Курсовая работа: Связь математики с социальными науками

Индивидуальный проект посвящен теме «Связь математики с социальными науками».

Данная тема очень актуальна, поскольку математика, как наука, изучающая числа, количественные отношения и пространственные формы окружающего мира, – это универсальный язык, используемый для формализации и количественного моделирования сложных процессов, явлений и объектов в социальных науках, является самостоятельной наукой и может быть использована как метод получения новых знаний.

Основная цель проекта: рассмотреть взаимосвязь математики с различными социальными науками.

Задачи проекта: показать значение математики как науки, способной к освоению окружающей действительности; выявить специфику связей математики и социальных наук; дать краткую характеристику структурных особенностей математики и социальных наук.

Рассмотрим, с какими социальными науками связана математика.

МАТЕМАТИКА СВЯЗАНА С СОЦИАЛЬНЫМИ НАУКАМИ, А ИМЕННО:

• Гуманитарными науками, изучающими аспекты человеческого общества и культуры.
• Общественными науками, изучающими общество во всех проявлениях его жизнедеятельности и человека как члена общества.
• Естественными науками, изучающими мир живой и неживой природы.
• Техническими науками, изучающими явления, важные для создания и развития техники.

Вообще, все социальные науки изучают как общество в целом, его структуру, динамику, развитие, историю, так и его отдельные подсистемы (экономику, политику, государство, гражданское общество, правовое устройство, духовную жизнь).

Связь математики с гуманитарными науками, предметами исследований которых являются социальные, экономические и прочие процессы и явления, числовым представлением которых занимается математическая теория измерений, проявляется в использовании ТИПИЧНЫХ видов математических моделей, используемых в гуманитарных исследованиях, таких как:

• Вероятностные распределения используются для моделирования распределения доходов населения, для моделирования среднего времени ожидания обслуживания.
• Аппарат марковских цепей используется для анализа и прогноза численности тех или иных социальных групп, тенденций их изменения и других (в демографии, криминологии, эпидемиологии).
• Модели целенаправленного поведения представляют собой непосредственное использование целевых функций и предпочтений для анализа, прогнозирования и планирования процессов в сфере потребления, трудового поведения на производстве.
• Имитационные модели представляют собой класс моделей, реализованных в виде алгоритмов и программ, отражающих сложные зависимости, не поддающиеся аналитическому анализу.

Связь математики с литературой проявляется в воспитании культуры нашего мышления и речи, поскольку, занимаясь математикой, человек может научиться излагать свои мысли точно и исчерпывающе, лаконично и емко, например, при работе над сочинением.

Связь математики с музыковедением проявляется в том, что музыка представляется как часть математики, в надлежащем порядке делает приятным объединение и смешивание звуков, поскольку музыка без счёта невозможна (чтобы сыграть или записать музыку нужно уметь считать).

История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление. Математика, развивающая логическое и системное мышление, помогает лучше понять историческую науку.

В общественных науках математика преимущественно используется для обработки и анализа данных, а также для прогнозирования (статистические методы применяются в исследовании социальных процессов).

В экономике управление экономическими процессами, осуществляется путем точных математических методов (вычисления, работа с графиками) во всех сферах народного хозяйства).

Связь математики с социологией проявляется в том, что социум формирует «заказ» на прикладные математические технологии, а математика разрабатывает специальный аппарат, используемый для решения задач социальной практики.

Связь математики с естественными науками состоит в использовании числовых величин, решении задач, уравнений; построении графиков, использовании логических приемов; проведении соотношений, вычислений, обработке данных.

Математика связана с химией, физикой, биологией, географией.

В химии числами выражаются многие свойства химических веществ и характеристики химических реакций.

Вычисления в ходе экспериментов в физике с помощью математических измерений, отражается связь между величинами.

В биологии при исследованиях производят обработку данных, построение графиков, диаграмм, математическими способами.

В географии постоянно используют математические модели, точные расчеты (долготы, широты, обозначении масштаба, измерении координат).

Связь математики с техническими науками выражается в применении математических алгоритмов, точных расчетов; определении пространственных форм, математическом моделировании.

В информатике, как правило, используются математические алгоритмы, применяемые в различных областях – от программирования до разработки программного обеспечения.

В архитектуре математические модели применяются при определении пространственных форм сооружений, проектировании зданий, создании гармоничных форм зданий и окружающего ландшафта.

В металлургии применяются математические модели для прогнозирования оптимальных условий планирования производства, например, для расчета условий формовки металла, его структуры, прочности и состава.

Практическое выявление связи математики с социальными науками заключается в использовании математических методов, алгоритмов для решения задач в социальной сфере.

Практическое выявление связи математики с психологией сводится в основном к определению психологического типа человека с помощью тестирования, использующего математические понятия и объекты. Для этой цели подбираются тесты, определяющие психотип личности, один из которых основан на использовании математических объектов, а другой – с опорой на слова, после анализа ответов проводится сравнительный анализ результатов, обобщаются информационные данные тестирования.

Практическое выявление связи математики с юриспруденцией сводится к изучению математических методов, например, при расследовании изучается метод дедукции (рассуждение от общего к частному), после чего выявляется область применения данных методов для исследования объекта, дела (к примеру, на месте происшествия изучается общая обстановка, после чего частная (фиксация улик, измерение расстояний до объектов и прочее); далее происходит анализ математической модели (анализ обнаруженных улик на месте преступления, их форм, размеров и составление(моделирование) картины преступления).

Таким образом, в ходе данного проекта установлено, что математика занимает особое место среди социальных наук, ее роль огромна, поскольку математические знания отражают объективную реальность и позволяют исследовать её математическими средствами.

Это достигается:

• работой математических методов в самых разных областях социальных наук;
• использованием математических теорий для исследования закономерностей природы и решения сложных задач в различных областях практической деятельности человека;
• влиянием процесса математизации на социальные науки, что приводит их к взаимному развитию и обогащению; динамичным развитием математики, созданием гипотез, экспериментов, открытий, новых теорий, расширением области применения математики в социальных науках.