Курсовая работа: Требуется определить статистические вероятности безотказной работы

Задание 1
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и Q(t) отказа устройства для заданного значения t. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы по 48-ми значениям наработки до отказа. Затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств при общем числе находившихся в эксплуатации устройств. Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям Т, а затем с использованием статистического ряда.
Исходные данные:

• 1) Массив значений наработки до отказа Т, 1000 ч:

• 2) t=0,5*
• 3)
• 4) Объём партии: 100
• 5) Значение: h = 6

Задание 2
Требуется определить интенсивность отказов λ(t) для заданных значений t и ∆t.
Необходимо определить также среднюю наработку до отказа блока сложной технической системы, исходя из предположения, что безотказность некоторого блока характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной, которая не меняется в течение всего срока службы ПС.
На рисунке 2 изображена подсистема управления, включающая в себя «К» последовательно соединенных блоков.
Рисунок 2 – Подсистема управления, включающая в себя 4
последовательно соединенных электронных блоков.
Блоки имеют одинаковую интенсивность отказов, численно равную рассчитанной. Необходимо определить интенсивность отказов подсистемы среднюю наработку до отказа построить зависимости вероятности безотказно работы одного блока и подсистемы от наработки и определить вероятность безотказной работы блока и подсистемы к наработке .
Задание 3
Требуется определить стоимость зарезервированной системы С(х), обладающей надежностью Ro, которая достигается при использовании «х» систем параллельно.
Известно, что резервируя аппаратуру, можно достичь любой наперед заданной надежности системы. При этом стоимость системы возрастает и может достичь сколь угодно большой величины.
Исходные данные:
Надёжность элементов системы, r_i: 0,52; 0,58; 0,62; 0,66; 0,68.
Стоимость элементов системы, C_i: 1,5; 2,5; 2,0;2,8; 3,0.

Для наработки требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы (см. рис. 4), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.
Задание 5
Необходимо определить зависимости математического ожидания (среднего значения) износа деталей y'(t) и дисперсии D(y(t)) от пробега (наработки). Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.
Исходные данные:
Пробег t₁= 40000 км; t₂ = 140000 км
Средний износ
Дисперсия износа D(y₁) = 0,079 мм²; D(y₂) = 0,273 мм².