Лабораторная: Методы СППР и многокритериальная оптимизация

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
В СТРУКТУРИРОВАННЫХ ЗАДАЧАХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОДНОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ БЕЗ ОГРАНИЧЕНИЙ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение СППР для принятия решений в условиях определенности в структурированных задачах однокритериальной оптимизации без ограничений.
Задание 1
В соответствии с прогнозами издержки предприятия на начальном этапе по производству трех видов продукции описываются функцией:
f=αx12+βx22+γx32+δx1x2+εx1x3+θx2x3+ϵx1+ζx2+ηx3,
где x1, x2, x3 – величина, характеризующая объем производства продукции.
Необходимо найти объем производства 𝑥 x1, x2, x3, обеспечивающий минимальные издержки производства. Критические точки необходимо найти методом Ньютона.
Для варианта 2 значения параметров функции следующие:
α=1, β=1, γ=1, δ=0, ϵ=0, θ=0, ε=−2, ζ=−2, η=−2

Задание 2
Определить оптимальный план производства предприятия (для получения максимальной выручки), выпускающего два вида продукции: x1 и x2 при условии, что продукция реализуется по следующим ценам:
p1=A−B⋅x1
p2=C−D⋅x2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ В СТРУКТУРИРОВАННЫХ ЗАДАЧАХ ОДНОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение СППР для принятия решений в условиях определенности в структурированных задачах однокритериальной оптимизации с ограничениями.
Задание 1
Определить оптимальный план производства предприятия (для получения максимальной выручки), выпускающего два вида продукции: x1 и x2 при условии, что продукция реализуется по следующим ценам:
p1=A−Bx1,
p2=C−Dx2
Предприятие должно выпустить 𝐺 единиц продукции:
x1+x2=G
Задачу решить методом множителей Лагранжа, методом прямой оптимизации, графическим методом и сравнить результаты.
Для варианта 2 значения параметров функции следующие:
A = 36, B = 1, C = 100, D = 1, G = 60.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ ЗАДАЧАХ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ЭКСПЕРТНОГО АНАЛИЗА
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение СППР для принятия решений слабоструктурированных задач на основе метода парных сравнений.
Задание 1
Методом парных сравнений необходимо выбрать вид рекламы из следующего списка:
1. Телевидение.
2. Социальные сети.
3. Радио.
4. Персональные рассылки.
5. Геомедийная реклама.
Это необходимо для продвижения следующих товаров.
Для варианта 2 товары для продвижения – Автомобили среднего класса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ. ВЫБОР МНОЖЕСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ПАРЕТО РЕШЕНИЙ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целями работы являются:
˗ ознакомление с понятием оптимальности по Парето в задачах многокритериальной оптимизации;
˗ выбор множества оптимальных по Парето решений из предложенных альтернативных вариантов..
Задание 1
Имеется 14 альтернативных решений А1-А14, из которых необходимо выбрать три множества оптимальных по Парето решений для:
⎯ строительства промышленного объекта с минимальной стоимостью – критерий 𝑓1 и минимальным расстоянием до точек подключения инженерных сетей – критерий 𝑓2, выраженных в условных единицах;
⎯ выбора кандидата для замещения вакантной должности с максимальными значениями уровня квалификации – критерий и максимальными значениями уровня образования – критерий 𝑓1, выраженных в условных единицах;
⎯ выбора для закупки технического изделия с максимальными значениями уровня надежности – критерий 𝑓1 и минимальной стоимостью – критерий 𝑓2, выраженных в условных единицах. Значения критериев 𝑓1 и 𝑓2 представлены в таблицах 4.2 и 4.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение СППР для принятия решений слабоструктурированных задач на основе метода анализа иерархий.
Задание 1
Необходимо выбрать квартиру для молодой семьи из предложенных четырех вариантов. Выбор необходимо осуществить по трем критериям методом анализа иерархий.
Таблица 1 - Исходные данные

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ. МЕТОД ЛИНЕЙНОЙ СВЕРТКИ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение метода линейной свертки для принятия решений в задачах многокритериальной оптимизации и ограничения, возникающие при использовании этого метода.
Задание 1
Используя метод линейной свертки, изобразить на критериальной плоскости недоминируемые варианты решений. Сравнить полученные результаты с результатами определения множества Парето.
Таблица 1 - Исходные данные

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является изучение механизма и разработка СППР для принятия решений в условиях неопределенности.
Задание 1
Имеется 7 альтернативных решений А1-А7, из которых необходимо выбрать множество оптимальных по Парето решений для выбора сельскохозяйственной культуры, урожайность которой зависит от погодных условий: 𝑧1 –сухое лето, 𝑧2 – влажное лето – с целью получения максимального дохода. Данные по доходам в зависимости от погодных условий представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Исходные данные

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8.
РАЗРАБОТКА СППР ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ С ПОМОЩЬЮ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КРИТЕРИЕВ ЛАПЛАСА, ВАЛЬДА, ГУРВИЦА, СЭВИДЖА
ВАРИАНТ 2
Цель работы
Целью работы является разработка СППР для принятия решений в условиях неопределенности с помощью использования критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.
Задание 1
Необходимо выбрать оптимальный размер культурно-делового центра из пяти предложенных вариантов: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5 с точки зрения затрат на текущее обслуживание в зависимости от количества посетителей в различное время года: Зима –𝑧1, Весна – 𝑧2, Лето – 𝑧3, Осень – 𝑧4 на основании матрицы принятия решений – матрицы затрат. Задачу решить с помощью использования критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа.
Матрица затрат выглядит следующим образом.
Таблица 1 - Исходные данные
Показать/скрыть дополнительное описание