ДЗ: Дополнительный код вариант 14

Задание

1. Даны числа A₁₀, B₁₀, C₁₆, для каждого:
   1. представить число в двоичной системе счисления в коде без знака;
   2. представить число в дополнительном коде;
   3. сменить знак числа, представить в дополнительном коде;

Во всех случаях использовать минимально необходимое количество двоичных разрядов.

1. Дано число D. Представить число в:
   1. двоичной системе счисления;
   2. шестнадцатеричной системе счисления;
   3. восьмеричной системе счисления;
   4. системе счисления с основанием L;
   5. коде Грея (проверить результат обратным переводом);
   6. упакованном двоично-десятичном коде.
2. Произвести умножение чисел E и F, представленных в дополнительном коде 6-разрядными двоичными числами (привести решение):
   1. с использованием сдвигов и сложений;
   2. с использованием алгоритма Бут-2;
   3. с использованием операции умножения 3-х разрядных чисел, возвращающей
      6-ти разрядный результат.
3. Даны числа J и K, для каждого:
   1. представить 12-ти разрядными числами в формате с дробной частью с количеством целых разрядов I (старший разряд – знаковый, для представления использовать дополнительный код);
   2. указать диапазон разрядной сетки и вес младшего разряда для использованного формата.
   3. определить абсолютную и относительную погрешность представления данных чисел;
   4. осуществить умножение чисел с использованием алгоритма Бут-2;
   5. привести результат умножения к исходному формату (12-ти разрядному числу) округлением до ближайшего. В случае, если произошло переполнение разрядной сетки, указать это. Указать значение полученного числа и погрешность, возникшую при приведении результата умножения к исходному формату;
   6. представить результат умножения в десятичной системе счисления.
4. Выполнить вычисление обратного значения для числа N (число равно номеру варианта задания*3+51)
   1. представить число N в формате с плавающей запятой разрядностью 32 (IEEE754).
   2. произвести вычисление обратного значения для полученного числа с плавающей запятой.
      1. для расчета обратного значения мантиссы использовать метод Ньютона.
      2. для упрощения вычислений осуществлять обращение значения мантиссы, представив ее и промежуточные результаты итераций в виде десятичных чисел (т.е. значение мантиссы должно находиться в диапазоне [1..2) ).
      3. из полученного десятичного значения мантиссы обратного числа сформировать двоичное значение мантиссы, сформировать двоичные значения показателя и знака обратного значения числа N, произвести нормализацию и представить результат в формате IEEE754.