Другое: Погрешности прямых и косвенных измерений 50 задач

Решения задач:
​​​​Метрология ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ 50 задач с подробным решением и ответом.
Дан пример решения двух задач.

1. Для определения электрической мощности, выделяемой в активном сопротивлении, были измерены: напряжение 125 В вольтметром с номинальным напряжением 150 В класса точности 1,5 и сопротивление нагрузки 20 Ом одинарным мостом с погрешностью 0,2%. Найти наибольшую возможную погрешность при измерении мощности.

1. Определить относительную погрешность измерения тока в 10 А амперметром с номинальным током 30 А класса точности 1,5.

1. При измерении мощности вольтметр на U_н = 150 В класса 1,0 и амперметра на I_н = 5 А класса 2,0 соответственно показали: U = 132 В и I = 2,8 А. В каких пределах может быть измеренная мощность и какова относительная погрешность измерения?

1. Определить наибольшую возможную относительную погрешность измерения электрической энергии ваттметром на номинальную мощность 750 Вт класса точности 0,5 за время 5 минут, измеренное с точностью 3 секунды, если ваттметр показывает 200 Вт.

1. При измерении мощности ваттметром класса точности 0,5 рассчитанным на номинальную мощность 450 Вт, записано показание 150 Вт. Найти пределы, между которыми заключено действительное значение измеренной мощности.

1. При измерении мощности ваттметром класса точности 0,2, рассчитанным на номинальную мощность 300 Вт, записано показание 120 Вт. Найти пределы, между которыми заключено действительное значение измеряемой мощности.
2. Определить относительную погрешность измерения тока в 1,0 А амперметром с номинальным током 5 А класса точности 2,0.

1. Сопротивление 100 Ом изменялось с помощью амперметра и вольтметра. Класс точности приборов 0,1. Показания приборов: U = 200 В, I = 1 А. Номинальные значения приборов: U_н = 220 В, I_н = 5 А. Какова относительная погрешность косвенного измерения сопротивления?

1. Показание амперметра I = 2,0 А, его верхний предел I_н = 5,0 А; показание образцового прибора включенного последовательно, I = 2,2 А. Определить относительную и приведенную погрешности измерения.
2. Какова относительная погрешность измерения ЭДС генератора при измерении её вольтметром с сопротивлением 20 кОм? Внутреннее сопротивление генератора 0,15 Ом.
3. Шкала амперметра класса точности 0,5 разбита на 150 делений. Чувствительность прибора 0,2 дел./мА. Определить абсолютную и относительную погрешности, если прибор показывает 32 деления.

1. Определить наибольшую возможную относительную погрешность измерения электрической энергии ваттметром на номинальную мощность 300 Вт класса точности 1,0 за время 3 минуты, измеренное с точностью до 1 секунда, если ваттметр показывает 100 Вт.

1. Для определения электрической мощности, выделяемой в активном сопротивлении были измерены: напряжение 110 В вольтметром с номинальным напряжением 150 В класса точности 2,0 и сопротивление нагрузки 30 Ом одинарным мостом с погрешностью 0,2%. Найти наибольшую возможную относительную погрешность при её измерении.

1. Какова максимально допустимая абсолютная погрешность амперметра класса 0,5 на I_н = 500 мА?

1. Определить наибольшую возможную относительную погрешность при измерении сопротивления с помощью вольтметра и амперметра, если приборы показывают 25 В и 12,5 А. Вольтметр на U_н = 30 В класса точности 2,5; амперметр на I_н = 15 А класса точности 1,5. Изобразить схему включения измерительных приборов.

1. Для измерения затраты энергии в течении суток были замерены: напряжение сети 220 В вольтметром на номинальное напряжение 250 В класса точности 2,5 и ток 100 А амперметром на 150 А класса точности 1,5. Определить наибольшую возможную абсолютную и относительную погрешности при измерении расходуемой энергии за сутки, если время измеряется с точностью до 30 с.

1. Какой из четырех амперметров обеспечит наименьшую возможную погрешность при измерении тока I = 1,5 А: 1) класс 0,2 на I_н = 30 А; 2) класс 0,2 на I_н = 15 А; 3) класс 0,5 на I_н = 2,5 А; 4) класс 1,5 на I_н = 1,5 А.

1. Для измерения энергии найдены напряжение с относительной погрешностью δ_U = ± 2%, сопротивление с δ_R = ± 1,5%, время с δ_t = ± 2,5%. Определить относительную погрешность измерения.

1. Десять одинаковых осветительных ламп соединены параллельно. Ток каждой лампы 0,2 А. Определить: а) абсолютную и б) относительную погрешности амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи, если его показание 2,1 А.
2. При измерении напряжения на нагрузке сопротивлением 10 Ом вольтметр показал 13,8 В, ЭДС источника 14,5 В, а его внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Определить: а) абсолютную и б) относительную погрешности измерений.

1. Для измерения затраты энергии в течении суток были замерены: напряжение сети 215 В вольтметром на номинальное напряжение 250 В класса точности 1,5 и ток 120 А амперметром на 150 А класса точности 1,0. Определить наибольшую возможную абсолютную и относительную погрешности при измерении расходуемой энергии за сутки, если время измеряется с точностью до 1 мин.

1. Определить относительную погрешность измерения вольтметром на U_н = 100 В, если прибор показал U = 80 В. Класс точности прибора 2,5.

1. Какова относительная погрешность измерения ЭДС генератора при измерении её вольтметром с внутренним сопротивлением 10 кОм. Внутреннее сопротивление генератора 0,2 Ом.

1. Показание амперметра I = 20 А, его верхний предел I_н = 80 А; показание образцового прибора, включенного последовательно I_Д = 20,5 А. Определить относительную и приведенную погрешности амперметра.

1. При измерении мощности электропечи были измерены: напряжение сети 220 В вольтметром на 300 В класса точности 2,5; ток 250 А амперметром на 500 А класса точности 1,5. Рассчитать наибольшую возможную относительную погрешность измерения мощности. Дать схемы включения измерительных приборов.

1. При измерении мощности вольтметром на U_н = 300 В, класс точности 1,5; и амперметра на I_н = 5 А, класс точности 1,0; приборы соответственно показали: U = 215 В и I = 3 А. Определить относительную погрешность измерения мощности и изобразить схему включения приборов.

1. Определить относительную погрешность измерения тока в 1,0 А амперметром с номинальным током 5 А класса точности 2,0.

1. При измерении мощности ваттметром класса точности 0,2, рассчитанным на номинальную мощность 300 Вт, записано показание 120 Вт. Найти пределы между которыми заключено действительное значение измеряемой мощности.

1. При измерении мощности вольтметром на U_н = 300 В, класс точности 1,5 и амперметром на I_н = 5 А, класс точности 1,0, они соответственно показали: U = 220 В и I = 2 А. В каких пределах может быть измеренная мощность и какова относительная погрешность измерения?

1. При измерении напряжения на нагрузке сопротивлением 7 Ом вольтметр показал 13,5 В. ЭДС источника 14,2 В, а его внутреннее сопротивление 0,1 Ом. Определить: а) абсолютную и б) относительную погрешности измерения.

1. Для измерения мощности, потребляемой активной нагрузкой с сопротивлением 11 ± 0,5 Ом, применяется вольтметр на U_н = 300 В класса точности 1,5. Определить потребляемую мощность и наибольшую относительную погрешность, если вольтметр показывает 240 В.

1. Какова максимально допустимая абсолютная погрешность электродинамического ваттметра класса точности 0,5 на I_н = 5 А и U_н = 150 В?

1. Имеются пять приборов: а) амперметр класса 0,2 с I_н = 5 А; б) амперметр класса 0,1 с I_н = 5 А; в) вольтметр класса 1,0 с U_н = 220 В; г) вольтметр класса 1,5 с U_н = 220 В; д) ваттметр класса 1,5 с I_н = 5 А и U_н = 150 В. Какие приборы надо использовать для измерения мощности в однофазной цепи, чтобы иметь наименьшую погрешность, если ожидаемые ток I = 5 А и напряжение U = 127 В?

1. В распоряжении имеются амперметры с номинальными значениями шкалы: 2; 3 и 5 А и классами точности 0,2; 0,5; 1,5. Какой прибор и почему следует выбрать, если им необходимо измерить ток 2 А с точностью 1%?

1. Какой из четырех амперметров обеспечит наименьшую возможную погрешность при измерении тока I = 1 А: 1) класс 0,1 на I_н = 30 А; 2) класс 0,2 на I_н = 5 А; 3) класс 0,5 на I_н = 2,5 А; 4) класс 1,5 на I_н = 1,5 А?

1. Для измерения энергии найдены напряжение с погрешностью δ_U = ±1%, сопротивление с δ_R = ± 0,5%, время с δ_t = ± 1,5%. Определить относительную погрешность измерения.

1. Определить относительную погрешность измерения напряжения 100 В вольтметром класса точности 2,5 на U_н = 250 В.

1. Каково действительное значение измеряемого напряжения, если вольтметр на U_н = 750 В класса точности 0,5 показал напряжение 100 В?

1. Для измерения мощности электропечи были измерены: напряжение сети 220 В вольтметром на 300 В класса точности 1,5; ток 350 А амперметром на 500 А класса точности 2,5. Рассчитать наибольшую возможную относительную погрешность измерения мощности.

1. Шкала амперметра класса точности 1,5 разбита на 100 делений. Чувствительность прибора 0,1 дел./мА. Определить абсолютную и относительную погрешности, если прибор показывает 25 делений.

1. Необходимо измерить силу тока с наибольшей точностью. Ожидаемый ток I = 4 А. Имеются два амперметра: а) I_н = 5 А класса 2,5; б) I_н = 10 А класса 1,0. Какой прибор следует выбрать и какая при этом будет относительная погрешность.

1. При измерении напряжения на нагрузочном реостате вольтметр показал 13,5 В. Найти абсолютную и относительную погрешности измерения, если сопротивление реостата 7 Ом, ЭДС источника 14,2 В, его внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

1. Класс точности прибора 0,5. Какова наибольшая возможная относительная погрешность измерения при отклонении стрелки на 75;50;25;5 % его шкалы?

1. Определить показание миллиамперметра с внутренним сопротивлением 500 Ом в цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением 17,5 кОм и конденсатора емкостью 0,5 мкФ, если цепь подключена к промышленной сети напряжением 220 В. Найти абсолютную и относительную погрешности измерения, вносимые внутренним сопротивлением прибора.

1. Определить класс точности магнитоэлектрического миллиамперметра с конечным значением шкалы I_н = 0,5 мА для измерения тока I = 0,1 + 0,5 мА так, чтобы относительная погрешность измерения тока не превышала 1%.

1. Определить, в каком случае относительная погрешность измерения тока I = 10 мА меньше, если для измерения использованы два прибора, имеющие соответственно шкалы на 15 мА (класс точности прибора 0,5) и 100 мА (класс точности прибора 0,1).

1. Что могли показать два магнитоэлектрических миллиамперметра на пределе 100 мА (делений – 100) класса точности 1,0 и класса точности 0,5 при измерении тока коллектора транзистора, если действительное значение тока коллектора 50 мА?

1. Определить абсолютную и относительную погрешности косвенных измерений сопротивления резистора, если показания вольтметра U = 10 В; миллиамперметра I = 100 мА. Предел измерения вольтметра 15 В, класс точности 1,0; предел измерения миллиамперметра 150 мА, класс точности 1,5.

1. Имеются пять приборов: а) амперметр класса 0,5 с I_н = 5 А; б) амперметр класса 0,2 с I_н = 10 А; в) вольтметр класса 1,0 с U_н = 250 В; г) вольтметр класса 0,5 с U_н = 250 В; д) ваттметр класса 2,5 с I_н = 5 А и U_н = 150 В. Какие приборы надо использовать для измерения активной мощности в однофазной цепи, чтобы иметь наименьшую погрешность, если ожидаемый ток I = 5 А и напряжение U = 150 В. Какие приборы надо использовать для измерения активной мощности в однофазной цепи, чтобы иметь наименьшую погрешность, если ожидаемый ток I = 5 А и напряжение U = 120 В?
2. Для измерения мощности, потребляемой активной нагрузкой с сопротивлением 20 ± 0,5 Ом, применяется вольтметр на U_н = 300 В класса точности 1,5. Определить потребляемую мощность и наибольшую погрешность, если вольтметр показывает 200 В.