Вопросы/задания к тесту/контрольной: Гладкий вал

ЗАДАНИЕ

Пусть гладкий вал обрабатывается на токарном станке, схема закрепления «в центрах». Исходные данные: геометрические параметры заготовок согласно номеру варианта.

1. Найдите жесткость каждой заготовки по формулам теории «Сопротивление материалов»

где х – независимая переменная, отражающая расстояние от передней бабки. Когда резец находится у правого конца вала, х = l.

J – момент инерции сечения заготовки. Для круглого вала

J =0,05D⁴

Е - модуль упругости, значения приведены в таблице 1

Таблица 1 - Значения модулей упругости материалов

1. Постройте графики j_заг(x) для всех заготовок. Проанализируйте их.
2. Зададимся следующим рядом значений радиальной составляющей силы резания Р_У.

Рассчитайте значения прогиба у_заг для каждого из значений силы резания. Полученные данные отобразим на графике как семейство кривых (обозначение кривой соответствует значению Р_У).

1. Зададимся значениями податливости станка у передней бабки w_{пб min}=0.156 x 10^-3 мм/Н, податливость станка у задней бабки w_{зб min}= 0.2 x 10^-3 мм/Н. В начальный момент вся нормальная составляющая Р_У усилия резания передается через заготовку на задний центр, пиноль и заднюю бабку станка, вызывая их максимальную упругую деформацию. При обтачивании и перемещении резца от задней бабки к передней отжатие задней бабки уменьшается до нуля, но возникают отжатия передней бабки: при х=0 жесткость j_пб =0, а затем линейно возрастает до максимального значения. Составьте математическую модель j_пб (x), j_зб (x) по приведенным данным.
2. Постройте зависимости y_пб (x) и y_зб (x) для каждой из заготовок. Проанализируйте их.
3. Упрощенная математическая модель упругих отжатий технологической системы имеет следующий вид

у (х)= y_пб (x)+ y_зб (x)+ у_заг (x)

Рассчитайте у(х) для каждой из заготовок при Р_У=196,2. Постройте графики.

1. Зафиксировав значение х в середине каждой из заготовок проведите сравнительный анализ рассматриваемых заготовок.
2. Для заготовки с худшим значением прогиба подобрать такие значения w_{пб min} ,w_{зб min}, которые минимизируют прогиб технологической системы.

ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Инженерные расчёты, связанные с определением жёсткости элементов конструкций, прогибов заготовок и анализом упругих деформаций при отжатии, имеют фундаментальное значение в машиностроении, строительстве и других отраслях техники. От точности этих расчетов напрямую зависят надёжность, долговечность и безопасность выпускаемых изделий и используемых конструкций. Ручной трудоемкий расчет таких параметров требует значительных временных и интеллектуальных ресурсов, а вероятность ошибок увеличивается с усложнением рассматриваемых моделей и условий нагружения.

Автоматизация инженерных расчетов призвана решить все эти проблемы: современные программные комплексы и специализированные вычислительные алгоритмы позволяют выполнять многовариантные и сложные вычисления не только быстро, но и с высокой точностью. Особую актуальность автоматизация приобретает при необходимости моделирования реальных процессов, например, поведения заготовок под действием технологических усилий (отжатие), когда нужно одновременно учитывать их форму, материал, условия закрепления и распределение нагрузок.

В данной контрольной работе рассматриваются современные подходы и программные средства для автоматизации расчёта жёсткости, определения прогибов и оценки упругих деформаций заготовок при отжатии. Особое внимание уделяется преимуществам автоматизированного подхода, принципам построения моделей, алгоритмам и примерам решения практических задач с помощью специализированного программного обеспечения.

Вариант 16

Пусть гладкий вал обрабатывается на токарном станке, схема закрепления «в центрах» (рисунок 1).

Рисунок 1 - Точение с закреплением в центрах