Лекции: Теория по алгебре 9-11 классов

Теория по алгебре для 9-11 классов (подготовка к ЕГЭ)

Алгебра

1. Какие существуют формулы сокращённого умножения?
2. Как раскрывать квадрат суммы и квадрат разности?
3. Как раскладывать разность квадратов?
4. Как раскладывать сумму и разность кубов?
5. Как решать квадратные уравнения через дискриминант?
6. Когда удобно использовать теорему Виета?
7. Как определить количество корней квадратного уравнения?
8. Как понять, где расположены корни квадратного уравнения относительно заданного числа или интервала?
9. Как решать линейные уравнения?
10. Как подбирать корни многочленов?
11. Как применять схему Горнера?
12. Как раскладывать многочлен на множители после нахождения корня?
13. Как находить квадратный корень из числа?
14. Как оценивать корень из неидеального квадрата?

Тригонометрия

15. Как решать простейшие уравнения вида sin x = a и cos x = a?
16. Какие значения принимают sin, cos, tg и ctg для углов 30°, 45° и 60°?
17. Что такое обратные тригонометрические функции?
18. Как находить arccos, arcsin, arctg и arcctg?
19. Какие свойства имеют тригонометрические функции при отрицательных аргументах?
20. Как пользоваться формулами приведения?
21. Как определять знак тригонометрической функции по четверти?

Логарифмы

22. Что такое логарифм?
23. Какие условия существования логарифма?
24. Какие основные свойства логарифмов нужно знать?
25. Как переходить к новому основанию логарифма?
26. Как решать логарифмические неравенства методом рационализации?
27. Как определять знак логарифма?
28. Как выглядит график логарифмической функции при разных основаниях?

Теория чисел

29. Что такое НОД и НОК?
30. Как находить НОД двух чисел?
31. Как находить НОК двух чисел?
32. Какие свойства НОД и НОК существуют?
33. Что значит, что числа взаимно простые?
34. Как раскладывать число на простые множители?
35. Как находить количество делителей числа?
36. Что такое полный квадрат?
37. По каким признакам можно определить полный квадрат?

Признаки делимости

38. Как проверить делимость на 3?
39. Как проверить делимость на 4?
40. Как проверить делимость на 6?
41. Как проверить делимость на 7?
42. Как проверить делимость на 8?
43. Как проверить делимость на 9?
44. Как проверить делимость на 11?
45. Как проверить делимость на 13?