Ответы к контрольной работе: КР - Система линейных уравнений и неравенств

1. Решите задачу графическим способом
Иннокентий готовит закуски для вечеринок, в которые входят чипсы и сухарики. На каждую чашку чипсов он использует три чашки сухариков. Сколько чашек чипсов и сколько чашек сухариков ему нужно, чтобы приготовить 12 чашек партии микс?

2. Решите систему уравнений методом подстановки или исключения
Элеонора Модестовна работает в страховой компании, которая платит ей зарплату в размере 32 000 рублей плюс комиссионные в размере 100 рублей за каждый проданный ею полис. Она рассматривает возможность перехода на другую работу в компанию, которая будет платить зарплату в размере 40 000 рублей плюс комиссия в размере 80 рублей за каждый проданный полис. Сколько полисов нужно продать Элеоноре Модестовне, чтобы общая сумма была такой же?

3. Измерение
Капитолина вешает 15-метровую цветочную гирлянду с двух сторон и сверху беседки, чтобы подготовиться к свадьбе. Высота на три метра меньше ширины. Найдите высоту и ширину беседки.

4. Движение
Фрида и Глория ехали в дом своей бабушки. Глория отправилась через час после Фриды. Фрида ехала со скоростью 45 км/ч, а Глория ехала со скоростью 60 км/ч. Сколько времени потребуется Глории, чтобы догнать Фриду?

5. Смешение
Терентию для опытов нужно 70 литров 40%-ного раствора спирта. У него есть 30% и 60% растворы. Сколько литров 30% и сколько литров 60% раствора он должен смешать, чтобы получился 40% раствор?

6. Финансы
По окончании колледжа Лаура должна будет выплатить студенческие ссуды на сумму 43 000 рублей. Процентная ставка по федеральным займам составляет 4.5%, а ставка по ссудам частных банков - 2%. Общая сумма процентов, которую она должна за год, составила 1585 рублей. Какая сумма каждого кредита?

7. Система неравенств
Ванесса делает браслеты и ожерелья и продает их на выставке-ярмарке . Она продает браслеты по 120 рублей за штуку и ожерелья по 180 рублей за штуку. На ярмарке в следующие выходные у нее будет место для демонстрации не более 40 штук, и ей нужно продать не менее чем на 5000 рублей, чтобы получить прибыль.
A. Напишите систему неравенств, чтобы смоделировать эту ситуацию.
B. Изобразите систему.
C. Следует ли ей представить 26 браслетов и 14 ожерелий?
D. Следует ли ей представить 39 браслетов и 1 ожерелье?