Ответы к заданиям КМ-5: Методы обработки данных - КМ-5. Метод дисперсионного анализа. Тестирование

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5,3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 8. Отвергается ли нулевая гипотеза?

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 7. Табличное значение F-статистики (таблийа 3.1, Приложение) (округлить до сотых, ввод через
точку):

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 6. Рассчитайте выборочное значение F-статистики (округлить до десятых, ввод через точку):

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 5. Оценки дисперсий:
oo^2
oe^2
ox^2

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 4. Число степеней свободы:
ve
VX
vO

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 3. Вычисление сумм квадратов:
Se
Sx
SO

Сопоставьте методы с их применением:

1. t-критерий
2. F-критерий
3. Хи-квадрат критерий

Сопоставьте дисперсии с их источниками:

1. oo^2
2. ox^2
3. oe^2

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6
Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 2. Вычисление общего среднего (округлить до сотых, ввод через точку):

Рассмотрим уровень шума в трех разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 1. Вычисление средних значений по группам:
Среднее для 55 дБ:
Среднее для 60 дБ:
Среднее для 50 дБ:

Какой критерий используется для сравнения средних значений двух групп?

Сопоставьте виды дисперсионного анализа с их описанием:

1. Однофакторный
2. С повторными измерениями
3. Многофакторный

Сопоставьте методы с их применением:

1. F-критерий
2. t-критерий
3. Критерий Дарбина-Уотсона

Какой показатель используется для сравнения влияния фактора и случайной ошибки?

Сопоставьте результаты анализа с их интерпретацией:

1. Незначимое влияние
2. Значимое влияние фактора
3. Взаимодействие факторов

Что означает значимое отличие дисперсии фактора от дисперсии ошибки?

Как называется дисперсия, связанная с влиянием фактора?

Для чего предназначен метод дисперсионного анализа (ДА)?

Сопоставьте гипотезы с их проверкой:

1. Нулевая гипотеза
2. Альтернативная гипотеза
3. Проверка

Что оценивается в дисперсионном анализе, если дисперсия ошибки неизвестна?

Может ли F-статистика принимать отрицательные значения?

Как рассчитывается оценка дисперсии фактора (0^2)?

Что означает значимое превышение F-статистики над критическим значением?

Какую гипотезу проверяют в однофакторном дисперсионном анализе?

Как называется модель, связывающая отклик с уровнями фактора в ДА?

Сопоставьте результаты проверки гипотезы с выводами:

1. F < Fкрит
2. F > Fкрит

Что характеризует сумма квадратов отклонений внутри серий (Se)?

Какой критерий используется для проверки значимости влияния фактора?