Матанализ: производные, интегралы, ряды и ДУ

Задача 1. Найти производную функций:
9. y = ∛x + sin x + 1/x
y = (1 + 3^x) / (2e^x)

Задача 2. Исследовать функцию на экстремумы и определить интервалы возрастания/убывания функции:
9. y = -10x³ - 3
y = x³ - 2x² - 8x

Задача 3. Воспользовавшись таблицей интегралов и основными методами интегрирования, найти следующие интегралы:
9. ∫(-10x³ - 3) dx
∫(x³ - 2x² - 8x) dx
∫(x² - 1)^11 · x dx

Задача 4. Вычислить определённый интеграл:
9. ∫₁⁴ (-10x³) dx
∫₂⁷ (x³ - 2x² - 8x) dx

Задача 5. Вычислить производную z_x':
9. z = 19y² + 5x⁴y - x
z = x⁵ - 2x² - 8xy

Задача 6. Исследовать на сходимость ряд с положительными членами:
9. (дан ряд: ∑ (3n/(4n²+3))^(2n) )

Задача 7. Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
9. x·tg(y) dx − (x² − 2) dy = 0Показать/скрыть дополнительное описание