Ответы к контрольной работе: Ответы к контрольной работе по математике

• Дана матрица:

Докажите, что она имеет обратную A^-1, и найдите элемент обратной матрицы, стоящий в строке 2 и столбце 1. В ответ введите значение этого элемента. Не целое значение округлите до трёх значащих (отличных от нуля) цифр десятичной дроби.

• Дана система:

По формуле Крамера найдите неизвестную x.

• Вычислите определитель 5-го порядка.

• Даны две матрицы:
  

Найдите элемент C₁​²​​​ матрицы C = A ⋅ B. Верхний индекс номер строки.

• Докажите, что вектор (3;-3) является собственным для матрицы

Найдите собственное число, отвечающее ему.

• Найдите матрицу

В ответ введите сумму элементов 2-го столбца матрицы С.

• В матрице размером (11,9) ровно три строки являются линейными комбинациями остальных. Чему равен ранг этой матрицы?