Ответы: ответы на 30 теоретических вопросов к рк1 по матанализу и 10 теорем оформлено в пдф (список вопросов и теорем см ниже)

1) Сформулируйте определение окрестности точки x ∈ R. 2) Сформулируйте определение ε-окрестности точки x ∈ R. 3) Сформулируйте определение окрестности +∞. 4) Сформулируйте определение окрестности −∞. 5) Сформулируйте определение окрестности ∞.6) последовательности {Xn}, 7) Сформулируйте определение сходящейся последовательности. 8) Сформулируйте определение ограниченной последовательности. 9) Сформулируйте определение монотонной последовательности. . 10) Сформулируйте определение возрастающей последовательности 11) Сформулируйте определение убывающей последовательности. 12) Сформулируйте определение невозрастающей последовательности. 13) Сформулируйте определение неубывающей последовательности. 14) Сформулируйте определение фундаментальной последовательности. 15) Сформулируйте критерий Коши существования предела последовательности. 16) Сформулируйте определение по Гейне предела функции. 17) Сформулируйте определение бесконечно малой функции. 18) Сформулируйте определение бесконечно большой функции. 19) Сформулируйте определение бесконечно малых функций одного порядка. 20) Сформулируйте определение несравнимых бесконечно малых функций.21) Сформулируйте определение эквивалентных бесконечно малых функций. 22) Сформулируйте определение порядка малости одной функции относительно другой. 23) Сформулируйте определение приращения функции. 24) Сформулируйте определение непрерывности функции в точке (любое). 25) Сформулируйте определение непрерывности функции на интервале. 26) Сформулируйте определение непрерывности функции на отрезке. 27) Сформулируйте определение точки разрыва. 28) Сформулируйте определение точки устранимого разрыва. 29) Сформулируйте определение точки разрыва I-го рода. 30) Сформулируйте определение точки разрыва II-го рода.

Формулировки теорем 1)Сформулируйте теорему об ограниченности сходящейся числовой последовательности 2) Сформулируйте теорему о связи функции, ее предела и бесконечно малой. 3) Сформулируйте теорему о сумме конечного числа бесконечно малых функций. 4) Сформулируйте теорему о произведении бесконечно малой на ограниченную функцию. 5) Сформулируйте теорему о связи бесконечно малой и бесконечно большой функций. 6) Сформулируйте теорему о необходимом и достаточном условии эквивалентности бесконечно малых. 7) Сформулируйте теорему о сумме бесконечно малых разных порядков.