ДЗ: Вариант 15 - Домашнее задание вариант 15

Вариант 15

Содержание работы

1. Цель работы.
2. Техническое задание.
3. Определение структуры фильтра с учетом статических требований.
4. Вывод передаточной функции разомкнутой системы.
5. Вывод передаточных функций замкнутой системы, выраженных через физические параметры системы, и определение начальных и конечных значений их переходных процессов.
6. Вывод характеристического уравнения системы, выраженного через физические параметры системы.
7. Построение желаемого характеристического уравнения замкнутой системы в общем виде, выраженное через параметры желаемой структуры.
8. Расчет параметров фильтра.
9. Графическое построение переходных процессов всех передаточных функций замкнутой системы.
10. АЧХ W₁(p).
11. АЧХ W₂(p).
12. ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
13. Параметры переходных процессов и частотных характеристик.
14. Вывод.

Цель работы
Освоение алгебраического метода теоретического проектирования автоматических систем управления и регулирования с заданными статическими и динамическими свойствами.
В зависимости от требований Технического задания необходимо выбрать:

• Выбрать структурную схему системы управления.
• Выбрать структуру и параметры фильтра.
• Исследовать статические и динамические свойства системы и доказать их соответствие требованиям Технического задания.

Техническое задание

• Назначение системы управления.

Система управления предназначена для поддерживания выходного параметра Uвых равным (пропорциональным) управляющему сигналу Uвх и нейтрализации внешних возмущений f, приложенных к объекту.

• Передаточная функция объекта управления.
• Структурная схема системы управления.

Передаточная функция фильтра произвольного порядка:Здесь k и v – порядки знаменателя и числителя фильтра соответственно. Структурой фильтра будем называть совокупность этих величин. Суммирующие блоки в структурной схеме описываются соотношениями:Совокупность приведенных выше уравнений полностью описывает работу системы управления.

• Статистические требования к системе управления.

При ступенчатых воздействиях по Uвх и fустановившееся значение ошибки ∆ должно быть равно нулю.

• Динамические требования к системе.

Длительность Т переходных процессов должна быть порядка T ≈ (3…5) / η, где η – степень устойчивости системы (наименьшая вещественная часть среди корней характеристического уравнения).

• Исходные данные, вариант №15.

b₀ = 2; d₀ = 1000; η = 10.