Ответы к тесту/контрольной: Алгебра

Упростите выражение: y 2 - x 2 : x + y 2xy 2y

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х 2 + х - 12 .

Одна сторона треугольника х см ( х > 10 ), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. найдите периметр треугольника.

Вычислите a/c , если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).

Разложите на множители: 16 - (2x - 3) 2 .

Разложите на множители: 25 - (8a - 3) 2 .

Разложите на множители: 25 - (2с - 1) 2 .

Определите пару взаимно обратных чисел: 1) √3 - 1 и √3 + 1 ; 2) √7/2 и 2·√7/7 ; 3) √6 - √5 и √6 + √5 ; 4) 2·√5/9 и 9·√5/10 .

Упростите выражение: |p + q| + |k — q| — |k — p| , если 0 < q < p < k .

Сумма первых трех членов пропорции равна 78 . чему равен третий член пропорции, если второй член составляет 1/2 , а третий член 2/3 первого члена?

Упростите выражение: |х — у| — |z — у| — |z — х| , если х < z < у .

Деталь в масштабе 1:5 имеет длину 2,1 см. какую длину (см) имеет данная деталь в масштабе 1:3,5 ?

Упростите выражение: |n - m| - |n + k| - |m - k| , если 0 < k < m < n .

Сколько корней имеет уравнение cos 2x - cos 6x - sin 4x = 0 на отрезке [0; π] .

Между числами 25 и 4 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию. сколько чисел вставлено, если их сумма равна 87 ?

A, b ∈ n , a > 10 , b > 16 . какое из данных неравенств выполняется при всех указанных значениях а и b ?

Точка а(0; у; 0) равноудалена от точек в(0; 2; 2) и с(3; 3; 2) . найдите у .

Укажите верные соотношения для чисел a и b , удовлетворяющие условию a>2b>0 . 1) a 3 > 7b 3 ; 2) a - b > b ; 3) 6b - a < 2; 4) 6b - 3a < 0. 2 2 a a

При каких значениях х значения функции y = x 2 больше 9 ?

Сколько всего дробей со знаменателем 36 , которые больше 2/3 и меньше 5/6 ?

Сколько всего дробей со знаменателем 72 , которые меньше 8/9 и больше 3/4 ?

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - а > 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b , то b - с < a - c ; 4) если а > b , то c - a < c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то b - c < a - c ; 5) если а > b , то c - a > c - b .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b , то b - с > a - с ; 4) если а > b , то с - а > с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и c > 0 , то ac - bc < 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b , то b - c > a - c ; 4) если а > b , то c - a < c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b , то b - с > a - с ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - а > 0 ; 2) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 3) если а > b и с < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то b - c < a - c ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b , то b - с < a - с ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то b - c > a - c ; 5) если а > b , то c - a < c - b .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b , то b - с < a - с ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b , то b - с > a - с ; 4) если а > b , то с - а > с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b , то b - а < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то c - a > c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b , то b - a > 0 ; 2) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 3) если а > b , то b - с > a - с ; 4) если а > b , то с - а > с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то b - c > a - c ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - а > 0 ; 2) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 3) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то b - c < a - c ; 5) если а > b , то с - а > с - b .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и c > 0 , то ac - bc > 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b , то b - c < a - c ; 4) если а > b , то c - a > c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b , то b - а < 0 ; 2) если а > b и с < 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b , то b - с > a - c ; 4) если а > b , то c - a > c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - а > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то c - a < c - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств неправильные? 1) если а > b , то b - а > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то b - c < a - c ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - а < 0 ; 2) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 3) если а > b и с > 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то b - c > a - c ; 5) если а > b , то с - а < с - b .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > c , то а - с < 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и c < 0 , то ас - bс < 0 ; 4) если а > b , то с - а > с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b , то b - a > 0 ; 2) если а > b и b > c , то а - с > 0 ; 3) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то с - а < с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b > 0 .

Какие из нижеприведенных свойств для неравенств правильные? 1) если а > b и b > с , то а - с > 0 ; 2) если а > b и с > 0 , то ас - bс > 0 ; 3) если а > b и с < 0 , то ас - bс > 0 ; 4) если а > b , то с - а > с - b ; 5) если а > b > 0 и m > 0 , то m/a – m/b < 0 .

Найдите среднее арифметическое тех значений m , при которых уравнение (m - 2)х 2 – 2mх + 2m - 2 = 0 имеет один корень.

Коэффициенты квадратного уравнения ах 2 + bх + c = 0 удовлетворяют равенству b = а + с . найдите x 1 /х 2 + x 2 /х 1 - 2 , где x 1 и х 2 - корни данного уравнения.

Найдите произведение корней уравнения 4|х - 2| = 3 + (х - 2) 2 .

Найдите k в уравнении х 2 + 3х + k + 8 = 0 , если его корни x 1 и х 2 удовлетворяют условию x 1 /х 2 = -1/4 .

Z 1 и z 2 - корни уравнения z 2 + pz + q = 0 . если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный его член будет равен q + 68 . найдите р .

При каких значениях k уравнение х 2 – 2k(х + 1) – k2 + 6k = 0 имеет отличное от нуля два совпадающих корня?

Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения |х 2 - 8х + 7| = -7 + 8х - х 2 ?

При каких значениях а уравнение ах 2 - (а + 1)х + 2а + 2 = 0 имеет один корень?

Вычислите x 1 /х 2 + x 2 /х 1 , если x 1 и х 2 - корни уравнения 3х 2 - 8х - 15 = 0 .

X 1 и х 2 - корни уравнения x 2 + mx + n = 0 . если каждый корень этого уравнения увеличить на 4 и из полученных чисел составить новое уравнение, то свободный член нового уравнения будет равен n - 32 ( n - свободный член исходного уравнения). чему будет равно m ?

Найдите сумму корней уравнения |х| = х 2 - х - 4 .

Зная, что x 1 и х 2 - корни уравнения х 2 - х + q = 0 . найдите q , если x 3 1 + х 3 2 = 19 .

Сколько целых решений имеет уравнение |x 2 - 3х| = 3х - х 2 ?

Найдите наибольшее целое значение k , при котором уравнение kz 2 + 2(k - 12)z + 6/5 = 0 не имеет действительных корней.

Зная, что x 1 и х 2 - корни уравнения х 2 + х - 1 = 0 , найдите х 3 1 +х 3 2 .

Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х 4 - 10х 2 + 9 = 0 .

Корни уравнения х 2 + рх + q = 0 вдвое больше корней уравнения х 2 - 3х + 2 = 0 . чему равно р + q ?

При каких значениях t уравнение х 2 + (t - 2)х + 4 = 0 имеет два различных отрицательных корня?

Найдите наименьшее целое значение k , при котором уравнение х 2 - 2(k + 2)х + 11 + k 2 = 0 имеет два различных действительных корня.

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√3 и 2-√3 .

Найдите значение x 1 x 2 2 + x 2 1 x 2 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения х 2 - 8х + 14 = 0 .

Найдите значение x 1 x 2 2 + x 2 1 x 2 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения х 2 - 6х + 7 = 0 .

Найдите значение x 1 x 2 2 + x 2 1 x 2 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения х 2 - 8х + 13 = 0 .

Один из корней квадратного уравнения х 2 - 7х + q = 0 равен 11 . найдите второй корень.

Один из корней квадратного уравнения х 2 - 13х + q = 0 равен 7 . найдите второй корень.

Найдите значение x 1 x 2 2 + x 2 1 x 2 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения х 2 - 10х + 22 = 0 .

Найдите значение x 2 + x 2 x 1 + x 1 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения 2х 2 + 5х - 3 = 0 .

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2+√5 и 2-√5 .

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3+√2 и 3-√2 .

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 4+√5 и 4-√5 .

Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 6+√3 и 6-√3 .

Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√3 и 4-√3 .

Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 3+√5 и 3-√5 .

Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 6+√2 и 6-√2 .

Один из корней квадратного уравнения х 2 + 13х + q = 0 равен 7 . найдите второй корень.

Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 5+√3 и 5-√3 .

Один из корней квадратного уравнения х 2 - 11х + q = 0 равен 8 . найдите второй корень.

Найдите значение x 2 + x 2 x 1 + x 1 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения 2х 2 - 5х + 3 = 0 .

Найдите значение x 2 + x 2 x 1 + x 1 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения 2х 2 + 7х - 3 = 0 .

Найдите значение x 2 + x 2 x 1 + x 1 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения 2х 2 + 3х - 7 = 0 .

Найдите значение x 2 + x 2 x 1 + x 1 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения 2х 2 + 5х - 11 = 0 .

Найдите значение x 1 x 2 2 + x 2 1 x 2 , если x 1 и х 2 - корни квадратного уравнения х 2 - 8х + 11 = 0 .

Один из корней квадратного уравнения х 2 + 11х + q = 0 равен 8 . найдите второй корень.

Найдите сумму всех коэффициентов приведенного квадратного уравнения, корни которого равны 4+√5 и 4-√5 .

При каких значениях х верно равенство |x 2 - 49| = 49 - х 2 ?

Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х 2 - 20х + 96 = 0 .

Упростите выражение: при b > a > 0.

Упростите выражение: y2 - x2 : x + y 2xy 2y

Упростите выражение: a(b - с) - b(с - а) - с(a - b).

Одна сторона треугольника х см (х > 13), вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. найдите периметр треугольника.

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х2 + х - 12.

Вычислите: - 1.

Одна сторона треугольника х см (х > 10), вторая на б см меньше, а третья на 4 см больше первой. найдите периметр треугольника.

Вычислите a/c, если a = 4b и c + 12b = 0 (b ≠ 0).