Для студентов НИУ «МЭИ» по предмету Математический анализШпоры в вордеШпоры в ворде
2020-08-212020-08-21СтудИзба
Ответы: Шпоры в ворде
Описание
- Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел. Связь функции, имеющей предел, и бесконечно малой функции.
- Свойства бесконечно малых функций. Предел суммы, произведения и частного. Переход к пределу в неравенствах. Предел промежуточной функции.
- Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывной функции. Асимптотическое разложение непрерывной функции.
- Эквивалентные бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых функций. Замена отношения бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов.
- Сравнение бесконечно малых. Бесконечно большие функции. Связь с бесконечно малыми. Вертикальная асимптота графика функции.
- Односторонние пределы. Классификация точек разрыва.
- Предел функции в бесконечности. Наклонная асимптота графика функции. Горизонтальная асимптота графика функции.
- Производная. Геометрический и механический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
- Дифференцируемость функции. Дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрический смысл дифференциала. Таблица производных.
- Непрерывность дифференцируемой функции. Производная суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Логарифмическая производная.
- Производная обратной функции. Производная обратных тригонометрических функций.
- Производная и дифференциалы высших порядков.
- Функция, непрерывная на отрезке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Лагранжа, Коши). Геометрический смысл.
- Правило Лопиталя для вычисления пределов.
- Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.
- Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума по первой производной.
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
- Представление функций eх, sin x, cos x, ln (1+x), (1+x)m по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближенных вычислений.
- Направление выпуклости. Точки перегиба. Необходимое условие, достаточное условие. Исследование с помощью высших производных.
- Исследование на экстремум с помощью производной высших порядков. Достаточное условие экстремума по 2ой производной.
- Параметрически заданные функции, производная к функции заданной параметрически, касательная к кривой заданной параметрически.
Характеристики ответов (шпаргалок)
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Просмотров
39
Покупок
1
Качество
Идеальное компьютерное
Размер
1,07 Mb
Список файлов
- Шпоры в ворде.docx 1,33 Mb
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать
Начать зарабатывать