Ответы на вопросы из коллекции "Методы обработки данных - КМ-5. Метод дисперсионного анализа. Тестирование"

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5,3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 8. Отвергается ли нулевая гипотеза?

• Да
• Нет

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 7. Табличное значение F-статистики (таблийа 3.1, Приложение) (округлить до сотых, ввод через
точку):

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 6. Рассчитайте выборочное значение F-статистики (округлить до десятых, ввод через точку):

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 5. Оценки дисперсий:
oo^2
oe^2
ox^2

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 4. Число степеней свободы:
ve
VX
vO

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7, 3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 3. Вычисление сумм квадратов:
Se
Sx
SO

Рассмотрим уровень шума в трёх разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6
Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 2. Вычисление общего среднего (округлить до сотых, ввод через точку):

Рассмотрим уровень шума в трех разных помещениях и субъективную оценку дискомфорта по 10-
балльной шкале. Данные собраны для трёх групп (по 4 измерения в каждой).

Уровень шума (U) Оценка дискомфорта (Y)
50 дБ - 3.5, 3.6, 3.4, 3.7
55 дБ - 3.6, 3.8, 3.5, 3.7
60 дБ - 3.7,3.9, 3.8, 3.6

Оказывает ли уровень шума (U) статистически значимое влияние на оценку дискомфорта (Y)? Для
решения задачи используйте однофакторный дисперсионный анализ.

Шаг 1. Вычисление средних значений по группам:
Среднее для 55 дБ:
Среднее для 60 дБ:
Среднее для 50 дБ:

Какой критерий используется для сравнения средних значений двух групп?

• Критерий Дарбина-Уотсона
• Хи-квадрат критерий
• t-критерий Стьюдента
• F-критерий

Сопоставьте виды дисперсионного анализа с их описанием:

1. Однофакторный
2. С повторными измерениями
3. Многофакторный

• Анализ одного входного фактора
• Отклик измеряется несколько раз при неизменных условиях
• Анализ нескольких факторов и их взаимодействий

Сопоставьте методы с их применением:

1. F-критерий
2. t-критерий
3. Критерий Дарбина-Уотсона

• Сравнение дисперсий в ДА
• Сравнение средних двух групп
• Проверка автокорреляции остатков

Какой показатель используется для сравнения влияния фактора и случайной ошибки?

• Коэффициент корреляции
• Медиана
• Дисперсия
• Среднее арифметическое

Сопоставьте результаты анализа с их интерпретацией:

1. Незначимое влияние
2. Значимое влияние фактора
3. Взаимодействие факторов

• Принятие нулевой гипотезы
• Отклонение нулевой гипотезы
• Совместный эффект факторов

Что означает значимое отличие дисперсии фактора от дисперсии ошибки?

• Фактор не варьируется
• Ошибки измерения отсутствуют
• Влияние фактора существенно
• Влияние фактора несущественно

Как называется дисперсия, связанная с влиянием фактора?

• Дисперсия ошибки
• Дисперсия фактора
• Общая дисперсия
• Остаточная дисперсия

Для чего предназначен метод дисперсионного анализа (ДА)?

• Для визуализации данных
• Для поиска зависимостей между откликом и качественными факторами
• Для анализа зависимостей между количественными факторами
• Для кластеризации наблюдений

Сопоставьте гипотезы с их проверкой:

1. Нулевая гипотеза
2. Альтернативная гипотеза
3. Проверка

• Наличие влияния фактора
• Отсутствие влияния фактора
• Сравнение дисперсий с использованием F-критерия

Что оценивается в дисперсионном анализе, если дисперсия ошибки неизвестна?

• Дисперсия фактора и дисперсия ошибки
• Только дисперсия фактора
• Только общая дисперсия
• Корреляция между факторами

Сопоставьте методы с их применением:

1. t-критерий
2. F-критерий
3. Хи-квадрат критерий

• Сравнение средних двух групп
• Проверка значимости фактора
• Проверка нормальности распределения

Может ли F-статистика принимать отрицательные значения?

• Да
• Нет, поскольку F-статистика рассчитывается на основе разностей наблюдений с некоторыми другими статистиками, возведёнными в квадрат
• Нет, поскольку F-статистика рассчитывается на основе абсолютных значений наблюдений

Как рассчитывается оценка дисперсии фактора (0^2)?

• Sx / (u-1)
• Se/(u(m -1))
• (Sx - Se) /m
• S0/ (um - 1)

Что означает значимое превышение F-статистики над критическим значением?

• Ошибки измерения отсутствуют
• Влияние фактора несущественно
• Влияние фактора существенно
• Дисперсии всех групп равны

Сопоставьте дисперсии с их источниками:

1. oo^2
2. ox^2
3. oe^2

• Влияние фактора х
• Случайные погрешности
• Совместное влияние факторов

Какую гипотезу проверяют в однофакторном дисперсионном анализе?

• Нормальность распределения отклика
• Равенство средних всех групп
• Линейность связи между факторами
• Равенство дисперсий всех групп

Как называется модель, связывающая отклик с уровнями фактора в ДА?

• Логистическая модель
• Модель главных компонент
• Линейная регрессионная модель
• Модель дисперсионного анализа

Сопоставьте результаты проверки гипотезы с выводами:

1. F < Fкрит
2. F > Fкрит

• Влияние фактора несущественно
• Влияние фактора существенно

Что характеризует сумма квадратов отклонений внутри серий (Se)?

• Общее рассеяние наблюдений
• Влияние изучаемого фактора
• Рассеяние за счет случайных погрешностей
• Взаимодействие факторов

Какой критерий используется для проверки значимости влияния фактора?

• t-критерий Стьюдента
• Критерий Дарбина-Уотсона
• Хи-квадрат критерий
• F-критерий Фишера