Задача по кинематике: плоское движение и механический разбор

Контрольная работа 1
Вариант 9408
ЗАДАЧА К1
Материальная точка М движется в плоскости Оxy. Закон движения точки задан уравнениями x(t) и y(t), где х и у выражены в сантиметрах, время t -- в секундах.
Определить:
а) траекторию движения точки, точку, соответствующую началу движения t = 0 и направление движения;
б) в заданный момент времени t определить положение точки на траектории, ее скорость и ускорение, нормальное и касательное ускорения, радиус кривизны траектории. Определить, ускоренно или замедленно движется точка.
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры в варианте |
|---|:---:|:---:|:---:|:---:|
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| | x(t), см | a | t, c | d | y(t), см | с | b |
| 0 | a·sin(πt/b)+c | 1 | 1/2 | –2 | d·cos(πt/b)+a | 1 | 3 |

---

ЗАДАЧА К2
Заданы скорость v и ускорение а груза 1, движущегося прямолинейно и поступательно. Положительное направление векторов v и а соответствует изображенному на рисунках, а отрицательное направлено противоположно изображенному.
Определить:
а) угловые скорости и ускорения звеньев 2 и 3;
б) скорость и ускорение точки K для заданного положения механизма.
На схемах 2, 5, 9 колеса катятся без скольжения по неподвижной плоскости, нити параллельны соответствующим плоскостям.
| Цифра варианта | Порядковый номер цифры варианта |
|---|---|---|---|---|
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| | R₂, см | α, град. | R₃, см | v, м/с | r₂, см | a, м/с² | № схемы |
| 0 | 20 | 45 | 20 | 5 | 10 | 100 | 0 |Показать/скрыть дополнительное описание