_i неизвестны, причем r_k=1, а

Здесь k и v – порядки знаменателя и числителя фильтра соответственно.