Лекции

Оглавление лекций

Лекция №1 (13.02.26). Введение. Преобразование соотношений трехмерной теории упругости к одномерному случаю о деформации прямолинейного стержня

Лекция №2 (20.02.26). Основные понятия вариационного исчисления (функционал, примеры). Предмет вариационного исчисления. Некоторые понятия и обозначения вариационного исчисления (вариация аргумента функционала)

Лекция №3 (27.02.26). Некоторые понятия и обозначения вариационного исчисления (приращение функционала, линейность функционала, первая вариация функционала, способы их поиска (2шт), теорема о функционалах)

Лекция №4 (06.03.26). Сведенья о вариационном исчислении (другой способ вычисления первой вариации функционала). Преобразование (редукция) краевой задачи МДТТ (краевая задача и ее оператор, векторная аналогия проекционного подхода)

Лекция №5 (13.03.26). Преобразование (редукция) краевой задачи МДТТ (использование проекционного подхода в преобразовании краевой задачи в вариационную, алгоритм преобразования). Пример редукции краевой задачи.

Лекция №6 (20.03.26). Пример редукции краевой задачи о продольной деформации прямолинейного стержня. Преобразование редуцированной краевой задачи в вариационный принцип (сильное вариационное уравнение и слабое вариационное уравнение)

Лекция №7 (27.03.26). Преобразование редуцированной краевой задачи в вариационный принцип (продолжение). Физический смысл полученных соотношений.

Лекция №8 (03.04.26). Решение тестовой задачи энергетическим методом на кусочно-линейных аппроксимациях полей перемещений.

Лекция №9 (10.04.26). Смешанные функционалы (начало). Смешанные функционалы на независимых полях усилий и перемещений.

Лекция №10 (17.04.26). Смешанные функционалы (продолжение). Смешанные функционалы на линейных разрывных аппроксимациях поля перемещений.

Лекция №11 (24.04.26). Смешанные функционалы (окончание). Встречный функционал (функционал Кастельона). Двойственная оценка приближенных решений.

Лекция №12 (15.05.26). Вариационная формулировка соотношений МКЭ теории упругости при учете температурных нагрузок.