Задача 3: Задача 3-32 вариант 32

Тонкостенный цилиндрический сосуд радиусом R = 0,8 м и весом m₁ = 2,4 т с центром тяжести, расположенным на расстоянии h₁= 1,5 м от дна, плавает в воде. Определить, какова должна быть минимальная высота г слоя воды, залитой внутрь сосуда, чтобы он обладал статической устойчивостью. Указание. При отклонении оси плавания сосуда от вертикали на малый угол 6 на сосуд действуют (см. рис. к решению задачи):

1) сила его веса G₁ сила веса залитой в него воды Ог и выталкивающая сила Р = G₁ + m₂, проходящие соответственно через центр тяжести сосуда С₁, центр тяжести залитой воды С₂ и центр водоизмещения сосуда D (точки С₁ и D отвечают вертикальному положению сосуда);
2) моменты от дополнительных подъемных сил ΔР и сил веса залитой воды dG, возникающие вследствие наклона сосуда, одинаковы по величине, но противоположны по знаку и поэтому не влияют на условия равновесия. Отсюда для устойчивости равновесия необходимо: